Содержание

1. Исходные данные ……………….………………………………………..……..…. 3

2. Расчет сечения крыла на сдвиг …………………………..…………….….…….... 4

3. Расчет сечения крыла на кручение …………………….……………….……..…. 6

1. Определение центра жесткости сечения крыла…………………………….……. 6

2. Определения потока касательных усилий от кручения …..………………….… 7

4. Определение обшивки и стенок лонжерона на устойчивость и прочность ……. 9

1. Теоретическая часть …………………………………………………………..…… 9

2. Практическая часть ……………………………………………………………….. 11

1. Расчет на сжатой панели обшивки на устойчивость и прочность.…………… 11

2. Расчет на растянутой панели обшивки на прочность …………...................….. 16

3. Расчет стенок лонжеронов на устойчивость и прочность………………………19

5. Приложение ………………………………………..……..……………………….. 21

1. Результаты вычисления первой части программы reduc ……..……………...…. 21

2. Результаты вычисления второй части программы reduc …….……………..…... 22

3. Вычисления в программе MathCAD ………………………………………......…. 24

Цель курсового проекта: Целью проекта является проектировочный расчет корневого сечения крыла на прочность.

1. Исходные данные Выбор прототипа самолета по его характеристикам

Ли-2 советский военно-транспортный самолёт, производство которого было начато в 1942 году в Ташкенте на базе пассажирского самолёта ПС-84 (1939), созданного, в свою очередь, на базе  лицензионного производства американского Douglas DC-3.

Для определения шага стрингеров – необходимо знать расположение центров тяжестей стрингеров, для этого нам необходимо использовать первую часть программы reduc, также, из той же части программы необходимо знать значение нормальных напряжений, действующих в каждом из стрингеров (а также в лонжеронах). Шаг стрингеров для растянутой и сжатой панели приведен в приложении (также в приложении приведены значения нормальных напряжений, возникающих в стрингерах при расчете крыла на изгиб).

Число стрингеров:

на сжатой панели - 18

на растянутой панели – 15

Крутящий момент относительно центра жесткости – 530000 кГс*см

Суммарная перерезывающая сила – 15000 кг

Шаг нервюр – 25 см

Расстояние от условной оси до линии ц.ж. в корне и конце крыла 158,9 см

Толщина стенки:

первого лонжерона – 0.3 см

второго лонжерона – 0.3 см

Толщина обшивки:

на сжатой панели – 0.1 см

на растянутой панели – 0.08 см

2. Расчёт сечения крыла на сдвиг

Расчет сечения крыла на сдвиг ведется без учета влияния кручения (попе­речная сила Qz считается приложенной в центре жесткости сечения, при этом предполагается, что на сдвиг работают стенки лонжеронов и обшивка).

Порядок расчета:

Для расчета многоконтурного сечения на сдвиг делаются продольные разрезы в панелях таким образом, чтобы контур стал открытым. Для сечения крыла разрезы удобно делать в плоскости хорд в носке крыла и в стенках лон­жеронов. В местах разрезов прикладываются неизвестные замыкаю­щие погонные касательные усилия

Погонные касательные усилия в обшивке панелей сечения крыла опре­деляются как сумма погонных касательных усилий в незамкнутом контуре и замыкающих усилий - Усилия определяются формулой:

где - расчетная перерезывающая сила; статический момент площади части сече­ния, ограниченного 1-м и (i-1)-м ребрами; - главный момент инерции всего сечения, причем поло­жение центра тяжести бере­тся из последнего прибли­жения расчета на изгиб.

В формуле (1) направление поперечной силы считается положитель­ным при его совпадении с положительным направлением оси y т.е. вверх.

По­ложительные направления потоков касательных усилий совпадают с направле­нием обхода начала координат по часовой стрелке.

Для определения замыкающих потоков погонных касательных усилий составляем канонические уравнения

Рисунок 1

Коэффициенты канонических уравнений (элементы матрицы [А] и векто­ра {А_о}) определяются выражениями:

(здесь суммирование ведется по панелям, где соответственно не рав­ны нулю);

(здесь суммирование ведется по панелям, где - соответст­венно не равны нулю);

(здесь суммирование ведется по панелям, где соответ­ственно не равны нулю). Здесь - длина i-й панели;G₀ - приведенный модуль сдвига (для обшивки из дюраляG₀ =10⁵кг см-²) ; редуцированная тол­щина обшивки ; редукционный коэффициент обшивки.

Модуль сдвига обшивки панели крыла не равен модулю сдвига мате­риала обшивки, а зависит еще от ее кривизны, толщины, шага нервюр и стрин­геров (размеров подкрепляющей клетки), подкрепляющих профилей, характера нагружения пластины. Значения модуля сдвига более или менее точно оп­ределяются опытным путем для данной конструкции. В расчете приходится большей частью пользоваться средними величинами G, полученными из испытаний аналогичных конструкций.

Так как

то при вычислении мы будем пользоваться значе­ниями редукционных ко­эффициентов. Значения коэффициента для об­шивки из другого мате­риала следует умножить на .

Рисунок 2

Определяем погонные сдвиги в панелях как соответствующую сумму по­гонных касательных усилий в открытом контуре и замыкающих интенсивностей

По результатам расчета строим схему потоков погонных касательных усилий по контуру сечения (смотри приложение).