Тема 1.14 Движение материальной точки

Принцип кинетостатики. Всякое движущееся тело можно рассмотреть в состоянии условного равновесия, если добавить силу инерции. Т.е. остановить тело можно при помощи другого тела, согласно закону равенства действия и противодействия с помощью силы равной по величине и противоположной по направлению. Этой силой называется сила инерции. С применением этого принципа решаются задачи динамики.

Задача 9. Тело движется по выпуклой поверхности по закону S = 0,8 t. Вес тела G = 5 кН. Определить давление тела на выпуклую поверхность в момент прохождения через середину, если радиус кривизны R = 1 м.

1. Статическая часть – составить расчетную схему, указать активные и реактивные нагрузки.

2. Кинематическая часть – исследовать движение тела (определить скорость и ускорение).

3. Динамическая часть - применить принцип кинетостатики (добавить на расчетной схеме силу инерции, и составить уравнения равновесия)

Задача 10. Выполнить условие задачи 7, только при движении тела по вогнутой поверхности.

1. Статическая часть – составить расчетную схему, указать активные и реактивные нагрузки.

2. Кинематическая часть – исследовать движение тела (определить скорость и ускорение).

Аналогична части 2 задачи 7.

3. Динамическая часть - применить принцип кинетостатики (добавить на расчетной схеме силу инерции, и составить уравнения равновесия)

Вывод по задачам 9,10: При движении по вогнутой поверхности давление (нагрузки) на тело больше, поэтому рациональными считаются выпуклые траектории. А как необходимо двигаться по вогнутой поверхности, чтобы нагрузки на тело были меньше?

Тема 1.15 Работа и мощность. Кпд

Работа затрачивается механической характеристикой конкретного движения (силой или моментом) при перемещении тела на определенное расстояние. Мощность есть работа, совершенная в единицу времени. Вт.

	Постутательное движение	Вращательное движение
Закон движения	s = f(t)	φ = f(t)
Скорость	υ = s'	ω = φ'
Работа	W = Fs	W = Тω
Мощность	Р = Fυ	Р = Тω

Примечание: Основным в передачах является вращательное движение, поэтому следует запомнить выделенную зависимость. Обратить внимание на Т в задаче 13.

Задача 11. Лента конвейера движется по закону S = 1,5t усилием F = 2 кН. Определить мощность, затрачиваемую на движение ленты.

Движение - . Скорость движения ленты

Мощность:

Задача 12. Определить мощность, необходимую для вращения тела диаметром d = 30 мм по закону φ = 4t, если окружная сила F_t = 1,5 кН.

Движение - . Скорость вращения тела

Мощность:

Задача 13. Определить и показать на расчетной схеме (рис.1) окружную силу для точки А тела диаметром d = 180 мм, передающего вращающий момент Т = 180 Нм.

Рис.1 Расчетная схема задачи 13

Задача 14. Вал диаметром d = 40 мм вращается с частотой n = 122 об/мин и передает вращающий момент Т = 100 Нм. Определить мощность на валу и линейную скорость точки А вала, и показать ее на расчетной схеме.

Движение -

Мощность –

Линейная скорость –

Расчетная схема -