МОДУЛЬ 5. «ОПТИКА»

5.1. ОСНОВИ ТЕОРІЇ

Далі розглянемо особливості електромагнітних хвиль, які сприймає око людини, тобто видиме випромінювання, або ж видиме світло. Розділ фізики, в якому вивчаються світлові явища, називається оптикою.

5.1.1. Геометрична оптика

5.1.1.1. Видиме випромінювання (видиме світло)

Розвиток уявлень про світло. Історично перша теорія світла була корпускулярною. Ще Піфагор (приблизно VІ сторіччя до н.е.) вважав, що світло – це потік дуже малих частинок (корпускул), що їх випромінюють тіла; при потраплянні в око людини ці частинки викликають відчуття кольору. Корпускулярна теорія, розвинута і вдосконалена Ньютоном, панувала до початку 19-го сторіччя.

Паралельно корпускулярній розвивалась хвильова теорія. Вона розглядала світло як хвильовий процес. На початку 19–го сторіччя відкриття явищ інтерференції та дифракції, які можна було пояснити тільки хвильовими властивостями світла, вирішило питання на користь хвильової теорії. Корпускулярну ж теорію було відкинуто наукою як таку, що суперечить експериментальним фактам. Пізніше були встановлені експериментальні дані, які теорія Максвела пояснити не може. Недостатність хвильових уявлень про світло вперше було виявлено при спробі пояснити загадковий характер теплового випромінювання розжарених тіл. Тоді було введено поняття про кванти електромагнітного випромінювання, з цього почалась квантова фізика. На сучасному рівні розвитку фізики говорять про корпускулярно–хвильовий дуалізм, світло – це одночасно і хвиля, і потік частинок (фотонів). Виявилось, що не тільки хвиля має переривичасту (дискретну) природу, тобто складається з найменших порцій енергії (квантів), але й мікрочастинки (електрони, протони, нейтрони) одночасно є і корпускулами, і хвильовим процесом (так звані хвилі де – Бройля) Але спочатку розглянемо явища, в яких світло розглядається як електромагнітна хвиля.

Природу світлових хвиль було встановлено Максвелом: у 1865 році він дійшов до висновку, що світло – це електромагнітне явище. Шкала довжин хвиль для різних типів електромагнітного випромінювання показана на рис. 5.1.1. Шкалу наведено в логарифмічному масштабі, нанесені на ній цифри є показниками степеня числа 10; за одиницю прийнято довжину хвилі = 1м. Видимому світлу на цій шкалі відповідає вузький інтервал довжин хвиль від 3,9∙10 ^-7 до 7,6∙10 ^-7 м.

Електромагнітна теорія світла Максвела дозволила пояснити велику кількість оптичних явищ і тому отримала загальне визнання.

Видиме світло (світлове випромінювання). Світлове випромінювання (видиме світло) є електромагнітними хвилями з діапазоном довжин хвиль у вакуумі від λ_ф (фіолетове) ≈ 390 нм до λ_ч(червоне) ≈ 760 нм. Як правило, заокруглюючи, вважають цей діапазон рівним у нанометрах (400 – 800) нм; у мікрометрах (0,4 – 0,8) мкм або (0,4 – 0,8)∙10 ^-6 м. Нагадаємо, що 1 мкм називають ще 1 мікроном.

Враховуючи зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю розповсюдження с і частотою коливань ν , можна записати:

,

де с = 3·10 ⁸ м/с – швидкість світла у вакуумі. Довжинам хвиль видимого світла відповідає частотний інтервал від 7,5·10¹⁴ Гц (фіолетове) до 4·10¹⁴ Гц (червоне).

Швидкість світла в середовищі:

,

де с – швидкість світла у вакуумі; n – абсолютний показник заломлення середовища.

Абсолютним показником заломлення світла називається величина, яка показує в скільки разів швидкість світла у вакуумі більша, ніж у даному середовищі:

. (5.1.1)

5.1.1.2. Закони геометричної оптики

В ізотропному середовищі світло поширюється прямолінійно. Лінія, вздовж якої переміщується фронт хвилі, називається променем.

Напрямок поширення світла змінюється на межі поділу середовищ з різними оптичними густинами (рис. 5.1.2.).

Розглянемо закони, яким підлягають оптичні явища, що відбуваються на межі поділу двох прозорих середовищ. Ці оптичні явища описуються законами геометричної оптики.

1. Закон відбивання світла: а) промінь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр, поставлений у точці падіння променя лежать в одній площині;

б) кут відбивання променя дорівнює куту його падіння.

2. Закон заломлення світла: а) промінь падаючий і промінь заломлений лежать в одній площині з перпендикуляром, поставленим у точці падіння променя до поверхні поділу двох середовищ;

б) відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даних середовищ є величина стала і називається показником заломлення другого середовища відносно першого (відносний показник заломлення n₂₁):

, (5.1.2.)

де

і – швидкості поширення світла в першому і другому середовищі;

n₁ і n₂ – абсолютні показники заломлення.

Оптична густина середовища характеризує залежність швидкості світла від природи середовища і вимірюється абсолютним показником заломлення. Оптична густина вакууму дорівнює одиниці за визначенням, а для повітря з великим ступенем точності можна теж вважати n=1.

5.1.1.3. Явище повного внутрішнього відбивання

Це явище спостерігається при відбиванні світлових хвиль, що йдуть із середовища з більшою оптичною густиною на межу із середовищем менш оптично густим, повністю повертаються в перше середовище. Повне внутрішнє відбивання має місце при переході світлового променя з оптично більш густого середовища в оптично менш густе середовище ( ). При граничному куті падіння заломлений промінь 1О1^' ковзає вздовж поверхні поділу цих середовищ (рис. 5.1.3).

Якщо промінь 1О1^' піде в зворотному напрямку (із оптично менш густого середовища в оптично густіше ), то на основі принципу оборотності світлових променів картина залишається такою ж: падаючий і заломлений промені лише поміняються ролями. Для ковзаючого променя в точці маємо:

.

Г раничні кути повного відбивання для деяких матеріалів: скло – 30^○ – 43^○; вода – 49^○ ; алмаз – 24^○.

Явище повного внутрішнього відбивання має широке застосування в оптиці. На ньому базується дія приладів для визначення коефіцієнта заломлення речовин рефрактометрів. Використання світловодів призвело до появи цілого напрямку – волоконної оптики. Найпростіший світловод – це пучок з величезної кількості прозорих гнучких ниточок, витягнутих спеціальним чином з розплаву скла. Такі світловоди використовують для передачі світла та зображення в оптоелектроніці, медицині (широко відоме використання так званого зондування шлунка та інших органів). Цікаво, що оброблення (огранювання) алмаза (тобто отримання діаманта) проводиться так, щоб для якомога більшої кількості променів світла, що падають на нього, відбувалось повне відбивання світла. Повне відбивання світла від оптично менш густих шарів нагрітого повітря, що знаходяться поблизу розігрітої поверхні Землі в пустині, є причиною появи так званих міражів.

Закони відбивання та заломлення світла пояснюють хід променів у плоскому дзеркалі та створення дзеркального зображення в ньому; хід променів через плоско-паралельну пластинку; призму. Всі ці використання законів відбивання та заломлення світла розглянуто далі в розділі 5.3 посібника як приклади розв’язування задач з оптики.