2 Наработка на отказ (средняя наработка на отказ)

Предположим, что РЭУ эксплуатируется в течение определенного календарного периода. Возникшие при эксплуатации отказы устраняются, и изделие снова используется по назначению. Этот процесс продолжается до окончания рассматриваемого календарного периода. Изобразим процессы функционирования и устранения отказов РЭУ на временной оси (рисунок 2).

t1; t2; t3-интервалы безотказной работы РЭУ.

τ1; τ2; τ3-интервалы по устранению отказов.

Тогда под наработкой на отказ понимают величину, определенную как

, (11)

где m-число отказов РЭУ, возникших за рассмотренный календарный период, или, что то же самое, число периодов безотказной работы.

Показатель T₀ имеет смысл только применительно к восстанавливаемым РЭУ. Его называют средней наработкой на отказ, что понятно из выражения (11).

3 Среднее время безотказной работы

Надежность однотипных устройств или элементов с точки зрения продолжительности работы до первого отказа можно оценить средним временем безотказной работы, под которым понимают математическое ожидание времени безотказной работы. В общем случае, рассматриваемый показатель называют средней наработкой до отказа, так как он представляет собой математическое ожидание (среднее значение) случайной величины – наработки до отказа.

Этот показатель используют как для устройств, так и для элементов. Предположим, что на испытание поставлено N изделий, и в процессе испытаний фиксируются интервалы безотказной работы каждого изделия. Тогда среднее время безотказной работы T_ср может быть определено как

, (12)

где Ti – время безотказной работы i-го экземпляра рассматриваемого вида изделия.

Чем больше N, тем выше точность оценки величины Tср.

4 Параметр потока отказов

Под параметром потока отказов понимают отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого устройства за достаточно малое время к значению этого времени.

Параметр потока отказов μ(t) для момента времени t определяют по формуле

(13)

где Δt – малый отрезок времени работы устройства;

n(t) – количество отказов РЭУ, наступивших от начального момента времени до значения t.

Разность n(t+Δt)-n(t) представляет собой число отказов на отрезке времени Δt.

Статистическую оценку параметра потоков отказов μ(t) можно определить по формуле

, (14)

где [t1,t2] - конечный отрезок времени, причем t1≤t≤t2.

5 Показатели безотказности невосстанавливаемых изделий

Основные критерии надежности разбиваются на две группы:

1 Критерии, характеризующие надежность невосстанавливаемых изделий;

2 Критерии, характеризующие надежность восстанавливаемых изделий;

Рассмотрим первую группу - невосстанавливаемые изделия.

^{Невосстанавливаемое изделие или объект.}

^{Объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния не предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.}

^{Неремонтируемый объект. Объект, ремонт которого не возможен или не предусмотрен нормативно-технической, ремонтной и (или) конструкторской (проектной) документацией.}

К ним относятся изделия, не подлежащие ремонту (электрорадиоэлементы, модули, микросхемы), изделия разового действия (РЭА, установленная на ракетах, искусственных спутниках Земли) и т.д.

Основными количественными показателями надежности невосстанавливаемых изделий являются:

- вероятность безотказной работы в течение определенного времени P(t);

- интенсивность отказов λ(t) в момент t;

- средняя наработка изделия до отказа T_ср;

Основные соотношения между ними.

Определение показателей надежности по статистическим данным.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным (по результатам испытаний) определяется отношением

, (15)

где N(t)-число безотказно работающих изделий к моменту времени t;

No-число образцов аппаратуры в начале испытаний;

n(t)- число отказавших изделий за время t;

ni(Δt_i)- число отказавших образцов за время Δt_i

Для характеристики надежности наряду с вероятностью безотказной работы можно пользоваться вероятность отказа Q(t).

Вероятностью отказа называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникнет хотя бы один отказ.

(16)

Средняя наработка до отказа - называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Статистически средняя наработка до первого отказа определяется как средне арифметическая наработка до первого отказа всех наблюдаемых изделий в партии, т.е.

, (17)

где t_i-наработка до первого отказа i-го изделия;

No- число изделий в партии.

По статистическим данным интенсивность отказов равна:

(18)

Плотность распределения наработки до первого отказа:

(19)

Рассмотренные критерии надежности – вероятность безотказной работы P(t), интенсивность отказов λ(t) и средняя наработка до первого отказа T_ср позволяют достаточно полно оценить надежность невосстанавливаемых изделий.

Пример 2

На испытании находилось N₀=1000 образцов неремонтируемой аппаратуры; число отказов n(Δt_i) фиксировалось через каждые 100 часов (таблица 1).

Таблица -1

Δti	Час	0 100	100 200	200 300	300 400	400 500	500 600	600 700	700 800	800 900	900 1000
n(Δti)	обр	50	40	32	25	20	17	16	16	15	14

Требуется вычислить количественные характеристики надежности и построить их графики