- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Діскретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Діскретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
- •1. Класичне визначення ймовірності.
- •2. Теореми складання та множення.
- •3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
- •4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
- •5. Дискретні випадкові величини.
- •6. Неприривні випадкові величини.
- •7. Нормальний розподіл.
4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Ймовірність, що покупець зробить покупку в магазині 0,3. Знайти ймовірності:
а) з 7 покупців покупку зроблять троє;
б) з 40 покупців покупку зроблять 14;
в) з 60 покупку зроблять меньш 20 покупців.
5. Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу випадкова величина має вигляд:
-
-3
0
2
3
0,2
0,3
0,2
Знайти: , , , , , .
6. Неприривні випадкові величини.
Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:
Знайти: параметр , , , , , .
7. Нормальний розподіл.
Випадкова величина має нормальний розподіл з середнім значенням 90 і дисперсіей 9. Знайти ймовірність:
а) ; б) .
Донбаська державна академія будівництва та архітектури
Напрям: 0921 “Будівництво” Семестр ІІ
Навчальний предмет: “Вища математика”
Типовий розрахунок №8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 30.
1. Класичне визначення ймовірності.
Серед 15 деталей 5 виготовлені 1-м заводом, 4 другим і 6 третьїм. Навмання беруть 3 деталі. Знайти ймовірності:
а) деталі виготовлені різними заводами;
б) деталі виготовлені одним заводом;
в) серед деталей рівно одна виготовлена першим заводом.
2. Теореми складання та множення.
В магазині знаходиться 1 чоловік і 2 жінки. Чоловік купує товар з ймовірністю 0,1, жінка з ймовірністю 0,6. Знайти ймовірності:
а) тільки один покупець купує товар;
б) всі покупці куплять товари;
в) хоча б один покупець купить товар.
3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
На склад надходить виріб 3 фабрик. Причому вироби першої фабриці складають 20%, другої – 46% і третьої – 34%. Відомо також, що середній процент нестандартних виробів для першої фабриці дорівнює 3%, для другої – 2% і для третій – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб виготовлено на першій фабриці, якщо воно з`явилось нестандартним.
4. Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Ймовірність того, що виріб придатний дорівнює 0,85. Знайти ймовірності:
а) з 5 виробів всі придатні;
б) з 40 виробів 35 придатні;
в) з 100 виробів більш 80 придатні.
5. Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу випадкова величина має вигляд:
-
-2
-1
0
1
2
0,3
0,1
0,1
0,3
Знайти: , , , , , , .
6. Неприривні випадкові величини.
Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:
Знайти: параметр , , , , .
7. Нормальний розподіл.
Випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти ймовірність того, що:
а) ;
б) .