8. Примеры расчета теплообменников

8.1. Расчеты кожухотрубчатых теплообменников

8.1.1. Пример расчета подогревателя

Подобрать кожухотрубчатый теплообменник для нагревания 18000 кг/ч смеси с массовой долей этилацетата 38 % и толуола – 62 %, при атмосферном давлении от температуры 20 ºС до температуры 90 ºС. Греющая среда – насыщенный водяной пар с давлением 600 кПа. Потери теплоты в окружающую среду примем в размере 5 % от полезной теплоты.

8.1.1.1. Схема аппарата приведена на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Схема одноходового кожухотрубчатого подогревателя

Нагреваемая смесь будет двигаться по трубному пространству теплообменного аппарата, а греющий пар по межтрубному пространству. Пар подается в теплообменный аппарат сверху, в процессе теплопередачи конденсируется и снизу теплообменника отводится конденсат.

8.1.1.2. Средняя движущая сила процесса. Смесь этилацетат–толуол нагревается от 20 до 90 ºС. Насыщенный водяной пар с давлением 600 кПа будет иметь температуру 158,1 ºС и при этой температуре будет происходить его конденсация (рис. 8.2).

S (l)

158,1 ºС

20 ºС

t

90 ºC

∆t_б

∆t_м

Рис. 8.2. График изменения температур теплоносителей

в подогревателе

ºС;

ºС;

.

Отношение , значит, средняя движущая сила процесса будет рассчитана как среднелогарифмическое.

ºС.

8.1.1.3. Тепловая нагрузка и расход греющего пара. Составим уравнение теплового баланса. Часть теплоты от пара переходит через стенку кожуха в окружающую среду.

.

Тепловая нагрузка в теплообменном аппарате:

.

.

.

Удельная теплота конденсации пара с давлением 600 кПа составляет 2095 кДж/кг [16].

Удельная теплоемкость смеси при средней температуре потока равной °С определяется по формуле:

,

где – массовая доля этилацетата в смеси,

– удельная теплоемкость этилацетата и толуола при средней температуре потока, Дж/(кг·К).

Удельная теплоемкость этилацетата при 55 °С составит Дж/(кг·К), удельная теплоёмкость толуола при 55 °С составит Дж/(кг·К) [16].

Дж/(кг·К).

Определим расход греющего пара:

кг/с.

Определим тепловую нагрузку теплообменного аппарата:

Вт.

8.1.1.4. Ориентировочная поверхность теплопередачи. Зададимся ориентировочным значением коэффициента теплопередачи от конденсирующегося водяного пара к органической жидкости = 340 Вт/(м²·К).

Тогда ориентировочная поверхность теплопередачи составит:

м².

8.1.1.5. Число труб на один ход в теплообменном аппарате. Зададимся критерием Рейнольдса, значение которого будет соответствовать турбулентному режиму движения теплоносителя по трубам диаметром 25×2 мм. И при этом значении критерия Рейнольдса определим скорость движения теплоносителя по трубам. Примем Re = 20000. Определим плотность и вязкость потока при его средней температуре.

Плотность смеси при средней температуре потока определяется по формуле:

где – плотность этилацетата и толуола при средней температуре потока, кг/м³.

Плотность этилацетата при 55 °С составит кг/м³, плотность толуола при 55 °С составит кг/м³ [14].

кг/м³.

Вязкость смеси при средней температуре потока определяется по формуле:

,

где – молярная доля этилацетата в смеси,

– динамический коэффициент вязкости этилацетата и толуола при средней температуре потока, Па·с.

,

где – молекулярная масса этилацетата и толуола, кг/кмоль.

Динамический коэффициент вязкости этилацетата при 55 °С составит Па·с, динамический коэффициент вязкости толуола при 55 °С составит Па·с. Молекулярная масса этилацетата  = 88,1 кг/кмоль, молекулярная масса толуола  = 92,13 кг/кмоль [16].

;

;

Па·с.

Тогда скорость потока в трубах составит:

м/с.

Число труб на один ход составит:

шт.

8.1.1.6. Подбор кожухотрубчатого теплообменного аппарата производится по ориентировочной поверхности теплопередачи и рассчитанному числу труб в теплообменном аппарате.

Выберем двухходовой теплообменный аппарат типа ТК (так как разность температур между теплоносителями превышает 30 ºС) имеющий следующие параметры [25]:

Диаметр кожуха 0,4 м;

Число труб 100 шт.;

Число труб на один ход 50 шт.;

Поверхность теплообмена 24 м²;

Длина труб 3 м;

Число труб по вертикали 10 шт.

Рис. 8.3. Схема двухходового кожухотрубчатого подогревателя

8.1.1.7. Истинная скорость движения потока по трубам и режим движения потока:

м/с;

.

Режим движения потока по трубам турбулентный.

8.1.1.8. Схема теплопередачи через стенку представлена на рис. 8.4.

Рис. 8.4. Схема теплопередачи через стенки труб подогревателя

8.1.1.9. Расчёт коэффициента теплоотдачи со стороны пара. Коэффициент теплоотдачи для пара, конденсирующегося на наружной поверхности пучка горизонтальных труб, рассчитывается по следующей формуле:

,

где – коэффициент, зависящий от числа труб по вертикали, 0,62;

– поправочная функция, учитывающая физические свойства конденсирующейся среды, для конденсирующегося водяного пара функция равна 1;

– коэффициент теплопроводности конденсата при температуре конденсации, 0,6832 Вт/(м·К) [14];

– плотность конденсата при температуре конденсации, 908,9 кг/м³ [14];

– удельная теплота конденсации пара, 2095000 Дж/кг [14];

– ускорение свободного падения, 9,81 м/с²;

– динамический коэффициент вязкости конденсата при температуре конденсации, 176·10^{- 6} Па·с [14];

– разность между температурой конденсации пара и температурой стенки со стороны пара, , ºС;

– наружный диаметр труб, м.

Для дальнейшего расчета зададимся температурой стенки со стороны пара равной  ºС, тогда коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенки составит:

Вт/(м²·К).

 

8.1.1.10. Удельный тепловой поток со стороны пара:

Вт/м².

8.1.1.11. Температура стенки со стороны потока:

,

где – термические сопротивления стенки с учетом загрязнении.

_,

_{где – термические сопротивления загрязнений со стороны водяного пара, (м}²_·К)/Вт [14];

_{– термические сопротивления загрязнений со стороны потока органической жидкости, (м}²_·К)/Вт [14]_;

_{– толщина стенки, м;}

_{– теплопроводность материала стенки, для стали 46,5 Вт/(м·К)} [14]_.

_(м²_·К)/Вт.

ºС.

8.1.1.12. Расчёт коэффициента теплоотдачи от стенки к потоку. Так как изменения агрегатного состояния потока этилацетат–толуол не происходит, коэффициент теплоотдачи будет рассчитываться через критериальное уравнение:

,

где – внутренний диаметр труб, м;

– коэффициент теплопроводности смеси при средней температуре потока, Вт/(м·К).

Коэффициент теплопроводности смеси при средней температуре потока определяется по формуле:

,

где – массовая доля этилацетата в смеси;

– коэффициент теплопроводности этилацетата и толуола при средней температуре потока, Вт/(м·К).

Коэффициент теплопроводности этилацетата при 55 °С составит Вт/(м · К), коэффициент теплопроводности толуола при 55 °С составит Вт/(м · К) [16].

Вт/(м·К).

Критерий Нуссельта при развитом турбулентном течении в прямых трубах и каналах рассчитывается по следующей формуле:

,

где – коэффициент, учитывающий влияние длины трубы (канала) на коэффициент теплоотдачи, = 1;

Pr – критерий Прандтля при средней температуре потока;

Pr_ст – критерий Прандтля при температуре потока равной температуре стенки со стороны потока.

.

Для расчета критерия Прандтля при температуре потока равной температуре стенки необходимо определить свойства потока при температуре стенки:

Удельная теплоемкость этилацетата при 58,4 °С составит Дж/(кг·К), удельная теплоёмкость толуола при 58,4 °С составит Дж/(кг·К) [16].

Дж/(кг·К).

Коэффициент теплопроводности этилацетата при 58,4 °С составит Вт/(м·К), коэффициент теплопроводности толуола при 58,4 °С составит Вт/(м·К) [16].

Вт/(м·К).

Динамический коэффициент вязкости этилацетата при 58,4 °С составит Па ·с, динамический коэффициент вязкости толуола при 58,4 °С составит Па ·с [16].

;

Па ·с.

.

Тогда критерий Нуссельта:

.

Вт/(м²·К).

8.1.1.13. Удельный тепловой поток со смеси:

Вт/м².

, значит, температура стенки принята неверно. Необходимо задаться новой температурой стенки со стороны пара и повторить расчет заново по пп. 8.1.1.9-8.1.1.13.

8.1.1.9´ Расчёт коэффициента теплоотдачи со стороны пара. Зададимся температурой стенки со стороны пара равной  ºС, тогда коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенки составит:

Вт/(м²·К).

8.1.1.10´ Удельный тепловой поток со стороны пара:

Вт/м².

8.1.1.11´ Температура стенки со стороны потока:

ºС.

8.1.1.12´ Расчёт коэффициента теплоотдачи от стенки к потоку. Для расчета критерия Прандтля при температуре потока равной температуре стенки необходимо определить свойства потока при температуре стенки:

Удельная теплоемкость этилацетата при 121,9 °С составит Дж/(кг·К), удельная теплоёмкость толуола при 121,9 °С составит Дж/(кг·К) [16].

Дж/(кг·К).

Коэффициент теплопроводности этилацетата при 121,9 °С составит Вт/(м·К), коэффициент теплопроводности толуола при 121,9 °С составит Вт/(м·К) [16].

Вт/(м·К).

Динамический коэффициент вязкости этилацетата при 121,9 °С составит Па·с, динамический коэффициент вязкости толуола при 121,9 °С составит Па·с [16].

;

Па·с.

.

Тогда критерий Нуссельта:

.

Вт/(м²·К).

8.1.1.13´ Удельный тепловой поток со смеси:

Вт/м².

, значит, температура стенки принята неверно. Чтобы определить истинную температуру стенки со стороны конденсирующегося пара построим графическую зависимость удельного теплового потока от принятой температуры стенки, т.е.: и .

t_ст1→

Рис. 8.5. График зависимости удельного теплового потока

в подогревателе от температуры стенки со стороны греющего пара

По графику определим истинную температуру стенки со стороны пара и соответствующий удельный тепловой поток:

ºС. Вт/м².

По найденному значению можно определить расчетное значение коэффициента теплопередачи и расчетную площадь поверхности теплопередачи:

Вт/(м²·К).

м².

Найдем запас площади поверхности теплопередачи в выбранном теплообменном аппарате по сравнению с рассчитанной площадью.

%.

Запас по площади теплопередачи слишком большой, что не целесообразно с экономической точки зрения. Поэтому необходимо выбрать теплообменный аппарат меньший по площади.

Выберем двухходовой теплообменный аппарат типа ТК имеющий следующие параметры [25]:

Диаметр кожуха 0,4 м;

Число труб 100 шт.;

Число труб на один ход 50 шт.;

Поверхность теплообмена 16 м²;

Длина труб 3 м;

Число труб по вертикали 10 шт.

При этом тип теплообменного аппарата не изменится и сохранится то же число труб на один ход, что позволит не производить пересчет всех параметров теплопередачи. Необходимо лишь определить запас площади поверхности теплопередачи во вновь выбранном теплообменном аппарате:

%.

Выбранный теплообменный аппарат подходит с запасом по площади поверхности теплопередачи 28 %.