Пример 9. Эквивалентная тепловая схема замещения индуктора дпт и расчет температуры его элементов
Дан двигатель постоянного тока (ДПТ), фрагмент индуктора которого схематично показан на рис. 20.
Требуется:
составить эквивалентную тепловую схему (ЭТС) замещения индуктора.
вычислить термические сопротивления, входящие в ЭТС замещения и произвести ее преобразование к простейшему виду.
определить средние превышения температуры отдельных частей машины.
Дано:
Число полюсов
двигателя 
Потери в обмотке
возбуждения (ОВ) 
Потери в обмотке
добавочных полюсов (ДП) 
Скорость воздуха
в межполюсном окне 
Наружный диаметр
станины 
Внутренний диаметр
станины 
Длина станины 
Длина сердечника
главного полюса (ГП) 
Ширина сердечника
главного полюса 
Высота катушки
главного полюса 
Толщина катушки
главного полюса 
Толщина изоляции поверхностей катушек ГП и ДП,
омываемый воздухом,
Толщина изоляции поверхностей катушек ГП и ДП,
прилегающих к
полюсу,
Ширина сердечника
добавочного полюса 
Толщина катушки
добавочного полюса 
Высота катушки
добавочного полюса 
Частота вращения
якоря двигателя. 
Решение:
Источники тепловыделения (см. рис. 20):
обмотка ГП – медь, обозначение
,обмотка ДП – медь, обозначение
.
Нагреваемые тела:
медь обмотки ГП, (обозначение мв);
медь обмотки ДП, (обозначение мд);
станина с сердечниками
полюсов (обозначение с);
атмосферный воздух.
Потоки тепла (см. рис.20):
-
из меди ОВ в воздух (внутри машины);
-
из меди ОВ в сердечник ГП;
-
из меди ОД в воздух (внутри машины);
-
из меди ОД в сердечник ДП;
,
-
из станины в наружный воздух.
Рис.20. Фрагмент индуктора ДПТ с источниками тепловыделения и обозначениями потоков тепла.
Термические сопротивления:
На пути потока :
- сопротивление
теплопроводности изоляции (ГП);
- сопротивление
теплоотдачи поверхности катушки (ГП).
На пути потока :
- сопротивление теплопроводности изоляции (ГП).
На пути потока :
– сопротивление
теплопроводности изоляции (ДП);
– сопротивление
теплоотдачи поверхности катушки (ДП).
На пути потока :
– сопротивление
теплопроводности изоляции (ДП).
На пути потока
:
– сопротивление
теплоотдачи наружной
поверхности станины.
На пути потока :
– сопротивление
теплоотдачи внутренней
поверхности станины, включая поверхности ГП и ДП, обращенные к воздушному зазору двигателя.
Согласно рис.20 с учетом потоков тепла и термических сопротивлений составим эквивалентную тепловую схему замещения индуктора ДПТ (рис.21).
Рис.21. Эквивалентная тепловая схема замещения индуктора ДПТ.
Расчет тепловых сопротивлений
Для
главных полюсов сопротивления
теплопроводности обозначаем с индексом
,
т.е.
.
,
.
Здесь
-
площадь поверхности катушек главных
полюсов,
омываемых
воздухом;
2р – число полюсов.
Примем
площади
,
т.к. торцы катушек ГП закрыты корпусной
изоляцией.
Главный полюс с катушкой обмотки возбуждения (в плане) показан на рис. 22.
Рис. 21. Главный полюс ДПТ с катушкой обмотки возбуждения.
Площадь боковых поверхностей и общая учитываемая площадь поверхности ГП:
;
.
Примем коэффициент
теплопроводности изоляции ГП, согласно
учебнику /1/
.
Тогда сопротивление:
.
Для главных полюсов
сопротивления теплоотдачи обозначаем
с индексом
,
т.е.
.
Сопротивление
.
Здесь
- коэффициент теплоотдачи поверхности
обмотки ГП.
Согласно учебнику
/1/:
.
Тогда сопротивление
.
Сопротивление
,
где
- площадь поверхности катушек главных
полюсов, прилегающих к сердечнику.
Подставляя числовые значения, получаем:
;
.
Для добавочных полюсов сопротивление теплопроводности
,
где
- площадь изолированной поверхности
катушек добавочных полюсов, омываемой
воздухом.
Рассчитаем площади ДП:
;
.
Подставляя полученные величины¸ получаем:
.
Сопротивление
,
где
- площадь поверхности катушек добавочных
полюсов, прилегающих к сердечнику.
Рассчитаем эту площадь:
.
Тогда сопротивление:
.
Сопротивление теплоотдачи добавочных полюсов:
,
где коэффициент теплоотдачи определен ранее.
Определим сопротивления теплоотдачи с наружной и внутренней поверхности машины, которые определяются естественной конвекцией воздуха снаружи машины и при-нудительной вентиляцией воздуха во внутреннем про-странстве машины.
Сопротивление при естественной конвекции снаружи машины
,
где
- площадь наружной поверхности станины;
величина
;
- коэффициент
теплоотдачи естественной конвекцией
воздуха с наружной поверхности станины.
Примем, согласно
учебнику /1/,
.
Тогда
.
Сопротивление
,
где
- площадь внутренней поверхности станины,
омываемой воздухом.
.
Коэффициент
теплоотдачи
,
тогда сопротивление с внутренней
поверхности станины
.
Сворачиваем ЭТС на рис. 21, определяя эквивалентные тепловые сопротивления участков:
.
В результате получаем преобразованную ЭТС, показанную на рис. 22.
Рис. 22. Преобразованная ЭТС индуктора ДПТ.
Найдем величину
,
затем упростим
ЭТС на рис.22, преобразовав по известным
формулам звезду:
в треугольник:
(треугольник показан на рис.22 пунктиром):
Сопротивления треугольника равны:
К/Вт;
К/Вт;
К/Вт.
В результате получим схему, показанную на рис. 23,а.
Рис.23.
Упрощенная ЭТС индуктора ДПТ.
Преобразуем ветви упрощенной ЭТС, показанной на рис.23 а, для главного и добавочного полюсов индуктора ДПТ:
;
.
После чего получим ЭТС, показанную на рис.23, б.
Зная потоки тепла
от обмоток главных и добавочных полюсов,
а также тепловые сопротивления
и
на пу-ти этих потоков, найдем превышение
температуры обмот-ок (меди) главных и
добавочных полюсов.
Сначала найдем
превышение температуры меди обмо-тки
возбуждения главных полюсов
над температурой окружающей среды, для
чего положим
.
Тогда получим ЭТС, показанную на рис.
24, а, которая легко приводится к схеме
с одним тепловым сопротивлением
(рис. 24, б) для обмотки возбуждения главных
полюсов.
Рис.24. ЭТС индуктора ДПТ для теплового потока от обмотки возбуждения главных полюсов.
Величина результирующего сопротивления :
Превышение температуры обмотки возбуждения ГП
Найдем превышение температуры меди обмотки добавочных полюсов над температурой окружающей среды.
Проведя преобразования, аналогичные предыдущему, получим ЭТС, показанную на рис 25 а,б.
Рис.25. ЭТС индуктора ДПТ для теплового потока от обмотки возбуждения добавочных полюсов.
Вычислим
результирующее тепловое сопротивление
и превышение температуры
обмоток добавочных полюсов
.
Выводы:
При принятой
согласно ГОСТу температуре окружающей
среды
;
имеем температуры обмоток возбуждения
и
добавочных полюсов
:
;
.
Таким образом, согласно ГОСТ № 8865-93 класс изоля-ции обмотки возбуждения должен быть не ниже класса Е, а обмотки добавочных полюсов – не ниже класса F. С уче-том возможного перегрева машины для обоих обмоток ре-комендуется выполнить изоляцию классом не ниже F.