( Основная формула – формула Пааше)

1. В качестве соизмерителя индексируемой величины в определенных исследованиях могут быть использованы данные количественного показателя на уровне базисного периода.

( Формула Ласпейреса)

2. При синтезировании общего индекса цен могут применяться средние показатели по соизмерителям за два и более периодов. Этот индекс называется индексом Лоу.

( Индекс Лоу)

( индекс Лоу)

3. Используя индекс Пааше и индекс Ласпейреса, Фишером была предложена еще одна формула средней геометрической из двух названных индкесов:

(индекс Фишера)

где I_p^п ,I_p^л - индекс Пааше и индекс Ласпейреса соответственно

Различия в отношении этих индексов могут определяться:

1. Относительной вариацией индивидуальных индексов цен

1. Относительной вариацией индивидуальных индексов физического объема

2. Коэффициентами корреляции

, где r – коэффициент корреляции

Индекс потребительских цен (ИПЦ)

Этот индекс характеризует изменение цен на товары и услуги.

Основные информационные источники для расчета ИПЦ:

• Данные службы слежения за ценами ГосКомСтата

• Данные бюджетных обследований населения

ИПЦ считается по фиксированному набору потребительских товаров и услуг (индекс Ласпейреса)

Потребительский набор включает 3 группы:

1. Продовольственные товары

1. Непродовольственные товары

2. Платные услуги населения

Для расчета индексов подбирают товары, представленные с учетом их относительной важности и объема продаж.

Общий индекс количественных показателей

Основной агрегатный индекс физического объема произведенной продукции- это индекс Ласпейреса.

- Индекс Ласпейреса - Индекс Пааше

В практике применяют 2 формы средних:

- средний арифметический индекс

- средний гармонический индекс, где

i – индивидуальные индексы по соответствующим показателям

f ; M – это веса индексов

Для того, чтобы найти смысловое значение весов, представим тождество среднего индекса соответствующему агрегатному индексу

- это стоимость базисного объема продукции в базисных ценах

Для качественных показателей в качестве веса при средней арифметической форме средней используется

- средний арифметический индекс

А в качестве веса для средней гармонической используют - стоимость продукции отчетного периода в действующих ценах

- средний гармонический индекс

Примечания:

1. Величина агрегатного индекса физического объема зависит и от индивидуальных индексов, и от объема каждого вида изделия. Если считать этот индекс как среднее из индивидуальных в форме средней арифметической, то он имеет вид:

где

доля данного вида продукции в общей стоимости продукции базисного периода.

1. Если есть данные о стоимости продукции отчетного периода (q₁p₁) и базисного периода (q₀p₀) и заданы индивидуальные индексы цен (I_p), то используя агрегатный индекс физического объема по Ласпейресу, надо получить числитель q₁p₀, тогда можно использовать следующую формулу расчета индекса физического объема.

2. Расчеты индексов физического объема не всегда можно проводить через индивидуальные индексы. Этого нельзя делать, если перечень изделий различается в текущем и базовом периодах. Средние индексы могут быть рассчитаны лишь по сравнительному ассортименту продукции (сравнимая товарная продукция). Чтобы использовать агрегатный индекс для несравнимой товарной продукции, в числителе берутся 2 слагаемых: стоимость сравнимой товарной продукции и стоимость несравнимой товарной продукции. В знаменателе приводится стоимость всей продукции базового периода, включая и ту продукцию, которая уже не выпускается в отчетном периоде.

Точно также как существует взаимосвязь между показателями, существует и взаимосвязь между индексами при их правильном построении. При этом образуются индексные системы. Например, произведение индекса цен на индекс физического объема должен давать индекс стоимости продукции:

В статистике часто для отражения изменения качественного показателя используют средние величины в обобщенной оценке. Динамику таких средних можно выразить следующим отношением:

`

где X₁,X₀ – качественные показатели отчетного и базисного периодов.

Относительную величину, характеризующую динамику двух средних, в статистике называют индексом переменного состава. Его можно представить в виде:

Для исключения влияний изменений структуры в совокупности применяют индекс фиксированного постоянного состава.

С помощью индексов можно охарактеризовать и влияние изменения структуры на качественный показатель . Его называют индексом структурных сдвигов.

3. Индекс фиксированного состава не может выходить за пределы значений частных индексов, так как он является расчетным параметром.

Взаимосвязь индексов проявляется:

• Произведение промежуточных по периодам ценовых индексов дает базовый индекс последнего периода:

• Отношение базового индекса отчетного периода к базовому индексу предшествующего периода дает цепной индекс:

На основе индексов в аналитической практике строится метод разложения абсолютного прироста сложного показателя по факторам. При этом сложный показатель должен быть представлен либо произведением, либо частным отделением простых показателей. Тогда последние могут рассматриваться как факторы, влияющие на изменение результативного показателя.

Q₀,Q₁ – объем производства соответственно базового и отчетного периода

П – выработка на одного рабочего

R – численность рабочих

При рассмотрении этого метода могут быть представлены три взаимосвязанных индекса:

1. Индекс общего изменения объема производства

1. Факторный индекс, отражающий изменение объема производства за счет изменения численности рабочих

2. Факторный индекс, отражающий изменение объема производства за счет производительности труда

Общее изменение будет определяться :

При других способах построения индексов остается неразложенный остаток и его необходимо распределять существующими методами между факторами.

Индексы широко используются для сопоставления макроэкономических показателей различных стран, для анализа состояния рынка ценных бумаг. При этом могут рассчитываться интегральные показатели как сводные индексы и как частные показатели, дополняющие интегральные индексы.