Приложение программа реализации численного метода решения системы нелинейных алгебраических уравнений второго порядка на алгоритмическом языке gw-basic

В программе реализован алгоритм итерационного расчета для решения системы нелинейных алгебраических уравнений второго порядка по методу Ньютона. Для работы программы используется любая версия языка BASIC, рассчитанная на работу ПЭВМ (в данном случае GW-BASIC), которая оформлена в виде отдельного файла. Также необходима программа NUTON на языке BASIC (текст программы прилагается).

Для решения системы уравнений (при работе в системе WORD) необходимо открыть файл BASIC, и инициировать его работу, для чего нажать клавишу F3. На экране появится окно с оператором LOAD, при этом позиция курсора находится после оператора.

С этой позиции набрать оператор (имя программы решения системы уравнений).

Нажать оператор ENTER.

Нажать оператор F2.

В окне появится решение системы уравнений – искомые значения Х(1) и Х(2).

Для внесения изменений в программу NUTON рекомендуется открывать ее в системе NORTON COMMANDER (или WINDOWS COMMANDER).

Для выхода из программы следует набрать команду SYSTEM.

Переменные и идентификаторы в программе nuton

N – число неизвестнsх в уравнениях (9) и (10);

М – число итераций (максимальное) при решении системы уравнений (9) и (10) для случая, когда решение расходится;

Е – относительная погрешность вычислений;

Х(1) – искомая величина (неизвестное) Х в уравнениях (9) и (10);

Х(2) - искомая величина (неизвестное) Z в уравнениях (9) и (10);

X(1)=.1:X(2) =.1 (в операторе 9035) – начальные значения Х и Z соответственно. Задаются исходя из предварительных оценок величин Х и Z.

Программа nuton

9005 N=2:M=100:E=.001:S=0

9030 DIM A(N,N),B(N),X(N),F(N)

9035 X(1)=.1:X(2)=.1

9080 GOSUB 9270:FOR I=1 TO N:B(I)=-F(I):NEXT I

9090 FOR J=1 TO N:X=X(J):H=E*ABS(X)

9100 X(J)=X+H:GOSUB 9270:FOR I=1 TO N

9110 A(I,J)=(F(I)+B(I))/H:NEXT I:X(J)=X:NEXT J

9120 S=S+1:IF S=M+1 THEN PRINT "Число итераций S="; M:STOP

9130 FOR I=1 TO N-1:FOR J=I+1 TO N

9140 A(J,I)=-A(J,I)/A(I,I):FOR K=I+1 TO N

9150 A(J,K)=A(J,K)+A(J,I)*A(I,K):NEXT K

9160 B(J)=B(J)+A(J,I)*B(I):NEXT J:NEXT I

9170 F(N)=B(N)/A(N,N):FOR I=N-1 TO 1 STEP -1

9180 H=B(I):FOR J=I+1 TO N:H=H-F(J)*A(I,J):NEXT J

9190 F(I)=H/A(I,I):NEXT I:R=0

9200 FOR I=1 TO N:X(I)=X(I)+F(I)

9210 IF ABS(F(I)/X(I))> E THEN R=1

9220 NEXT I:IF R=1 THEN 9080

9230 Print "Решение системы"

9240 FOR I=1 TO N:PRINT "X(I)=";X(I):NEXT I

9250 PRINT "Число итераций S=";S

9260 REM "Подпрограмма вычисления F(I)=F(x(1),x(2),..,x(n))"

9270 F(1)=X(1)+X(2)-14

9280 F(2)=X(1)-X(2)-2

9290 RETURN

Литература

1. Белосельский Б. С. Технология топлива и энергетических масел: Учебник для вузов. – М.: Издательство МЭИ, 2003. - 340 с.

2. Дешалит Г. И. Расчет процессов газификации топлива. Учебное пособие для химико-технологических., металлургических и энергетических спциальностей вузов УССР, - Харьков: издательство Харьковского университета, 1959. – 170 с.

3. Бродский А. И. Физическая химия. т.1: Учебник для вузов – М.: Госхимиздат, 1948.- 309 с.

4. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмама и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 240 с.

17