1. Пример 4. Нагрев бака трансформатора

В баке трансформатора, имеющем толщину стенки δ и высоту 1м, находится трансформаторное масло. Наружная поверхность бака охлаждается воздухом. Средний тепловой поток с единицы поверхности q, коэффициенты теплоотдачи бака со стороны воздуха α_l, а со стороны масла α₂, коэффициент теплопроводности бака λ.

Требуется:

• Определить термическое (тепловое) сопротивление между трансформаторным маслом и стенкой бака, термическое сопротивление бака, термическое сопротивление между стенкой бака и окружающим воздухом и общее термическое сопротивление теплоотдачи.

• Определить общий перепад температуры между трансформаторным маслом и воздухом и составляющие этого перепада: «масло – бак», в стенке бака и «бак – воздух». Дать сравнительную оценку этих составляющих и построить график изменения температуры.

Дано:

Решение:

Согласно закону Ома для тепловой цепи термическое (тепловое) сопротивление между трансформаторным маслом и стенкой бака:

.

Здесь согласно граничному условию третьего рода,

,

или ,

где коэффициент теплоотдачи со стороны масла.

Термическое сопротивление на единицу стенки бака:

.

Эта формула получена из условия, что согласно учебнику /2,1/ для плоской стенки термическое сопротивление.

,

а на единицу ее площади соответственно

.

Термическое сопротивление между стенкой бака и окружающим воздухом:

.

Общее термическое сопротивление находится сложением сопротивлений:

.

Общий перепад температуры между маслом и воздухом:

.

Перепад температуры на участке «масло – бак»:

.

Перепад температуры в стенке бака:

Перепад температуры на участке «бак – воздух»:

.

Распределение температуры в стенке бака и за ее пределами показано на рис.16

Рис.16. Распределение температуры в стенке бака и за её пределами.

Выводы:

• Наибольший перепад температур имеет место между баком и воздухом.

• Перепад температур в стенке бака очень незначителен и им можно пренебречь.

• Термическое сопротивление между трансформаторным маслом и стенкой бака также невелико

• Если принять температуру окружающей среды равной нормальному значению , то температура масла , поэтому необходима система охлаждения трансфор-матора, т.к. температура нагрева обмоток может пре-высить допустимую для определенного класса нагре-востойкости изоляции (например, для класса А предельная температура ).

  1. Пример 5. Теплопроводность пазовой изоляции электрической машины

Изоляция паза электрической машины состоит из нескольких слоев разнородных электроизоляционных ма-териалов. Предположим, что пазы заполнены недостаточно плотно и между слоями изоляции, а также между проводни-ками обмотки, изоляцией и стенками паза имеются воздуш-ные прослойки толщиной 0.1 мм. Структура изоляции паза электрической машины показана на рис. 17.

Требуется:

• определить эквивалентный коэффициент теплопровод-ности пазовой изоляции при наличии воздушных прослоек.

• найти эквивалентный коэффициент теплопроводности пазовой изоляции для случая, когда воздушные прослой-ки заполнены пропиточным лаком, коэффициент тепло-проводности которого .

• дать оценку влияния пропитки на эквивалентный коэф-фициент теплопроводности пазовой изоляции и на тепло-вое сопротивление обмотки.

Дано:

Решение:

Согласно учебнику /2.1/ суммарное (результирующее) тепловое сопротивление всей изоляции паза:

где - толщина i-го слоя, м; - коэффициент теплопроводности i-го слоя, ; n - число слоев изоляции.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности:

Рис.17. Структура изоляции паза электрической машины.

Выполним расчеты результирующего теплового со-противления и эквивалентного (среднего) коэффици-ента теплопроводности данной многослойной изоляции паза.

1. Определим и для первого случая при наличии воздушных прослоек между слоями:

2. Определим и для второго случая, когда воздушные прослойки заполнены пропиточным лаком:

3. Дадим оценку влияния пропитки на тепловое со-противление обмотки и на эквивалентный коэффициент теплопроводности пазовой изоляции электрической машины.

Тепловое сопротивление обмотки, пропитанной ла-ком, ниже, чем с воздушными зазорами. Больше в про-питанной лаком обмотке и коэффициент теплопроводно-сти, следовательно, в этом случае лучше тепловое состоя-ние обмотки. Таким образом, как показали расчеты, пропитка лаком благоприятно сказывается на теплообмене в пазу элек-трической машины.