- •1. Цель и задачи математических методов в географии.
- •2. Ранговая корреляция.
- •3. Генеральная и выборочная совокупность.
- •4. Регрессионный анализ, виды регрессий.
- •5. Определение объема выборочной совокупности
- •.6. Способы составления уравнения регрессии.
- •7. Правила составления репрезентативных выборок.
- •8. Моделирование линейного уравнения регрессии.
- •9. Артефакт и его использование.
- •10. Моделирование нелинейного уравнения параболической зависимости.
- •11. Ошибки выборочных критериев.
- •12. Моделирование нелинейного уравнения гиперболической зависимости.
- •13. Степень свободы и ее использование.
- •14. Факторный анализ и его использование.
- •15. Определение точности опыта, использование показателя.
- •16. Этапы факторного анализа.
- •17. Графическое представление вариационного ряда. Деление выборки на классы.
- •18. Интерпретация результатов факторного анализа
- •19. Показатели ассиметрии и эксцесса.
- •20. Области применения линейного программирования
- •21. Теоретические распределения
- •22. Виды транспортных задач
- •23. Показатели среднего положения
- •23. Способы составления базисного допустимого плана
- •25. Показатели разнообразия выборки
- •26. Правила составления цепи в матрице.
- •27. Независимые и сопряженные выборочные совокупности
- •28. Решение транспортных задач методом функционала
- •29. Использование и расчет критерия Стьюдента
- •30. Решение транспортных задач методом потенциала.
- •34. Дельта-метод Аганбегяна
- •36. Многоэтапная транспортная задача
- •38. Многопродуктовая транспортная задача
- •40. Сетевая задача:
- •41. Сетевое решение открытых транспортных задач.
- •42. Информационный анализ и его применение.
- •43. Меры теории графов, их назначение.
- •44. Использование информационного анализа в картографии.
- •45. Основные элементы теории графов.
- •46. Кластерный анализ и условия его применения
- •47. Классификация на основе теории графов.
- •48. Этапы вычислений в кластерном анализе.
- •49. Географическое поле и его использование.
- •50. Правила построения дендрограммы в кластерном анализе.
- •51. Корреляционный анализ и его использование.
- •52. Виды связей между явлениями, объектами.
- •53. Условия для расчета коэффициента корреляции.
- •54. Моделирование в географии.
- •55. Условия для расчета корреляционного отношения.
- •56. Виды моделей и отбор информации.
- •57. Тренд-анализ.
- •58. Моделирование уравнения множественной регрессии.
55. Условия для расчета корреляционного отношения.
Зависимость между признаками не всегда выражается в виде прямой линии. Если рассеяние точек на графике приближается к кривой линии, то зависимость устанавливается с использованием корреляционного отношения (η), величина которого изменяется только от 0
до 1. Для него теоретические значения приводятся отдельно в таблице или находятся при перерасчете его в критерий Стьюдента. При нелинейной корреляции вычисляется корреляционное отношение (η). Для установления формы связи иногда используется критерий криволинейности в случаях, когда кривая линия мало отличается от прямой.
Корреляционное отношение, как и коэффициент корреляции, используется для оценки прямой и обратной зависимости между признаками.
56. Виды моделей и отбор информации.
57. Тренд-анализ.
Используют динамические ряды (тренд-анализ). Они представляют собой однородные статистические величины, показывающие изменение явления или процесса во времени. С помощью тренд-анализа характеризуются тенденции изменения явления во времени, подбираются статистические модели, описывающие эти изменения, производится поиск промежуточных значений путем интерполяции, предсказание результатов значений в перспективе (экстраполяция). Динамические ряды бывают простые (описание одного явления), сложные (описание нескольких явлений), производные (составленные из средних или относительных величин), моментные (оценка события за определенный момент времени), интервальные (анализ явления за год, полгода, месяц). Для создания линии тренда по данным диаграммы применяются регрессионный анализ, описывающий взаимодействие между переменными. Следует лишь выбрать один из шести способов аппроксимации данных: линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная, экспоненциальная, скользящая средняя.
58. Моделирование уравнения множественной регрессии.
Если при установлении зависимости между признаками используется больше одной независимой переменной, то применяют множественный регрессионный анализ. Проведение такого анализа возможно в следующих условиях: распределение зависимой переменной при различных значениях независимых должно быть близко к нормальному; дисперсия зависимой переменной при разных значениях признаков х должна считаться одинаковой. С увеличением числа признаков и в случаях нелинейной множественной регрессии необходимо использовать ЭВМ. По-этому рассмотрим простой вариант множественной линейной регрессии
без применения ЭВМ, когда один признак зависит от двух факторов.
Общее уравнение линейной множественной регрессии имеет вид
y = a + bx + cz. (6.9)
Соответствие между теоретическими (у') и эмпирическими (у) значе-
ниями признака устанавливают с помощью критериев хи-квадрат или
Стьюдента.