1. Симметричной

2. общей

3. канонической

4) матричной

11. Определить в какой форме записана математическая модель задачи линейной оптимизации

1) Общей

2) матричной

3) симметричной

4) канонической

12. Канонической задачей линейного программирования называется задача нахождения максимального (минимального) значения линейной целевой функции:

1) когда все ограничения заданы только в виде равенств, а условия в виде неравенств отсутствуют

2) когда ограничения заданы как в виде неравенств, так и в виде равенств

3) когда все ограничения заданы только в виде неравенств, а условия в виде равенств отсутствуют

4) среди представленных вариантов верных нет

13. Определить каноническую форму математической модели задачи линейной оптимизации

1) 2)

3) 4.

14. Верно ли утверждение, что «задачу линейного программирования в канонической форме можно привести к форме основной задачи линейного программирования и наоборот основную задачу линейного программирования можно привести к задаче линейного программирования в канонической форме»?

1) Да

2) Нет

3) Иногда

4) Нет правильного ответа

15. Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической:

1) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции

2) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции

3) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции

4) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции

5) верно 2) и 3)

16. В ограничениях линейных задач оптимального использования ограниченных ресурсов дополнительные (балансовые) переменные означают:

1) величины неиспользованных ресурсов

2) количество ресурсов

3) оценку дефицитных ресурсов

4) убыток, получаемый от использования ресурсов

17. Верно ли утверждение, что «основная задача на минимум легко может быть сведена к задаче на максимум и наоборот»?

1) Да

2) Нет

3) Иногда

4) Нет правильного ответа

18. Задачу линейного программирования можно решить

а) симплексным методом;

б) методом потенциалов;

в) методом наименьших квадратов;

г) Методом Лагранжа

19. Для решения задач линейной оптимизации можно использовать следующий математический аппарат:

а) симплексный метод

б) метод наименьших квадратов

в) метод аппроксимации

г) принцип Беллмана

20. Что называется допустимым планом при решении задачи оптимизации?

1) упорядоченная совокупность значений неизвестных х =( х₁, х₂,…,х_n), удовлетворяющий системе ограничений и условию неотрицательности задачи

2) значение целевой функции

3) значение коэффициентов целевой функции

4) зависит от конкретного содержания задачи

21. Какой план является оптимальным?

1. доставляющий экстремум целевой функции при выполнении ограничений задачи

2. доставляющий экстремум целевой функции

3. любой, обеспечивающий выполнение ограничений задачи

4. это зависит от конкретного содержания задачи

22. Опорный план задачи – это…

1) неотрицательное базисное допустимое решение задачи

2) значение целевой функции

3) значение коэффициентов целевой функции

4) план, доставляющий экстремум целевой функции

23. Верно ли, что оптимальным планом или оптимальным решением задачи линейного программирования называется план, доставляющий наименьшее (наибольшее) значение линейной функции.

1) да

2) нет

3) зависит от конкретного содержания задачи

24. Дана математическая модель задачи. Укажите координаты оптимального плана.

1. 2 ) 3) 4)

25. Геометрической интерпретацией системы ограничений задачи линейного программирования является область допустимых решений (ОДР), которая представляет собой

1) выпуклый многоугольник

2) неограниченную выпуклую многоугольную область

3) отрезок

4) луч

5) точку

6) пустое множество

7) все варианты верны

26. Неравенство вида описывает

1) полуплоскость

2) прямую

3) окружность

4) плоскость

27. Максимум или минимум целевой функции находится

1) в вершинах выпуклого многоугольника решений

2) в начале координат

3) на сторонах выпуклого многоугольника решений

4) внутри выпуклого многоугольника решений

28. Геометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными является:

1) линии уровня;

2) область допустимых решений (ОДР);

3) точки на плоскости

4) вектор-градиент

28. Вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания целевой функции называется…

1) градиентом

2) детерминантом

3) антиградиентом

4) линия уровня

29. Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения:

1) во внутренней точке области допустимых решений системы ограничений

2) в любой точке области допустимых решений системы ограничений

3) в крайней точке (крайних точках) области допустимых решений системы ограничений

4) вне границ области допустимых решений

30. Область допустимых решений не пуста и ограничена, где находится оптимальный план?

1) на границе области допустимых решений

2) внутри области допустимых решений

3) вне границ области допустимых решений

4) в любой точке области допустимых решений, включая и ее границу

31. На рисунке изображен случай, когда своего максимального значения функция Z(x) достигает:

1 ) в точке А

2) в точке В

3) в точке С

4) в точке Д

32. На рисунке изображен случай, когда своего минимального значения функция Z(x) достигает:

1 ) в точке А

2) в точке В

3) в точке С

4) в точке Д

33. Задача линейного программирования разрешима. Возможны три случая ее решения. Какой из рисунков соответствует:

x₂ x₂ x₂

x₁ x₁ x₁

а) Рис.1. б) Рис.2. в) Рис.3.

		Ответ
1) бесконечному множеству решений (альтернативный оптимум)
2) Единственному оптимальному решению
3) Неограниченности целевой функции