3. Пример 6. Нагрев стержня магнитопровода трансформатора

В сердечнике трансформатора диаметром D (мм), име-ющем эквивалентный коэффициент теплопроводности , выделяются потери. Объемная плотность вну-треннего тепловыделения составляет . Коэффициент те-плоотдачи на поверхности сердечника , а температура трансформаторного масла не превышает- .

Требуется:

• Определить тепловой поток и температуру на поверхности пакета магнитопровода.

• Найти температуру в центре пакета.

• Построить график изменения температуры в стержне магнитопровода в зависимости от геометрической координаты, и сделать выводы по результатам расчета.

Дано:

Решение:

Тепловой поток на поверхности нагреваемого бесконечно длинного стержня на его единицу длины, согласно учебнику /2.1/, равен:

.

Температура в стержне магнитопровода трансформатора:

,

где r - геометрическая координата (по радиусу стержня).

При , температура в центре сердечника трансформатора:

.

При температура на поверхности сердечника:

.

Вывод: Расчеты показывают, что максимальный нагрев наблюдается в середине сечения магнитопровода трансформатора. Температура охлаждаемой маслом поверхности стержня несколько выше (приблизительно на ) средней температуры масла.

График распределения температуры в стержне сердечника трансформатора показан на рис. 18.

Рис. 18. Распределение температуры в стержне сердечника трансформатора.

3. Пример 7. Теплоотдача с поверхности бака трансформатора

Температура наружной стенки бака трансформатора высотой Н составляет градусов, температура окружа-ющего воздуха , степень черноты наружной поверхно-сти бака Е. Охлаждение бака происходит за счет естест-венной конвекции воздуха и теплового излучения.

Требуется:

• определить коэффициент теплоотдачи излучением ;

• найти коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции;

• получить суммарную величину удельного теплового потока и суммарный, коэффициент теплоотдачи ;

• сделать выводы по результатам расчета.

Дано:

Решение:

Коэффициент теплоотдачи излучением согласно /1,2/

,

где - коэффициент излучения стенки;

- коэффициент излучения

абсолютно черного тела;

- абсолютная температура стенок бака;

-абсолютная температура окружаю-щего воздуха.

Согласно расчету получаем

Коэффициент теплоотдачи при естественной конвек-ции и при барометрическом давлении 760 мм ртутного столба.:

.

Суммарный удельный тепловой поток

,

где - превышение температуры стенки бака над температурой окружающей среды;

- суммарный коэффициент тепло-отдачи.

Таким образом, суммарная величина удельного теплового потока:

.

Вывод:

Согласно расчету большая доля тепла передается от стенки бака в окружающий воздух излучением, чем за счет естественной конвекции.

3. Пример 8. Влияние отдельных факторов на нагрев статора асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель (АД) имеет следующие данные: электрические потери в обмотке статора , маг-нитные потери в сердечнике статора , электрические потери в обмотке ротора , добавочные потери , эквивалентная термическая проводимость от обмотки ста-тора к наружному охлаждающему воздуху . Коэффици-енты влияния на температуру обмотки статора: потерь в стали - , потерь в обмотке ротора - , добавочных потерь - .

Требуется:

• определить влияние различных факторов на среднее превышение температуры обмотки статора.

• построить график изменения среднего превышения температуры обмотки статора (К) в зависимости от влия-ющего фактора, например, от относительного значения потерь мощности в обмотке ротора, или от их абсолютного значения.

Дано:

Решение:

Превышение температуры меди обмоток статора:

Задаваясь относительным значением , получим по предыдущей формуле значение . Результаты расчетов сведем в табл. 5.

Таблица 5

, отн.	0.5	0.75	1.0	1.5	2.0
, К	57.066	60.31	63.56	70.058	76.554

Для поучения абсолютного значения потерь мощ-ности в обмотке ротора и построения графика (см. рис. 19) умножим относительное значение мощности по табл. 5 на заданное значение мощности в условиях задачи Вт.

Рис.19. Изменение превышения температуры обмотки статора в зависимости от потерь в обмотке ротора.

Вывод:

Изменение превышения температуры обмотки статора АД в зависимости от потерь в обмотке ротора, согласно расчету, имеет практически линейный характер. Полученный характер зависимости может быть использован при анализе и расчете тепловых процессов в асинхронном двигателе при различных режимах его работы