4. Тепловой баланс теплообменников

Для того чтобы найти количество теплоты, которое должно быть передано в теплообменном аппарате от горячего теплоносителя к холодному (т.е. тепловую нагрузку теплообменника ), необходимо составить тепловой баланс.

При теплообмене теплота, отдаваемая более нагретым теплоносителем в единицу времени - тепловой поток (Вт), затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя . Часть теплоты расходуется на компенсацию тепловых потерь :

. (4.1)

При этом тепловая нагрузка может быть как так и . В большинстве случаев за тепловую нагрузку теплообменника принимают .

Уравнение теплового баланса может быть записано через величину энтальпий и массовых расходов теплоносителей:

, (4.2)

где – массовые расходы веществ, участвующих в процессе теплообмена, кг/с;

– энтальпии горячего теплоносителя на входе и выходе, соответственно, Дж/кг;

– энтальпии нагреваемого теплоносителя на входе и на выходе, соответственно, Дж/кг.

Если теплоносители не меняют своего агрегатного состояния, т. е. не происходит их конденсации, испарение, то уравнение теплового баланса (4.1) принимает вид:

, (4.3)

где  – массовые расходы веществ, участвующих в процессе теплообмена, кг/с;

 – удельные теплоемкости веществ, участвующих в процессе теплообмена, Дж/(кг ∙ К);

 – начальная и конечная температуры горячего теплоносителя, ºС;

 – начальная и конечная температуры холодного теплоносителя, ºС.

Под удельной теплоемкостью понимают количество теплоты, сообщаемое 1 кг вещества для изменения его температуры на 1 °С.

В тех случаях, когда теплообмен между двумя средами сопровождается фазовым переходом (кипение, конденсация), в уравнениях тепловых балансов необходимо учитывать теплоту фазового перехода [2, 3, 11, 14, 17-20]. Например, для конденсатора, в котором происходит конденсация паров горячего теплоносителя за счет нагревания холодного теплоносителя, уравнение теплового баланса будет иметь вид:

_, (4.4)

где – удельная теплота конденсации горячего теплоносителя, Дж/кг.

Под удельной теплотой конденсации понимают количество теплоты, которое выделяется при конденсации 1 кг теплоносителя.

5. Средняя разность температур

Величина среднего температурного напора в теплообменниках зависит от взаимного направления движения теплоносителей. На рисунке 5.1 показан характер изменения температур теплоносителей при их прямоточном и противоточном движении вдоль поверхности теплообмена.

Рис. 5.1 Характер изменений температур теплоносителей:

а – прямоток; б – противоток

Один из теплоносителей охлаждается от тем­пературы до , другой нагревается от до . При равномерном и небольшом падении температур по длине поверхности нагрева или охлаждения, средняя разность темпе­ратур будет среднеарифметической, т. е.

. (5.1)

При более интенсивном теплообмене и больших разностях температур, т. е. при > 2, падение температур по длине поверхности неравномерно. В этом случае средняя разность температур будет среднелогарифмической, т.е. изменяющейся по кривой от начального до конечного значения. В этом случае расчет ведется по уравнению:

, (5.2)

где – наибольшая и наименьшая разности температур между горячим теплоносителем и нагреваемой средой.

Для аппаратов перекрестного и смешанного токов аналитическое вычисление средней разности температур очень сложно. В инженерных расчетах пользуются упрощенным методом [2, 17, 21, 11]:

, (5.3)

где – средняя разность температур для противотока.

– корректирующий коэффициент.

Коэффициент зависит от взаимного направления рабочих сред, а так же от величины коэффициентов Р и R .

; (5.4)

; (5.5)

где величина Р представляет собой отношение перепада температур нагреваемой среды к максимально возможному перепаду температур . Р всегда меньше единицы.

Величина R есть отношение перепада температур горячего теплоносителя к перепаду температур нагреваемой среды .

Графически зависимость от Р, R , а так же взаимного направления рабочих сред представлены в справочниках [2, 11-13, 21].