Практическая часть
Пример решения задачи по управлению запасами в среде MS EXCEL.
Модель Уилсона
Надо определить оптимальный объем заказа четырех товаров, для каждого из них известны цены для покупки, спрос, затраты на поставку и хранение единицы продукции, а также ограничение на сумму финансирования покупки. Период времени спроса на продукцию 90 дней. Данные приведены в таблице 2.1.3.
Таблица 2.1.3 - Исходные данные для задачи «Управление запасами»
Наименование |
Затраты на хранение единицы товара (С2) |
Спрос (Q) |
Затраты на поставку единицы товара (С1) |
Цена за единицу продукции (Z) |
Бюджет на покупку (V) |
Товар 1 |
25 |
200 |
50 |
200 |
30000 |
Товар 2 |
20 |
325 |
50 |
300 |
|
Товар 3 |
30 |
400 |
50 |
275 |
|
Товар 4 |
15 |
150 |
50 |
400 |
|
Экономико-математическая модель задачи
Допустим, что:
Оптимальный объем заказа по видам товара – Q*s или ЭРЗs;
Общие затраты на хранение – Hs;
Общие затраты на поставку – Сs;
Общая стоимость покупки – Vs= ∑ Ri* Pi
ЭРЗi = Q*i = (2C*R/H)^0.5,
Целевая функция: Общие затраты = Общие затраты на поставку + Общие затраты на хранение –
min (F = ∑Сs + ∑ Hs, -> min).
Расчеты:
Общие затраты на поставку = (Затраты на поставку * (Спрос/ Размер заказа)),
Сs=(С*(R/Q));
Общие затраты на хранение = (Объем заказа * Затраты на хр.)/2;
Hs = 0.5*(H*Q)
Ограничения:
Стоимость покупки <= Бюджет на покупку; Vs ≤ V ; Qi ≥0
Реализация в Excel.
Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (F):
Формулы для расчета ограничений и целевой функции
В исходной модели уже получено оптимальное решение по формуле Уильсона, но фирма не имеет нужного количества денег (39941.4 грн.) при минимальных логистических затратах 3085.5 грн, поэтому возникает необходимость получить оптимальное решение в пределах ограниченности денежных ресурсов (30000 грн).
Установка параметров модели в Поиск решения
Пояснения:
Целевая функция – G14 (общие затраты). Решение на минимум.
Решение – B10:B13(Размер заказа).
Ограничения – D14 ≤ F4 (Суммарная стоимость поставок товаров не должна превышать 30000 грн.)
Результат решения задачи.
Анализ результата.
Объемы полученных заказов меньше оптимальных (ЭРЗ), поскольку они ограничены бюджетом финансирования покупки товаров. При этом общие логистические затраты вырастут на 108,4 грн и составят 3193,9 грн. Поэтому предприятию следует пересмотреть бюджет и увеличить его до 40000 грн на закупку, что составит всего 13% от стоимости трехмесячного спроса (потребности) в товарах.
На основе модели можно рассчитать периодичность поставок. Стоит напомнить, что при определении периода поставки следует воспользоваться функцией (ОКРВВЕРХ) для того, чтобы срок между поставками представлял собой целое число дней.
Таблица 2.1.4. Расчет количества и периодичности поставок
Наименование заказа |
Размер заказа (Q) |
ЭРЗ (Q*) |
Спрос ( R ) |
Количество поставок Ko= R/Q |
Период поставок (То= θ/ Ko) |
Товар 1 |
23,8 |
28,3 |
200 |
8,4 |
11 |
Товар 2 |
29,6 |
39,5 |
325 |
11,0 |
9 |
Товар 3 |
31,2 |
37,9 |
400 |
12,8 |
8 |
Товар 4 |
19,4 |
30,0 |
150 |
7,7 |
12 |
Оптимальные же параметры поставок имеют такой вид
Наименование заказа |
ЭРЗ (Q*) |
Спрос ( R ) |
Оптимальное количество поставок (K*= R/Q*) |
Оптим. период поставок (То= θ/ K*) |
Товар 1 |
28,3 |
200 |
7,1 |
13 |
Товар 2 |
39,5 |
325 |
8,2 |
11 |
Товар 3 |
37,9 |
400 |
10,5 |
9 |
Товар 4 |
30,0 |
150 |
5 |
18 |
Проведение АВС анализа в среде MS EXCEL
1 этап. Занесение исходных данных в MS EXCEL
Таблица - Исходные данные
2 этап. Решение задачи АВС
Для удобства расчетов необходимо отсортировать исходные данные по среднему запасу за квартал. Выделяем диапазон ячеек (В4:G53), заходим в меню Данные/Сортировка. В открывшемся окне выбираем по убыванию и нажимаем кнопку ОК.
Далее следует вычислить суммы среднего запаса за квартал по всем объектам, для этого необходимо установить курсор в ячейке В54 и в строке формул набрать следующую формулу «=СУММ (В4:В53)» и нажать клавишу enter.
Сумма среднего запаса за квартал = 120000.
Затем рассчитаем долю каждого объекта в общем объеме. Устанавливаем курсор в ячейку Н4 и выбираем формулу «=В4/В54». Для того чтобы рассчитать долю каждого объекта, опускаем курсор в правый нижний угол ячейки Н4 до появления черного курсора до последнего объекта управления.
Для расчета доли нарастающим итогом устанавливаем курсор в ячейку I4 и в строке формул набираем «=Н4», после этого опускаем курсор в ячейку I5, набираем формулу «=I4+Н5». Опускаем курсор в нижний правый угол ячейки I5, до появления черного курсора и опускаем до последнего объекта.
После расчета доли в общем объеме, рассчитываем доли нарастающим итогом
Предположим, что предприятие использует немного отличную от классической АВС-классификацию, а, именно, к группе А относят 75% запасов, следующие 20% - к группе В, оставшиеся 5% - группе С. Тогда, для распределения объектов управления по группам необходимо в ячейке I4 задать условие
« =ЕСЛИ(I4<0,75; ’A’; ЕСЛИ(I4<0,95;’B’;’C’))» и скопировать это условие на все необходимые ячейки.
Рис. - Распределение объектов управления по группам
3 этап. Построение кривой АВС
Чтобы построить кривую АВС необходимо воспользоваться кнопкой на панели инструментов, либо пунктом меню Вставка/Диаграмма.
В появившемся окне выбираем тип диаграммы «Гистограмма» и нажимаем клавишу далее. В открывшемся окне выбираем диапазон ячеек, по которым будет строиться график, в нашем случае это I4:I53. В этом же окне выбираем вкладку «Ряд» и устанавливаем значение подписи оси Х: «=Лист1!$C$4:$C$54». После этого нажимаем клавишу «Далее» и в открывшемся окне выбираем настройки, необходимые для более наглядного отображения графика
Рис. Диаграмма «Кривая АВС»
Решение задачи XYZ
Для решения этой задачи необходимо определить среднее значение по 4-м кварталам по всем объектам. Для этого воспользуемся встроенной в Excel функцией СРЗНАЧ. В ячейке К4 набираем формулу
«=СРЗНАЧ(D4:G4)»
И скопируем на нужные ячейки
Далее следует определить коэффициент вариации, для этого воспользуемся встроенной функцией Excel СТАНДОТКЛОНП. В ячейке L4 наберем «=СТАНДОТКЛОНП(D4:G4)/К4» и скопируем на необходимые ячейки.
Для распределения объектов управления по группам необходимо в ячейке l4 задать условие «=ЕСЛИ(l4<0,1;“X”;EСЛИ(l4<0,25; “Y”; “Z”))» и скопировать его на нужные ячейки.
Для построения кривой XYZ воспользуемся мастером построения диаграмм, находящихся на панели инструментов. В открывшемся окне выбираем тип нужной диаграммы, и нажимаем кнопку Далее. Затем необходимо выбрать диапазон ячеек, по которым будет строиться кривая, в нашем случае это L4:L54. Для подписания объектов по оси ОХ выбираем вкладку Ряды и в значении подпись по оси Х указываем «=Лист1!$C$4:$C$54». Далее, следует указать в каком месте будет располагаться диаграмма (рис.12).
Рис 12. кривая XYZ
Проведение АВС-XYZ анализа
Для проведения АВС - XYZ анализа воспользуемся встроенной функцией СЦЕПИТЬ. Для этого в ячейке N4 зададим формулу
«=СЦЕПИТЬ(J4;M4)»
И скопируем ее на нужные ячейки.
Рис. - АВС-XYZ анализ
Таким образом, данные задачи АВС и XYZ позволяют автоматизировано решать вопросы закупочной, распределительной, производственной, складской логистики.