
- •2. Математические методы в экономическом анализе
- •Задача надежности изделий
- •Задача распределения ресурсов
- •Задача ценообразования
- •Теория сетевого планирования
- •3. Классификация экономико-математических моделей.
- •4.Этапы экономико-математического моделирования
- •Основы линейного программирования
- •Графический метод решения задач линейного программирования.
- •Симплексный метод.
- •Решение злп с помощью excel
- •Формулы, описывающие ограничения модели
- •"Добавление ограничения"
- •Транспортная задача.
- •Выведение итогов
- •Сетевое планирование и управление.
- •Метод критического пути.
- •Экспертное оценивание неформализуемых проблем производственных систем.
- •Метод экспертных оценок
- •Метод ранговой корреляции
Экспертное оценивание неформализуемых проблем производственных систем.
Экспертные методы представляют собой один из подходов к изучению сложных процессов и явлений, окончательное решение в сфере которых принимается субъективно.
Эти методы применяют когда:
невозможно предсказать и измерить последствия решений
доминируют качественные характеристики процесса
есть факторы, не поддающиеся контролю лицам, принимаемым решение
нужно принять решение в условиях неполноты исходной информации
отсутствуют надежные модели и невозможно формализовать изучаемый процесс
невозможно экспериментально проверить ход результатов прогнозирования
Экспертные методы применяют для:
выбора цели развития
прогнозирования
планирования
оценки качества продукции
классификации объектов
выбора вариантов решения
построения математических моделей
Методы: индивидуальные, групповые, коллективные
Способы получения информации от экспертов на основе:
дискуссии
анкетирования
интервьюирования
мозгового штурма
совещания
деловой игры
смешанного подхода.
Экспертные оценки часто возникают на практике, например, при дегустации продуктов питания. Вообще они типичны для социологических опросов, например, менеджер по контролю качества проводит опрос покупателей в супермаркете. При использовании экспертного метода для оценки качества часто используется шкала порядка. Решается вопрос сравнения по принципу "лучше хуже", "больше меньше". Более подробная информация о том, во сколько раз лучше или хуже часто не требуется.
Количественные оценки: ранги, баллы, в долях
Ряд объектов, упорядоченных в соответствии со степенью проявления некоторого свойства, называют ранжированным; каждому числу такого ряда присваивается ранг. Будем обозначать ранги порядковыми числительными 1, 2, ..., n, где n-количество объектов. Таким образом, если какой-либо объект после ранжирования занимает третье место в ряду, ему присваивается ранг 3.
В условиях индивидуального эксперта ранг – основа принятия решения.
Метод экспертных оценок
В условиях групповой экспертной оценки (маркетинговые исследования) требуется проведение элементарных процедур обработки информации, полученной от экспертов. Вся информация, полученная от экспертов с целью принятия решений, независимо от вида в котором они представлены, подвергаются обработке.
Если 5£ эксперты £ 20, то 3£ объекты £ 7
Согласованность мнения экспертов можно оценивать по величине коэффициента конкордации (от лат. concordare - привести в соответствие, упорядочить) Кендалла:
где S - сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения;
n - число экспертов;
m - число объектов экспертизы.
Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0<W<1, причем 0 - полная несогласованность, 0,5- мнения экспертов в большей степени согласованы,1 - полное единодушие. Приемлемо, если ³ 0,33
Пример
Необходимо определить степень согласованности мнения пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов приведены в таблице.
Номер объекта экспертизы |
Оценка эксперта |
Сумма рангов |
Отклонение от среднего |
Квадрат отклонения |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||
страна |
4 |
6 |
4 |
4 |
3 |
21 |
1 |
1 |
дизайн |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
15 |
-5 |
25 |
цена |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
9 |
11 |
121 |
эксклюзив |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
28 |
8 |
64 |
состав |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
7 |
-13 |
169 |
бренд |
5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
25 |
5 |
25 |
универсальность |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
35 |
15 |
225 |
|
|
|
|
|
|
140/20 |
|
630 |
Оцениваем среднеарифметическое число рангов:
= (21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25
+ 35)/7 = 20.
Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего: S = 630. Определяем величину коэффициента конкордации:
W = 12 * 630 / 25 * (343 - 7) = 0,9
Полученный результат свидетельствует о достаточно высокой степени согласованности экспертов.
В том случае, если W<0,33 можно провести следующие действия:
проанализировать состав экспертов и посмотреть мнения каких и почему выделяются из общей совокупности;
посмотреть среднюю оценку и из рассмотренной совокупности оценок экспертов исключить мнения аномальных;
процедура повторяется до тех пор пока W не будет ³ 0,33