Тема 2.

Лекция: Метрологические характеристики измерительных систем.

Математические аналоги систем из различных разделов физики.

Системы, взятые из различных разделов физики можно преобразовывать друг в друга таким образом, что математическое описание их поведения оказывается идентичным. Мы ограничимся обсуждением одного аналога, который тесно связан с теорией измерений. Он основан на описании физической системы в терминах U- и I- величин.

U- величина—это сигнал, который измеряют, подключая измерительную систему параллельно соответствующему элементу ( вольтметр, осциллограф и т.п.).

I- величина (сигнал) измеряется путем включения измерительной системы последовательно с элементом, по которому измеряемая величина «протекает».

В каждом отдельно взятом разделе физики эти величины выбирают таким образом, чтобы произведение соответствующих U- и I- величин равнялось мгновенной мощности , переносимой этими величинами.

Предполагая U- и I- комплексными величинами (как в теории электрических цепей), то (для линейных систем) их отношение представляет собой импеданс элемента, к которому приложена величина и по которому течет величина .

Необходимо проводить различие между двумя типами величин—между переменными и параметрами. С помощью переменных представляют энергетические характеристики сигнала ( разность потенциалов, давление, скорость и т.д.); параметры выражают неэнергетические качества системы или цепи (сопротивление, жесткость, масса и т.д.).

Для целей измерений особенно удобной является классификация, согласно которой переменные делятся на «поперечные переменные» (напряжение,…) и «сквозные переменные» (ток, ..). Для измерения первых величин необходимы измерительные приборы с большим входным импедансом (сопротивлением), для измерения вторых—приборы с малым входным импедансом.

Аналогия между переменными и параметрами из различных разделов физики:

*Электрические цепи: U-разность потенциалов; I- ток; R- сопротивление; С- емкость; L- самоиндукция.

* Измерительный механизм с поступательным движением (поршень): v- скорость; F- сила; - затухание при поступательном движении; m-масса; - жесткость при поступательном движении.

* Измерительный механизм с вращательным механизмом: - угловая скорость; М- момент; - затухание при вращении; J- момент инерции; - жесткость при вращении.

*Тепловые измерительные механизмы: разность температур; - поток тепла; - тепловое сопротивление; -тепловая емкость.

*Измерительные механизмы давления: разность давлений; -скорость потока; - сопротивление потока;

-емкость потока; -инерция потока.

Таблица 1.

Раздел физики Переменные Импеданс Параметры

…………………………………………………………………………………………….

Электрические U I R C L

механизмы

Механические

ИМ (поступат.) v F m

Механические

ИМ (вращател.) M J

Тепловые ИМ -

Гидравлика

Пневматика

Акустика

Достоинство этого метода обобщения физических систем путем введения U- и I- величин заключается в том, что конфигурация самой системы, применительно к самым различным системам, остается незатронутой. Поэтому элементы таких систем могут быть взаимозаменяемыми. Например, электрическая емкость С соответствует массе m в механической системе с поступательным движением, или моменту инерции J в механической системе с вращательным движением. Эту аналогию между физическими системами иногда называют аналогией «масса—емкость».

Характеристики измерительных систем.

Рассмотрим основные характеристики измерительных систем, которые могут влиять на правильность результата измерения.