Федеральное агентство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

Дальневосточный государственный технический университет

(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)

Институт радиоэлектроники, информатики и электротехники

( ИРИЭТ)

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Методические указания к лабораторным работам

для студентов специальностей 100100 и 100400 всех форм обучения

Владивосток

2005

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Электромагнитный переходный процесс

при коротком замыкании в трехфазной неразветвленной цепи

1. Цель работы:

Изучение основных закономерностей протекания электромагнитного переходного процесса в неразветвленной электрической цепи, определение условий возникновения максимального ударного тока при внезапном коротком замыкании и при замыкании в предварительно нагруженной цепи.

2. Общие теоретические сведения

В данной лабораторной работе исследуется электромагнитный переходный процесс при трехфазном коротком замыкании в трехфазной радиальной цепи, содержащей генератор (рис. 1).

Рис. 1. Схема замещения радиальной цепи, содержащей генератор

Так как исследованию подлежит начальная стадия электромагнитного переходного процесса, связанного с возникновением и затуханием апериодической составляющей токов короткого замыкания (КЗ), процессы в источнике питания (генераторе) учтены упрощенно. Предполагается, что результирующее потокосцепление и обусловленная им сверхпереходная ЭДС неизменны не только в момент КЗ, но и в начальной стадии процесса (на протяжении нескольких периодов колебаний периодической составляющей тока). В связи с этим в схему замещения электрической системы генератор введен ЭДС Е, приложенной за сверхпереходным сопротивлением.

Значение сверхпереходной ЭДС определяется из установившегося режима, предшествовавшего КЗ /1/:

, (1)

где U_mo, I_mo, _o – амплитудные значения напряжения генератора, тока статора и его фаза в установившемся режиме до КЗ соответственно.

Ток короткого замыкания находится из решения дифференциальных уравнений изучаемого процесса /1/:

i = I_пm·sin(t +  -_к) + [I_mo·sin( -_o) - I_пm·sin( -_к)]·e^-t/Tа, (2)

где _к – фаза тока КЗ,  - фаза включения КЗ (рис. 2).

Рис. 2. Векторная диаграмма начального момента трехфазного короткого замыкания

Значения величин, входящих в (2) рассчитываются по формулам: ; ; ;

; ; .

Первый член правой части (2) представляет собой периодическую слагающую тока (I_пm), которая является принужденным током с постоянной амплитудой (в соответствии с допущением E = const). Второе слагаемое представляет затухающий по экспоненте с постоянной времени Т_а свободный (апериодический) ток. Его начальное значение определяется выражением в квадратных скобках.

Максимальное мгновенное значение полного тока i_y (ударный ток) во время переходного процесса определяется из условий:

(3)

Совместное решение уравнений (3) и (2) относительно  позволяет найти фазу включения КЗ, при которой возникает максимум мгновенного значения полного тока:

. (4)

В частном случае при внезапном КЗ (I_m0 = 0), как следует из (4),  = 0.

Для цепей с преобладающей индуктивностью к  /2. При внезапном КЗ условие, при котором достигается максимум мгновенного значения полного тока, и условие возникновения наибольшей апериодической слагающей практически совпадают. Поэтому в практических расчетах ударный ток КЗ определяют из выражения , (5)

где . (6)

На рис. 3 приведены зависимости токов КЗ от времени, рассчитанные для значений: r_к = 0.05 о.е.; x_к = 0.015 о.е.; x_d^ = 0.2 о.е.; I_m0 = 1 о.е.;

_o = 0.6 рад; U_m0 = 1 о.е.

Рис. 3. Зависимость токов КЗ от времени

Расчет переходного процесса осуществляется с использованием прикладной программы Mathcad.

3. Порядок выполнения работы

1. Выполнить расчеты параметров исследуемой цепи (_к, Z_к, Т_а), основных характеристик исследуемого процесса (, I_пm, к_у, i_у) и заполнить таблицы 1 и 2.

Таблица 1

Исходные данные

Вариант	rк, о.е.	xк, о.е.	xd, о.е.	Im0, о.е.	o, рад	Um0, о.е.
				1		1

Таблица 2

Результаты предварительного расчета

к, рад	Zк, о.е.	Ta, с	Iпm, о.е.	, рад	ку	iу, о.е.

2. Выполнить расчет переходного процесса (3 периода). Результаты расчета занести в таблицу 3.

Таблица 3

Результаты расчета переходного процесса

t, c	ia, о.е.	iп, о.е.	i, о.е.

3. Построить зависимости полного тока короткого замыкания и его составляющих от времени.

4. По кривой полного тока найти его максимальное значение и сравнить его с ударным током, найденным по выражению (5).

5. Построить векторную диаграмму начального момента трехфазного короткого замыкания.

3. Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1. Схему замещения радиальной трехфазной цепи, содержащей генератор.

2. Расчет параметров исследуемой цепи и основных характеристик исследуемого процесса.

3. Таблицу с результатами расчета переходного процесса

4. Векторную диаграмму начального момента трехфазного короткого замыкания.

5. Расчетные кривые изменения тока переходного процесса и его слагающих, значения определенного из графиков ударного тока и определенного по нему ударного коэффициента (сравнить с предварительным расчетом).

3. Контрольные вопросы

1. Построить векторную диаграмму токов, ЭДС и напряжений, на которой указать мгновенные и амплитудные значения токов и напряжений, фазу включения короткого замыкания, соответствующую условию возникновения максимума (минимума) полного тока, максимума (минимума) апериодической слагающей.

2. Записать выражения для периодической слагающей тока КЗ, апериодической слагающей, мгновенного значения полного тока, начального значения апериодической слагающей.

3. Дать определение ударного тока КЗ и ударного коэффициента, указать практически возможный диапазон их изменения.

Лабораторная работа №2 Исследование симметричных коротких замыканий

1. Цель работы

Ознакомление студентов с основами моделирования электрических систем с использованием пакета прикладной программы Multisim и методами расчета коротких замыканий

2. Общие теоретические сведения

На модели постоянного тока воспроизводится режим одной фазы рассчитываемой сети в некотором масштабе. При расчетах коротких замыканий генераторы моделируются источниками неизменных ЭДС, приложенных за сопротивлением генератора. Величины ЭДС и сопротивлений определяются схемой замещения генератора, которая, в свою очередь, определяется исследуемым режимом электрической системы (установившееся КЗ, начальный момент КЗ).

При расчетах токов КЗ пренебрегают активными сопротивлениями элементов схемы, что позволяет сделать модель на постоянном токе, где индуктивное сопротивление элементов исследуемой схемы может быть воспроизведено омическим сопротивлением. Обычно сдвиги между ЭДС не учитывают. Однако при необходимости более точного расчета это можно сделать методом наложения.

В данной лабораторной работе определяются сверхпереходные токи и остаточное напряжение в точке С при трехфазном коротком замыкании в заданной точке К. Исследуемая схема, точка КЗ и точка определения остаточного напряжения задаются преподавателем.

На основании принципиальной схемы электрической системы составляется схема замещения. Параметры схемы замещения определяются в соответствии с техническими данными ее элементов и должны быть приведены к одной ступени напряжения, выбранной за основную, либо выражены в относительных единицах.

Генератор и нагрузка вводятся в схему замещения сверхпереходными ЭДС Е'', приложенными за сверхпереходными сопротивлениями. ЭДС генераторов определяются исходя из заданного режима работы системы.

Ниже приводится пример составления схемы замещения и модели на наборном поле.

Рис.2.1. Расчетная схема электрической системы

Параметры элементов:

Т1 – Sном = 250 МВА, uk = 11%; 230/15,75 кВ;

Т2 и Т3 - Sном =250 МВА, uk = 10.5%; 110/15,75 кВ;

G1, G2 и G3 – Рном = 200 МВт, cos = 0.85, x_d” = 0.26; Uном = 15,75 кВ;

АТ1 и АТ2 – Sном = 125 МВА, u_kвс = 11%; u_kвн = 31%; u_kсн = 19%;

230/110/10,5 кВ;

W1 – L =120 км, х_о = 0,32 Ом/км, W2 – L =70 км, х_о = 0,4 Ом/км;

Н (нагрузка) 130 МВт, cos = 0.8.

Рис.2.1. Схема замещения электрической системы

Рис. 2.3. Схема расчетной модели

3. Порядок выполнения работы

3.1 Рассчитать параметры схемы замещения системы и параметры режима (Е).

3.2 Составить схему модели в Multisim, выбрать масштабы моделирования, рассчитать модельные параметры и выставить их на модели.

3.3 Измерить токи в ветвях источников и в точке КЗ при трехфазном коротком замыкании, а также остаточное напряжение в заданной точке С. Результаты измерений занести в таблицу 3.1. Значение тока в точке КЗ должно быть равным суммарному току от всех источников.

3.4 Рассчитать теоретический ток короткого замыкания и занести в таблицу 3.1.

3.5 Рассчитать ударный ток в точке К, приняв Т_а = 0,05 с.

Таблица 3.1

Результаты расчета тока короткого замыкания

	Система	Нагрузка	G1	G2	. . .	КЗ
Iизмер
I, кА
Iрасч,кА

4. Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1. Расчетную схему исследуемой системы.

2. Схему замещения системы и расчет ее параметров в относительных единицах.

3. Схему модели системы на наборном поле.

4. Расчет периодической составляющей тока КЗ в точке К.

5. Таблицу с результатами измерений и расчета.

6. Расчет ударного тока.

5. Контрольные вопросы

1. Определение коэффициента трансформации.

2. Как осуществляется приведение схемы замещения к основной ступени трансформации?

3. Какими параметрами представляются синхронные машины при определении сверхпереходных токов?

4. Как учитывается нагрузка в расчетах сверхпереходных токов?

5. Почему модель постоянного тока может быть использована для расчетов в сети переменного тока?

6. Расчетные условия для определения ударного тока.

7. Как влияет нагрузка на ток в месте КЗ?