Метод ранговой корреляции

Тесноту связи между двумя переменными можно рассчитать по коэффициенту ранговой корреляции (коэффициент корреляции рангов, коэффициент Спирмена)

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

где - сумма квадратов разностей рангов, а - число парных наблюдений.

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности коэффициента корреляции. Разница между ними: первый рассчитывается на основе рангов, а второй – конкретные данные.

Коэффициент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений.

Пример.

Определить связь между объемом выпуска продукции и прибылью.

№ п\п	Объем выпуска продукции, тыс. ед.	Прибыль, тыс. руб.	Ранги		d=R1-R2	d2
			R1	R2
1	4.3	22.4	4	8	-4	16
2	5.4	18.6	6	5	1	1
3	3.6	13.1	1	2	-1	1
4	6.9	25.1	10	10	0	0
5	3.9	10.2	2	1	1	1
6	4.7	19.2	5	6	-1	1
7	4.0	15.7	3	3	0	0
8	6.4	23.4	8	9	-1	1
9	5.5	16.0	7	4	3	9
10	6.8	21.5	9	7	2	4

Проранжировали показатели от минимума к максимуму. Подставляем в формулу: ρ = 1- 6*34/10(10²-1)= 0,8 Вывод: связь сильная.

Литература.

1. Бездудный Ф.Ф., Павлов А.П. Математические методы и модели в планировании текстильной и легкой промышленности. М., Легкая индустрия, 1979г.

2. Экономико-математические методы и прикладные модели. Под ред. В.В. Федосеева. М., ЮНИТИ,2002г.

3. Просветов Г.И. Математические методы в экономике. Учебно-методическое пособие. М., изд-во РДЛ, 2004г.

4. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. М., ЮНИТИ, 1995г.

5. Ветрова Г.С., Корчуганова Т.М. Экономико-математические методы и модели. Учебное пособие. РосЗИТЛП, 2005

6. Лиходиевская Л.И., Экономико-математические методы и модели, Учебно-методический комплекс, РосЗИТЛП, 2009

7. Просветов Г.И., Математические методы в экономике, Учебно-методическое пособие, Издательство РДЛ, 2004

8. Казаков О.Л. и др, Экономико-математическое моделирование, Учебно-методическое пособие, МГИУ, 2006

9. Гореева Н.М. и др., Эконометрика в схемах и таблицах, М.:Эксмо, 2008

15. Макарова С.И., Севастьянова С.А., Экономико-математические методы и модели., Задачник. М.: КНОРУС, 2009

15