Завдання

на розрахунково-графічну роботу

студенту .

^{прізвище, ім’я, по батькові}

Тема розрахунково-графічної роботи: Розрахунок тонкої плити методом скінченних різниць

Зміст розрахунково-графічної роботи

Виконати розрахунок тонкої плити на згин методом скінчених різниць за методичними вказівками [1]. Вихідні данi для виконання розрахунково-графічної роботи вибрати з [1]. Оформлення пояснювальної записки ведеться відповідно до діючих ЄСКД (ГОСТ 2.104–68, ГОСТ 2.105–95, ГОСТ 2.106–96, ГОСТ 2.109–73) та до зразка розрахунково-графічної роботи, поданого в [1].

Методичні вказівки

1. Методичні вказівки та контрольні завдання до виконання розрахунково-графічної роботи на тему «Розрахунок тонкої плити методом скінченних різниць» з дисципліни «Будівельна механіка. Спецкурс» для студентів напряму підготовки 6.060101 «Будівництво» освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр». – Полтава: ПолтНТУ, 2010. – 21 с.

Студент Керівник

Дата видачі розрахунково-графічної роботи: 1.12.2010

Зміст

1. Розрахункова схема та вихідні дані для розрахунку тонкої плити 4

2. Різницева сітка 4

3. Основне рівняння згину тонкої плити 5

4. Урахування граничних умов по контуру плити\ 6

5. Система рівнянь методу скінченних різниць 7

6. Обчислення згинальних моментів у вузлах сітки. 8

7. Побудова епюр згинальних моментів та моментів кручення 10

8. Визначення напружень 10

9. Побудова поверхні функції прогинів плити 12

Література 12

1. Розрахункова схема тонкої плити та вихідні дані для її розрахунку

E = 2·10⁷ кН/м²

μ = 0,2

h = 0,2 м

q = 4 кН/м²

2. Різницева сітка

Накладаємо різницеву сітку. Нумеруємо вузли сітки.

3. Основне рівняння згину тонкої плити

Основне рівняння згину тонкої плити має вигляд:

де w – функція прогинів тонкої плити.

Складаємо основне рівняння згину тонкої плити в скінченних різницях для всіх внутрішніх вузлів різницевої сітки.

Вузол 8:

Вузол 9:

.

Вузол 12:

Вузол 13:

Вузол 16:

Вузол 17:

4. Урахування граничних умов по контуру плити\

Ураховуємо граничні умови в 8 вузлі.

,

,

.

Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:

.

Ураховуємо граничні умови в 9 вузлі.

,

.

Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:

.

Ураховуємо граничні умови в 12 вузлі.

,

.

Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:

.

Ураховуємо граничні умови в 13 вузлі.

.

Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:

.

Ураховуємо граничні умови в 16 вузлі.

,

,

.

Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:

.

Ураховуємо граничні умови в 17 вузлі.

.

Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду: