4.7. Этапы построений регрессионных уравнений

1. Этап построения. Постановка задачи.

2. Определение «входов» и «выходов» модели.

3. Сбор исходных статистических данных.

4. Установление наличия статистической связи между переменными.

5. Выбор математической формулы регрессионного уравнения.

6. Оценка коэффициентов регрессионного уравнения.

7. Оценка качества подгонки регрессионного уравнения.

8. Оценка стандартных ошибок и t- статистика для коэффициентов регрессии.

9. Проверка условий метода наименьших квадратов (МНК) для получения «хороших» оценок.

10. Экспериментальная проверка моделей.

11. Вывод об адекватности модели.

12. Эксплуатация моделей.

1. Определяются этапы построения. Постановка задачи.

Этапы построения:

1. Выясняется зависимость одной переменной от другой – проверка гипотез.

2. Данная связь измеряется

3. Прогнозирование на основе исходных уравнений

Постановка задачи:

На этом этапе определяются цели построения модели. Все задачи, решаемые на основе регрессионного анализа, можно сгруппировать в 3 группы:

1. Установление наличия связи между эконометрическими переменными. (Например, влияет ли активность солнца на урожайность культур).

2. Количественная оценка

3. Построение регрессионного уравнения для прогнозирования

2. Определение «входов» и «выходов» модели.

На этом этапе решается несколько вопросов:

1. Определение результирующего показателя и перечня факторов, включаемых в модель. Как правило, факторы и результаты определяются цепочкой «причина-следствие».

2. Проверка полноты охвата перечня факторов: все ли значимые факторы включены в модель. В общем случае, уравнение регрессии должно охватить все факторы, существенно влияющие на результат. Неучтенные факторы отражаются на коэффициентах регрессии факторов, включенных в модель.

3. Устанавливается генеральная совокупность для случайных переменных, т.е. очерчивается обхват исследования и возможная область для применения моделей, например, зависимости «вообще» между валовым производством и основными фондами не бывает, имеется конкретная зависимость или конкретное регрессионное уравнение для каких-либо предприятий или отраслей на определенный период времени. Регрессионное уравнение, построенное для одного обхвата, не распространяется на другой объект или другой период времени. Например, регрессионное уравнение, отражающие зависимости выпуска продукции предприятия от ее факторов в 2000 г. вряд ли можно использовать для прогноза производства в 2013 г. Исходя из цели исследования, и выбираются генеральные совокупности. Так же определяются и возможные области применения регрессионных моделей.

4. Количественные наблюдения, используемые в анализе, зависят от количества факторов уравнения. Для построения однофакторного уравнения данных должно быть не меньше 10-15. Для двухфакторного – не меньше 15-20 и т.д.

5. Решение проблемы однородности совокупности наблюдений. Однородность совокупности наблюдений может нарушаться по разным причинам. Это могут быть резко выделяющиеся наблюдения, нарушение постоянства дисперсии и т.д. Однородность совокупности тесно связана с понятием генеральной совокупности. Иногда, ограничивая генеральную совокупность, можно достичь однородности совокупности. В связи с требованием полноты перечня факторов, включаемых в уравнение, возникает также проблема измерения качественных показателей. Как правило, такие факторы измеряют по бальной системе.