II ступень
465. Значения каких выражений не зависят от выбора допустимых значений переменных:
а)
б)
в)
г)
Как иначе можно сформулировать это задание?
466. Представьте алгебраическую дробь в виде суммы (разности) двух дробей:
а)
б)
в)
г)
467. Заполните таблицу так, чтобы сумма алгебраических дробей в каждой строке и в каждом столбце была равна 1.
Составьте свою таблицу размером 4 4 клеточки.
468. Представьте алгебраическое выражение в виде дроби:
III ступень
469. 1) Найдите закономерность в равенствах:
2) Пользуясь найденной закономерностью, выполните сложение:
а)
б)
470. 1) Найдите закономерность в равенствах:
2) Продолжите равенства, используя найденную закономерность:
Обоснуйте свои выводы алгебраически.
471. Докажите,
что при любых допустимых значениях х
значение выражения
является положительным числом.
472. Значения
переменных х
и у
являются натуральными числами, х
+ у
= 6. Найдите наименьшее значение суммы
Умножение и деление алгебраических дробей
473. Выполните действия:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
Найдите ответы среди следующих:
474. Можно ли, пользуясь правилами умножения и деления алгебраических дробей, умножать и делить целые выражения?
475. Запишите алгебраические дроби:
а) произведение которых равно х – 1; б) частное которых равно х – 1.
476.
Решите уравнение относительно
алгебраической дроби X:
Какие значения принимает X при допустимых значениях переменных:
1) любые; 2) положительные; 3) неотрицательные; 4) отрицательные?
I ступень
477. Сыграйте в лото. Расставьте «бочонки» по клеткам карточки.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Какой бочонок оказался лишним?
478. Упростите выражение и найдите его значение при а = 3, b = 4:
а)
б)
в)
479. Между какими выражениями можно поставить знак равенства:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
480. Найдите произведение:
а)
б)
в)
В чем особенность этих произведений? Составьте аналогичное задание.
481. От допустимых значений каких переменных не зависит значение выражения:
а)
б)
в)
482. Отношение числа х к числу у равно z. Чему равно отношение:
а) у
к х;
б) чисел
обратных к x
и y;
в)
к
483. Найдите путь от старта к финишу, двигаясь от карточки к карточке. Ориентироваться нужно на результат выполняемых действий в каждой карточке. Результат первой карточки следует найти в начале одной из следующих.
484.
Докажите тождество:
