5.1.2.1.2. Когерентність

Повсякденний досвід показує, що вмикання двох джерел світла (наприклад, двох лампочок) не приводить до інтерференції - у будь-якій точці простору освітленість дорівнює сумі освітленостей, створюваних кожним окремим джерелом. Причина відсутності інтерференції в даному випадку пояснюється наявністю у світла квантових властивостей (детальніше в наступному розділі): випромінювання світла атомами відбувається не неперервно, а окремими короткими імпульсами. Хвиля, випущена в результаті одного акта випромінювання, має вид "куска" монохроматичної хвилі, названого хвильовим цугом. Миттєву картину випромінювання, яке йде від одного атома, схематично зображено на рис. 5.1.10 (вгорі); внизу дано "миттєвий профіль" вектора напруженості електричного поля уздовж деякого напрямку х.

Середню тривалість t одного акта випромінювання називають часом когерентності; як правило t не більше 10^-8 с. Довжина цугу хвиль, випромінюваного за час когерентності, як правило, не перевищує декількох десятків сантиметрів. При цьому початкова фаза електромагнітної хвилі, випромінюваної атомом, змінюється випадковим способом з кожним новим актом випромінювання, тобто з кожним новим цугом.

Нехай два абсолютно однакових атоми випромінюють світло незалежно один від одного. Для спрощення будемо вважати, що випромінювані ними хвилі мають однакові частоти і напрямки вектора .

У кожній точці простору, куди приходять цуги хвиль від обох атомів, у кожен момент часу має місце співвідношення (5.1.6.), де j₁ - j₂ = Dj - різниця фаз цугів, що інтерферують. Через час t ці цуги пройдуть точку спостереження і на зміну їм прийдуть нові цуги, що теж інтерферують. Однак різниця фаз Dj тепер буде іншою. Через неузгодженість актів випромінювання обох атомів різниця фаз швидко (через час порядку 10^-8 с) і безладно змінюється. Відповідно до цього швидко і безладно змінюють одна одну окремі інтерференційні картини. Людське око має здатність усереднювати світлове сприйняття, що відбувається за час приблизно рівний 0,1 с. Тому воно не в змозі розрізнити окремі інтерференційні картини і сприймає лише усереднений ефект, тобто рівномірний розподіл освітленості.

Дійсно, усереднюючи співвідношення (5.1.6.) і беручи до уваги, що <cosa> = 0, знаходимо:

<W> = W₁ + W₂ +2 <cos(j₁ - j₂)> = W₁ + W₂. (5.1.10.)

Отриманий результат означає звичайне додавання енергій хвиль, тобто відсутність інтерференції (порівняємо формули (5.1.8.) і (5.1.10.)). Як бачимо, навіть два зовсім ідентичні атоми внаслідок переривчастого характеру і неузгодженості їхніх випромінювань не дають інтерференції. З цієї ж причини неможливо спостерігати інтерференцію і від двох незалежних макроскопічних джерел світла. Із сказаного випливає, що для одержання стійкої інтерференційної картини необхідно, щоб у кожній точці спостереження різниця фаз коливань не змінювалася з часом. Когерентними називають хвилі однакової частоти, якщо різниця їх фаз є незмінною у часі. Інтерферувати можуть лише когерентні хвилі. Таким чином, умову когерентності, виконання якої необхідне для спостереження результату інтерференції (проявляється в наявності максимумів та мінімумів в розподілі результуючої інтенсивності) можна записати скорочено так:

1) = ; 2) . (5.1.11)

Джерела таких хвиль називають когерентними. Джерела світла звичайного типу (не лазерні) не є когерентними. Звичайно, це не значить, що інтерференцію спостерігати не можна в принципі. Для цього потрібно створити якимось чином когерентні джерела, наприклад отримати їх від однієї хвильової поверхні, направивши їх різними шляхами в одну точку (метод поділу хвильового фронту).