Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие

Практическая работа «Расчет соединения серьгой»

Выполнить проектировочный расчет соединения серьгой по индивидуальным вариантам.

1. Исходные данные:

F =

Материал деталей соединения -

σ_т = [n] =

[t _{с р.}] =

[s_см] =

Поперечное сечение: тяга - серьга –

2. Расчет соединения серьгой.

2.1 Определить допускаемые напряжения:

- растяжения [s _р] =

- среза [t _{с р} ] =

- смятия [s_см ] =

2.2 Определить диаметр d пальца из расчета на срез.

=

; =

2.3 Определить толщину головки тяги d из расчета на смятие.

=

= ; =

2.4 Определить ширину головки тяги B из расчета на разрыв.

=

;

2.5 Определить размеры поперечного сечения тяги (по условию) из расчета на разрыв.

=

А_р =

2.6.Определить размеры поперечного сечения серьги (по условию) из расчета на разрыв.

=

А_р =

Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений

Площадь – характеризует массу (экономичность) поперечного сечения. Момент инерции – характеризует жесткость поперечного сечения, момент сопротивления - характеризует прочность поперечного сечения.

Задача 9. Определить площади, моменты инерции и моменты сопротивлений следующих сечений:

Примечание: Данные получить по варианту у преподавателя

а) прямоугольник b = 20 мм, h = 40мм;

А = bh =

б) круг d = 30 мм;

А =

в) кольцо d = 40 мм, α = 0,7;

А =

г) квадрат 25 мм;

А =

Тема 2.5 Изгиб

Чистый изгиб - в поперечном сечении бруса возникает поперечная сила. Поперечный изгиб – в поперечном сечении возникает поперечная сила и изгибающий момент. Плоский изгиб – все нагрузки лежат в одной силовой плоскости. Прямой изгиб – силовая плоскость совпадает с главной осью инерции.

Внутренние силовые факторы:

Поперечная сила Q – это ВСФ, численно равный алгебраической сумме проекций внешних сил на поперечную ось бруса, взятых с одной стороны от сечения.

Поперечная сила положительна, если внешняя нагрузка стремиться сдвинуть левую часть бруса вверх или правую вниз, и отрицательна, если наоборот.

Изгибающий момент – это ВСФ, численно равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения, взятых с одной стороны от сечения.

Изгибающий момент положителен, если внешняя нагрузка стремится изогнуть рассматриваемую часть бруса (далее - балки) выпуклостью вниз, и отрицателен, если выпуклостью вверх.

Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов:

1. Границы проводят через точки приложения сосредоточенных сил и моментов.

2. Знаки откладывают сверху от нулевой линии положительные, снизу – отрицательные.

3. Линии на эпюрах:

   1. Если на балке нет распределенной нагрузки, то:

Э Q – прямая, параллельная оси, Э М_и - прямая, наклонная оси.

4. Скачки на эпюрах:

   1. Если на балке присутствует сосредоточенная сила, то на Э Q будет скачок на величину этой силы;

   2. Если на балке присутствует сосредоточенный момент, то на Э М_и будет скачок на величину этого момента.

5. Проверка правильности построения эпюр:

   1. Если Q > 0, то М_и возрастает слева направо;

   2. Если Q < 0, то М_и убывает слева направо;

   3. Если Q = 0 на участке балки, то Э М_и - прямая, параллельная оси;

Условие прочности при изгибе по опасной точке:

, МПа , позволяет выполнить три вида расчетов:

1. Проверочный ,

2. Проектировочный

3. Определение допустимой нагрузки

Задача 10. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балок задачи 7 ч. 1.

10.7.1

10.7.2

10.7.3

10.7.5

Задача 11. Проверить прочность бруса круглого поперечного сечения диаметром d = 60 мм, нагруженного максимальным изгибающим моментом М_и = 5 кНм, если допускаемое напряжение [σ] = 180 МПа.

Вид расчета –

Расчетная формула:

Задача 12. Проверить прочность бруса квадратного поперечного сечения со стороной 30 мм, нагруженного максимальным изгибающим моментом М_и = 2 кНм, если допускаемое напряжение [σ] = 150 МПа.

Вид расчета –

Расчетная формула:

Задача 13. Определить диаметр бруса из условия прочности на изгиб, если максимальный изгибающий момент М_и = 5 кНм, допускаемое напряжение [σ] = 180 МПа.

Вид расчета –

Расчетная формула:

Задача 14. Определить размеры квадратного поперечного сечения бруса из условия прочности на изгиб, если максимальный изгибающий момент М_и = 2 кНм, допускаемое напряжение [σ] = 150 МПа.

Вид расчета –

Расчетная формула:

Задача 15. В какой балке возникнут меньшие напряжения (рис.2 а,б)? Почему?

Рис.2 а) б)

Задача 16. Материал балки чугун. Как следует расположить сечение (рис.3 а,б) для достижения наибольшей прочности? Почему?

Рис.3 а) б)

Задача 17. Брус работает на изгиб. Как изменится напряжение в поперечном сечении бруса, если диаметр бруса увеличить в два раза? Почему?

Задача 18. Определите поперечную силу и изгибающий момент в сечениях 1 и 2 балки (рис.4):

Рис.4

Задача 19. Выберите из приведенных эпюр изгибающих моментов (рис.5) ту, которая соответствует схеме нагружения балки. Приведите схемы нагружения балки, которые будут соответствовать остальным эпюрам