2.1.1.5. Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Q_max = 16,3 кН.

Чтобы найти _n, необходимо учесть влияние продольного усилия обжатия

N = P = 154 кН ( см. расчет предварительных напряжений арматуры плиты)

_n = ( 0,1 ^. N ) / ( R_bt ^. b ^. h₀) = ( 0,1 ^. 154 ^. 10³ ) / ( 1,4 ^. 46 ^. 13 ^. 100) =

= 0,18 < 0,5.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету.

Условие Q_max= 16,3 ^. 10³ Н < 2,5 ^. R_bt ^. b ^. h₀ = 2,5 ^. 0,9 ^. 1,4 ^. 46 ^. (100) ^. 13 =

= 188,4 ^. 10³ Н - удовлетворяется.

При q₁ = g + (  / 2) = 5,9 + (3,4 / 2) = 7,6 кН / м = 76 Н / см,

поскольку 0,16 _b4^. ( 1 + _n) ^. R_bt ^. b = 0,16 ^. 1,5 ^. 1,18 ^. 0,9 ^. 1,4 ^. 46 ^. (100) =

= 4603 Н / см > 76 Н / см, принимаем

С = 2,5 ^. h₀ = 2,5 ^. 13 = 32,5 см.

Другое условие при Q = Q_max - q₁ ^. С = 16,3 ^. 10³ - 76 ^. 32,5 = 13,83 ^. 10³ Н

и значении _b4^. ( 1 + _n) ^. R_bt ^. b ^. h₀² / С = 1,5 ^. 1,18 ^. 0,9 ^. 1,4 ^. 46 x

x (100) ^. 13 ² / 32,5 = 53,4 ^. 10³ Н > 13,8 ^. 10³ Н - удовлетворяется.

Следовательно, поперечная арматура не требуется по расчету.

На приопорных участках длиной l / 4 устанавливаем конструктивно поперечные стержни  5 В500 (Bp – I) с шагом S = h / 2 = 160 / 2 = 80 мм; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.

2.1.2. Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

2.1.2.1. Геометрические характеристики приведенного сечения Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h = 0,9 d = 0.9 * 10 = 9 см. Толщина полок эквивалентного сечения h_f^’ = h_f = (16 – 9) 0.5 = 3,5 см. Ширина ребра 146 – 10 * 9 = 56 см. Ширина пустот 146 – 56 = 90 см. Площадь приведенного сечения А_red = 146 ^. 16 – 90 ^. 9 = 1526 см² (в виду малости пренебрегаем величиной  ^. А_s).

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у₀ = 0,5 h = 0,5 * 16 = 8 см.

Момент инерции приведенного сечения

I_red = 146 ^. 16³/12 - 90 ^. 9³/12 = 44 367 см⁴,

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

W_red = I_red / y₀ = 44 367 / 8 = 5546 см³ .

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне

W^/_red = W_red = 5546 см³.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения

r =  _n ^. (W_red / А_red ) = 0,85 ^. (5546 / 1526) = 3,6 см,

где  _n = 1,6 - _b / R_b,ser = 1,6 - 0,75 = 0,85.

То же, для наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) точки

r_inf = 3,6 см ,

Отношение напряжений в бетоне от нормативных нагрузок и усилий обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации

W_pl =  ^. W_red = 1,5 ^. 5546 = 8319 см³ ,

где  = 1,5 - для двутаврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W^/_pl =  ^. W^/_red = 1,5 ^. 5546 = 8319 см³,

где  = 1,5 - для двутаврового сечения с полкой в растянутой зоне

при 2 < = = 146 / 56 = 2,6 < 6.