Лабораторная работа №7 изучение методов повышения скорости и достоверности передачи данных в информационных сетях

Цель работы: изучение современных методов повышения скорости и достоверности передачи данных в информационных сетях.

Краткие теоретические сведения

1. Сетевые устройства связаны между собой физическими каналами, в качестве которых используются витая пара, коаксиальный кабель, радиоканалы, оптические каналы и т.п. При передаче через физическую среду информационный сигнал неизбежно претерпевает искажения. Эти искажения в значительной мере связаны с неравномерностью амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и нелинейностью фазочастотной характеристики (ФЧХ) физического канала передачи сигнала /9-11/. Вследствие искажений принятые передатчиком импульсные сигналы могут перекрываться. Хвост принимаемого импульса может «размываться» на соседний интервал передачи символа, таким образом мешать процессу детектирования и повышать вероятность появления ошибки. Этот процесс, возникающий как следствие неидеальности динамических характеристик физического канала, называется межсимвольной интерференцией /10,11/. Очевидно, что наличие межсимвольной интерференции снижает скорость и достоверность передачи сигналов по сети, что ухудшает характеристики информационных систем.

Одним из методов, уменьшающих эффект межсимвольной интерференции, является эквалайзинг каналов или восстановление сигналов. Суть эквалайзинга, или восстановления сигналов, состоит в использовании таких методов обработки сигналов, которые позволяют компенсировать искажения, вносимые каналами передачи данных /10,11/.

В частотной области компенсация вносимых каналом искажений означает выравнивание (АЧХ) и линеаризацию (ФЧХ) канала с помощью специальных устройств – фильтров. Фильтры, выполняющие такое выравнивание, называются эквалайзерами, или в более общем случае – восстанавливающими фильтрами /9/. Таким образом, за счёт устранения эффекта межсимвольной интерференции повышают скорость и достоверность передачи данных в информационных сетях.

2. Существует множество различных алгоритмов восстановления сигналов в каналах передачи данных. Это, прежде всего, обратная фильтрация, статистические методы, слепые методы и сложные нелинейные нейросетевые алгоритмы /9-12/.

Наиболее общими, широко распространёнными и просто реализуемыми являются методы обратной фильтрации. Они могут быть реализованы на базе нерекурсивных, рекурсивных и адаптивных цифровых фильтров, частотные характеристики которых являются обратными относительно частотных характеристик корректируемых каналов передачи.

3. Известно /12/, что сигнал на выходе информационного канала равен свертке входного сигнала с импульсной характеристикой канала. Для дискретных систем это может быть описано уравнением свёртки

, (1)

где в левой части – дискретный сигнал на выходе, а в правой – сумма произведений дискретных отсчётов входного сигнала и импульсной характеристики канала передачи со смещением . Согласно теореме Бореля о свёртке, в частотной области выражение (1) можно представить в виде

, (2)

где частотный спектр выходного сигнала представлен произведением спектра входного сигнала и частотного коэффициента передачи информационного канала.

Согласно (1) и (2), идеальным повторителем сигнала является канал с импульсной характеристикой, имеющей вид дельта-функции. Соответственно для идеального канала передачи АЧХ должна быть равной единице, а ФЧХ - нулю.

Для выравнивания характеристики канала подбирают такие обратные фильтры, чтобы их совокупная импульсная характеристика соответствовала импульсной характеристике идеального канала. Это условие может быть записано в виде выражения

,

где в левой части – дельта-функция, а в правой – свёртка импульсных характеристик канала и обратного (восстанавливающего) фильтра. В частотной области это выражение запишется как

,

Откуда следует

. (3)

Следовательно, частотный коэффициент передачи обратного фильтра – величина, обратная частотному коэффициенту передачи информационного канала. На рис. 1 показан пример АЧХ канала и обратного фильтра, полученной с использованием формулы (3).

4. Задача повышения достоверности и скорости передачи данных в информационном канале, решаемая методами обратной фильтрации, является обратной задачей, и из-за возможности появления спектральных нулей в знаменателе (3) является некорректной /13,14/. При решении такой задачи возникают проблемы существования, единственности и устойчивости решения.

Использование адаптивных обратных фильтров частично решает эту проблему, и решение задачи существует всегда. В то же время остаётся открытым вопрос устойчивости. Эта проблема устраняется методами регуляризации решения некорректных задач, предложенных А.Н. Тихоновым /14/.

5. В лабораторной работе для решения задачи восстановления сигналов предлагается использовать метод обратной фильтрации Винера /9,12/, реализованный на базе адаптивного фильтра с использованием регуляризации стабилизирующими функционалами Тихонова. Структурная схема данного фильтра изображена на рис. 2.

Вычислительный блок настраивает параметры квазиобратного фильтра таким образом, чтобы минимизировать функционал – средний квадрат ошибки по методу наименьших квадратов /13/

,

где M – число отсчётов сигнала, – значение измеренного сигнала, – образ измеренного сигнала, равный , где – отсчёты импульсной характеристики модели канала, – параметры (веса) квазиобратного фильтра.

Для повышения устойчивости решения /14/ минимизацию по методу наименьших квадратов целесообразно производить в условиях ограничений, позволяющих ввести задачу в класс корректных. Например, таким условием может условие ограниченности модуля импульсной переходной характеристики восстанавливающего фильтра, т.е. , где N – порядок адаптивного фильтра, т.е. количество его весов, а С – некоторая константа.

Тогда в качестве стабилизирующих функционалов Тихонова можно взять функционалы типа , или , где – параметр регуляризации /14/, который может быть представлен числом или вектором, который выбирается по невязке .

В этом случае адаптивный фильтр минимизирует по методу наименьших квадратов не ошибку , а функционалы вида , или .

6. Данный подход позволяет получить достоверное и устойчивое решение задачи восстановления сигналов при приеме в информационных каналах. Следствием коррекции информационного канала является увеличение скорости и достоверности передачи данных в сети.

Описанный алгоритм реализован в среде MATLAB 7.2 в виде программы с графическим интерфейсом /15/, с помощью которого можно выбирать параметры каналов передачи данных и наблюдать результаты восстановления сигналов.