8. Додатки

8.1. Фізичні величини та одиниці їх вимірювання

Фізичні закони встановлюють найсуттєвіші взаємозв’язки між фізичними поняттями, що описують важливі явища в фізиці. Ці взаємозв’язки подаються у вигляді математичних співвідношень між фізичними величинами, що вводяться для характеристики даного фізичного явища чи групи таких явищ.

Фізичні величини – це міри властивостей, що характеризують фізичні явища. Так, властивість всіх матеріальних тіл зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, що має назву „інерція” має міру, фізичну величину „маса”. Тому можна сказати, що маса є мірою інертності матеріальних тіл. Аналогічно, тепловий рух молекул характеризується фізичною величиною „температурою по термодинамічній шкалі температур (або абсолютною температурою)”, тобто температура є мірою кінетичної енергії теплового руху молекул. Однорідними фізичними величинами є такі, що характеризують ту ж саму властивість. Наприклад, маса Землі, комбайна чи автомобіля – однорідні, а швидкість автомобіля та його маса – неоднорідні величини.

Значення фізичної величини є кількісна характеристика даної фізичної величини. Число, яким виражається значення фізичної величини, отримується в результаті вимірювання. Фізичну величину вимірюють, тобто порівнюють (зіставляють) зі значенням однорідної їй фізичної величини, що прийнята за одиницю. Таке порівняння (вимірювання) проводиться з використанням технічних засобів (засобів вимірювання)

Наприклад, число, яке виражає значення довжини предмета, отримується порівнянням його довжини зі значенням довжини еталона метра. Ця ж довжина може бути подана іншим числом, отриманим порівнянням її з еталоном дюйма, ярда. Тому для однозначності подання значення фізичної величини число дають з обов’язковим позначенням відповідної одиниці. Для того, щоб можна було виконувати дії над значеннями фізичних величин, вони повинні бути виражені через одиниці, які пов’язані між собою за певними правилами, тобто утворюють систему одиниць вимірювання фізичних величин. У більшості країн світу нині обов’язковою для використання є система одиниць СІ (Система Інтернаціональна), одиниці якої мають назву - одиниці СІ.

Система одиниць будується так, що для кількох різнорідних фізичних величин обумовлюються матеріальні об’єкти або явища, які можуть бути відтворені з достатньою точністю. Ці об’єкти або явища використовуються для зберігання та відтворення певних значень фізичних величин, тобто вони є еталонами одиниць. Одиниці величин, для яких обумовлено відтворення за допомогою еталонів, називаються основними.

Кожна фізична величина характеризується розмірністю, яка виражає зв’язок даної фізичної величини з величинами, які є основними у певній системі одиниць. Запис розмірності величини прийнято виконувати за правилами запису алгебраїчних виразів, позначаючи основні величини великими літерами: довжину, шлях, відстань – L, масу – М, час – Т, силу електричного струму – І, термодинамічну температуру – θ, кількість речовини – N, силу світла – J. Наприклад, розмірність сили [F] = LМТ ^-2 . На практиці частіше використовують позначення основних величин системи СІ і записують розмірність, наприклад сили в вигляді [F] = м· кг ·с^-2.

Над розмірностями фізичних величин можна виконувати деякі алгебраїчні дії. Правила роботи з розмірностями такі: 1) ліва частина алгебраїчного рівняння повинна мати таку ж розмірність, як і права; 2) при додаванні (відніманні) значень величин вони можуть бути тільки однорідними, тобто мати однакові розмірності (при запису вказується спільна розмірність); 3) множення, ділення, піднесення до степеня виконується як із звичайними змінними; 4) відношення однорідних величин є безрозмірним, тобто не має розмірності Це значить, що до алгебраїчного виразу розмірності в цьому випадку основні величини входять у нульовому ступені.

Використання методу розмірностей дозволяє досить просто знайти грубі помилки у математичних описах фізичних моделей. Якщо при запису розмірностей величин, які входять до рівняння порушуються правила 2) або 3); то при опису модуля явища допущено помилку. За правилом 4) тригонометричні функції безрозмірні. Значення безрозмірної величини не залежить від вибору системи одиниць.

При розв’язуванні задач дії над розмірностями можна замінити діями над одиницями, записуючи похідні одиниці через основні одиниці системи. Позначення одиниць слід застосовувати після числових значень величин і поміщати їх в одному рядку (без перенесення всього або частини позначення в наступний рядок). Між останньою цифрою числа і позначенням одиниці слід залишати пропуск.

Якщо числове значення величини є десятковим дробом, то позначення одиниці слід записувати після усіх цифр. Стандартом не допускається поміщати позначення одиниць в один рядок з формулою, що виражає залежність між величинами. При необхідності пояснень величин розмірностей у формулі запис їх виконується окремо.

Літерні позначення одиниць, які входять у добуток, слід відокремлювати крапками на середній лінії (як знаками множення). У літерних позначеннях відношень одиниць як знак ділення має застосовуватися лише одна похила або горизонтальна риска. Допускається використовувати позначення одиниць у вигляді добутку позначень одиниць, піднесених до степеня (додатних і від’ємних).

При використанні похилої риски позначення одиниць у чисельнику та знаменнику слід поміщати в рядок, добуток позначень одиниць у знаменнику необхідно брати в дужки.

При використанні похідної одиниці, що складається з двох і більше одиниць, не допускається комбінувати літерні позначення та найменування одиниць, тобто для одних одиниць наводити позначення, а для інших – найменування.