Механика[править | править исходный текст]
Последний труд Галилея по основам механики
Физика и механика в те годы изучались по сочинениям Аристотеля, которые содержали метафизические рассуждения о «первопричинах» природных процессов. В частности, Аристотель утверждал[76]:
Скорость падения пропорциональна весу тела.
Движение происходит, пока действует «побудительная причина» (сила), и в отсутствие силы прекращается.
Находясь в Падуанском университете, Галилей изучал инерцию и свободное падение тел. В частности, он заметил, что ускорение свободного падения не зависит от веса тела, таким образом опровергнув первое утверждение Аристотеля.
В своей последней книге Галилей сформулировал правильные законы падения: скорость нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени[77]. В соответствии со своим научным методом он тут же привёл опытные данные, подтверждающие открытые им законы. Более того, Галилей рассмотрел (в 4-й день «Бесед») и обобщённую задачу: исследовать поведение падающего тела с ненулевой горизонтальной начальной скоростью. Он совершенно правильно предположил, что полёт такого тела будет представлять собой суперпозицию (наложение) двух «простых движений»: равномерного горизонтального движения по инерции и равноускоренного вертикального падения.
Галилей доказал, что указанное, а также любое брошенное под углом к горизонту тело летит по параболе[77]. В истории науки это первая решённая задача динамики. В заключение исследования Галилей доказал, что максимальная дальность полёта брошенного тела достигается для угла броска 45° (ранее это предположение высказал Тарталья, который, однако, не смог его строго обосновать[78]). На основе своей модели Галилей (ещё в Венеции) составил первые артиллерийские таблицы[79].
Галилей опроверг и второй из приведённых законов Аристотеля, сформулировав первый закон механики (закон инерции): при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо равномерно движется. То, что мы называем инерцией, Галилей поэтически назвал «неистребимо запечатлённое движение». Правда, он допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений)[80] [81]. Правильную формулировку закона позднее дали Декарт и Ньютон; тем не менее общепризнанно, что само понятие «движение по инерции» впервые введено Галилеем, и первый закон механики по справедливости носит его имя[82].
Галилей является одним из основоположников принципа относительности в классической механике, ставшего в слегка уточнённом виде одним из краеугольных камней современной трактовки этой науки[83] и названного позже в его честь. В «Диалоге о двух системах мира» Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом[84]:
Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия.
Разъясняя принцип относительности, Галилей вкладывает в уста Сальвиати обстоятельное и красочное (весьма типичное для стиля научной прозы великого итальянца) описание воображаемого «опыта», проводимого в трюме корабля[85]:
... Запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нём маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведёрко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд... Заставьте теперь корабль двигаться с малой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно.
Строго говоря, корабль Галилея движется не прямолинейно, а по дуге большого круга поверхности земного шара. В рамках современного понимания принципа относительности система отсчёта, связанная с этим кораблём, будет лишь приближённо инерциальной, так что выявить факт его движения, не обращаясь к внешним ориентирам, всё же возможно (правда, пригодные для этого измерительные приборы появились лишь в XX веке...)[86].
Перечисленные выше открытия Галилея, кроме всего прочего, позволили ему опровергнуть многие доводы противников гелиоцентрической системы мира, утверждавших, что вращение Земли заметно сказалось бы на явлениях, происходящих на её поверхности. Например, по мнению геоцентристов, поверхность вращающейся Земли за время падения любого тела уходила бы из-под этого тела, смещаясь на десятки или даже сотни метров. Галилей уверенно предсказал: «Будут безрезультатны любые опыты, которые должны были бы указывать более против, чем за вращение Земли»[87].
Галилей опубликовал исследование колебаний маятника и заявил, что период колебаний не зависит от их амплитуды (это приблизительно верно для малых амплитуд)[88]. Он также обнаружил, что периоды колебаний маятника соотносятся как квадратные корни из его длины. Результаты Галилея привлекли внимание Гюйгенса, который изобрёл часы с маятниковым регулятором (1657); с этого момента появилась возможность точных измерений в экспериментальной физике.
Впервые в истории науки Галилей поставил вопрос о прочности стержней и балок при изгибе и тем самым положил начало новой науке — сопротивлению материалов[89].
Многие рассуждения Галилея представляют собой наброски открытых много позднее физических законов. Например, в «Диалоге» он сообщает, что вертикальная скорость шара, катящегося по поверхности сложного рельефа, зависит только от его текущей высоты, и иллюстрирует этот факт несколькими мысленными экспериментами[90]; сейчас мы бы сформулировали этот вывод как закон сохранения энергии в поле тяжести. Аналогично он объясняет (теоретически незатухающие) качания маятника.
В статике Галилей ввёл фундаментальное понятие момента силы (итал. momento)[91].
Философские взгляды Иоганна Кеплера. Взгляды Кеплера на устройство Вселенной за пределами Солнечной системы вытекали из его мистической философии. Солнце он полагал неподвижным, а сферу звёзд считал границей мира. В бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил (1610) то, что позже получило название фотометрический парадокс: если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков[20][21].
Строго говоря, система мира Кеплера претендовала не только на выявление законов движения планет, но и на гораздо большее. Аналогично пифагорейцам, Кеплер считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы:
Я выяснил, что все небесные движения, как в их целом, так и во всех отдельных случаях, проникнуты общей гармонией — правда, не той, которую я предполагал, но ещё более совершенной.
Например, Кеплер объясняет, почему планет именно шесть (к тому времени были известны только шесть планет Солнечной системы) и они размещены в пространстве так, а не как-либо иначе: оказывается, орбиты планет вписаны в правильные многогранники. Интересно, что исходя из этих ненаучных соображений, Кеплер предсказал существование двух спутников Марса и промежуточной планеты между Марсом и Юпитером.
Законы Кеплера соединяли в себе ясность, простоту и вычислительную мощь, однако мистическая форма его системы мира основательно засоряла реальную суть великих открытий Кеплера. Тем не менее уже современники Кеплера убедились в точности новых законов, хотя их глубинный смысл до Ньютона оставался непонятным. Никаких попыток реанимировать модель Птолемея или предложить иную систему движения, кроме гелиоцентрической, больше не предпринималось. Германия. Математик, физик, астроном, немного философ.
Родился в бедной семье и всю жизнь бедствовал.
Формировался под влиянием культуры Возрождения. Внес значительный вклад в формирование научной основы мировоззрения Нового времени и философских построений.
Сплав преднаучных воззрений и нового.
Приверженец астрологии, работал за плату. Обоснование: «астрология - незаконная дочь астрономии и должна кормить свою мать, чтобы та не умерла с голоду».В целом утилитарно относился к астрологии, но высказывал некоторые идеи соответствующего характера: идея взаимного влияния небесных тел друг на друга. Делает вывод о том, что между небесными телами существует связь, похожая на магнетическую (напоминает теорию Ньютона о гравитации). Пытается развить эту идею, впервые употребив понятие инерции: планеты ленивы и сохраняют определенное состояние, если на них не действует внешняя сила. Использует метафору «мир как часовой механизм». Опирается на пифагорейскую традицию (сущность мира есть число). Бог создал все в соответствии с мерой, числом и весом.
Взялся за математическую обработку данных Тихо де Браге - Браге ежедневно наблюдал за положением планет по отношению к неподвижным звездам. Понял, что Коперник был неправ, утверждая, что планеты движутся по окружностям. Траектория движения планет - эллипсы, причем Солнце находится в одном из фокусов. У Коперника были эпициклы, но их в пять раз меньше, чем у Птолемея. У Кеплера никаких эпициклов не надо.
Издал «Гундальфинские таблицы» в 1624 году, затем изложил общие основы в «Учебнике по коперниканской астрономии». Учебник был сразу занесен в Индекс запрещенных книг.
После Кеплера сомневаться в том, коперниканская или птолемеева система мира верна, нет оснований. Выявлено единство, единое основание - планеты движутся по эллипсам вокруг Солнца. Выявил зависимость длины эллипса от расстояния от Солнца.
Понятия пространства и времени в классической механике.
Новая физическая гравитационная картина мира, опирающаяся на строгие математические обоснования, представлена в классической механике И. Ньютона. Ее вершиной стала теория тяготения, провозгласившая универсальный закон природы — закон всемирного тяготения. Согласно этому закону сила тяготения универсальна и проявляется между любыми материальными телами независимо от их конкретных свойств. Она всегда пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Распространив на всю Вселенную закон тяготения, Ньютон рассмотрел и возможную ее структуру. Он пришел к выводу, что Вселенная является не конечной, а бесконечной. Лишь в этом случае в ней может существовать множество космических объектов — центров гравитации. Так, в рамках ньютоновской гравитационной модели Вселенной утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения. В 1687 г. вышел основополагающий труд Ньютона "Математические начала натуральной философии". Этот труд более чем на два столетия определил развитие всей естественнонаучной картины мира. В нем были сформулированы основные законы движения и дано определение понятий пространства, времени, места и движения. Раскрывая сущность времени и пространства, Ньютон характеризует их как "вместилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве — в смысле порядка положения". Онпредлагает различать два типа понятий пространства и времени: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные) и дает им следующую типологическую характеристику: - Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. - Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год. - Абсолютное пространство по своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное. Из определений Ньютона следовало, что разграничение им понятий абсолютного и относительного пространства и времени связано со спецификой теоретического и эмпирического уровней их познания. На теоретическом уровне классической механики представления об абсолютном пространстве и времени играли существенную роль во всей причинной структуре описания мира. Оно выступало в качестве универсальной инерциальной системы отсчета, так как законы движения классической механики справедливы в инерциальных системах отсчета. На уровне эмпирического познания материального мира понятия "пространства" и "времени" ограничены чувствами и свойствами познающей личности, а не объективными признаками реальности как таковой. Поэтому они выступают в качестве относительного времени и пространства. Ньютоновское понимание пространства и времени вызвало неоднозначную реакцию со стороны его современников — естествоиспытателей и философов. С критикой ньютоновских представлений о пространстве и времени выступил немецкий ученый Г.В. Лейбниц. Он развивал реляционную концепцию пространства и времени, отрицающую существование пространства и времени как абсолютных сущностей. Указывая на чисто относительный (реляционный) характер пространства и времени, Лейбниц пишет: "Считаю пространство так же, как и время, чем-то чисто относительным: пространство — порядком сосуществовании, а время — порядком последовательностей". Предвосхищая положения теории относительности Эйнштейна о неразрывной связи пространства и времени с материей, Лейбниц считал, что пространство и время не могут рассматриваться в "отвлечении" от самих вещей. "Мгновения в отрыве от вещей ничто, — писал он, — и они имеют свое существование в последовательном порядке самих вещей". Однако данные представления Лейбница не оказали заметного влияния на развитие физики, так как реляционная концепция пространства и времени была недостаточна для того, чтобы служить основой принципа инерции и законов движения, обоснованных в классической механике Ньютона. Впоследствии это было отмечено и А. Эйнштейном. Успехи ньютоновской системы (поразительная точность и кажущаяся ясность) привели к тому, что многие критические соображения в ее адрес обходились молчанием. А ньютоновская концепция пространства и времени, на основе которой строилась физическая картина мира, оказалась господствующей вплоть до конца XIX в. Основные положения этой картины мира, связанные с пространством и временем, заключаются в следующем. - Пространство считалось бесконечным, плоским, "прямолинейным", евклидовым. Его метрические свойства описывались геометрией Евклида. Оно рассматривалось как абсолютное, пустое, однородное и изотропное (нет выделенных точек и направлений) и выступало в качестве "вместилища" материальных тел, как независимая от них инерциальная система. - Время понималось абсолютным, однородным, равномерно текущим. Оно идет сразу и везде во всей Вселенной "единообразно и синхронно" и выступает как независимых материальных объектов процесс длительности, Фактически классическая механика сводила время к длительности, фиксируя определяющее свойство времени "показывать чродссти-тельность события”. Значение указаний времени в класс иче ской механике считалось абсолютным, не зависяицш от со стояния движения тела отсчета. - Абсолютное время и пространство служили оснотой цля преобразований Галилея-Ньютона, посредством которых осуществлялся переход к инерциальным системам. Эти системы выступали в качестве избранной системы координат в классической механике. - Принятие абсолютного времени и постулирование абсолютной и универсальной одновременности во всей Вселенной явилось основой для теории дальнодействия. В качестве дальнодействующей силы выступало тяготение, которое с 6есконечной скоростью, мгновенно и прямолинейно распространяло силы на бесконечные расстояния. Эти мгновенные, вневременные взаимодействия объектов служили физическим каркасом для обоснования абсолютного пространства, существующего независимо от времени. До XIX в. физика была в основном физикой вещества, т. е. она рассматривала поведение материальных объектов с конеч ньш числом степеней свободы и обладающих конечной массой покоя. Изучение электромагнитных явлений в XIX в. выявило ряд существенных отличий их свойств по сравнению с механическими свойствами тел. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющимся евклидовым, абсолютным (не зависит от наблюдателя), однородным (две любые точки пространства неотличимы) и изотропным (два любых направления в пространстве неотличимы).
Космология и термодинамика.! В стандартной космологической модели (Вселенная Фридмана, 70% темной энергии, 30% материи, <1% - излучение) сжатие происходит адиабатически, однако закон сохранения энергии не выполняется (происходит постоянное рождение пространства, заполненного на 100% темной энергией.)
Вселенная остывает, T=T_0*(1+Z), в настоящее время - T_0=2.7K.
Один вариантов финальной фазы развития Вселенной - тепловая смерть, когда она достигнет максимума энтропии и все виды энергии перейдут в тепловую. Тепловой смерти может и не настать, так как по некоторым расчетам величина максимальной энтропии Вселенной возрастает быстрее, чем сама энтропия. В настоящее время этот вопрос дискутируется.
Тепловая смерть Вселенной (Т.С. В.) - это вывод о том, что все виды энергии во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового движения, которая равномерно распределится по веществу Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопические процессы. Этот вывод был сформулирован Р. Клаузиусом (1865) на основе второго начала термодинамики. Согласно второму началу, любая физическая система, не обменивающаяся энергией с другими системами (для Вселенной в целом такой обмен, очевидно, исключен), стремится к наиболее вероятному равновесному состоянию - к так называемому состоянию с максимумом энтропии. Такое состояние соответствовало бы Т. С.В. Ещё до создания современной космологии были сделаны многочисленные попытки опровергнуть вывод о Т. С.В. Наиболее известна из них флуктуационная гипотеза Л. Больцмана (1872), согласно которой Вселенная извечно пребывает в равновесном изотермическом состоянии, но по закону случая то в одном, то в другом её месте иногда происходят отклонения от этого состояния; они происходят тем реже, чем большую область захватывают и чем значительнее степень отклонения. Современной космологией установлено, что ошибочен не только вывод о Т.С.В., но ошибочны и ранние попытки его опровержения. Связано это с тем, что не принимались во внимание существенные физические факторы и прежде всего тяготение. С учётом тяготения однородное изотермическое распределение вещества вовсе не является наиболее вероятным и не соответствует максимуму энтропии. Наблюдения показывают, что Вселенная резко нестационарна. Она расширяется, и почти однородное в начале расширения вещество в дальнейшем под действием сил тяготения распадается на отдельные объекты, образуются скопления галактик, галактики, звёзды, планеты. Все эти процессы естественны, идут с ростом энтропии и не требуют нарушения законов термодинамики. Они и в будущем с учётом тяготения не приведут к однородному изотермическому состоянию Вселенной - к Т. С.В. Вселенная всегда нестатична и непрерывно эволюционирует. Термодинамический парадокс в космологии, сформулированный во второй половине ХIХ века, непрерывно будоражит с тех пор научное сообщество. Дело в том, что он затронул наиболее глубинные структуры научной картины мира. Хотя многочисленные попытки разрешения этого парадокса приводили всегда лишь к частным успехам, они порождали новые, нетривиальные физические идеи, модели, теории. Термодинамический парадокс выступает неиссякаемым источником новых научных знаний. Вместе с тем, его становление в науке оказалось опутанным множеством предубеждений и совершенно неверных интерпретаций. Необходим новый взгляд на эту, казалось бы, довольно хорошо изученную проблему, которая приобретает нетрадиционный смысл в постнеклассической науке.http://www.f-mx.ru/biologiya/teplovaya_smert_vselennoj.html
Философское и методологическое значение экстремальных принципов. Экстрема́льный при́нцип в физике — общее название для ряда фундаментальных постулатов, на которых строятся отдельные разделы современной физики. В общих словах, экстремальный принцип можно сформулировать следующим образом:
Система ведёт себя таким образом, чтобы некоторая величина принимала минимальное (реже: максимальное) возможное значение.
Экстремальный принцип в классической механике носит названия принципа наименьшего действия. Он предписывает телу двигаться таким образом, чтобы величина действия оказалась минимальной (при заданных начальных и конечных условиях). В квантовой механикепоказывается, что принцип наименьшего действия есть математическое следствие того факта, что эволюцию системы можно записать в виде функционального интеграла.
Аналогично звучат экстремальные принципы в классической электродинамике и общей теории относительности, с той лишь поправкой, что теперь к действию частиц во внешних полях добавляется действие, описывающее изменение самих полей. В квантовой электродинамике и в квантовой гравитации эти принципы также следуют из соответствующих функциональных интегралов.
В геометрической оптике роль экстремального принципа играет принцип Ферма, который гласит, что луч света движется из начальной точки в конечную по такой траектории, которая минимизирует затраченное время. Принцип Ферма выводится из принципа Гюйгенса-Френеля, который, по сути дела, тоже есть словесное описание функционального интеграла в волновой оптике.
Термодинамика может быть также построена на основании экстремального принципа. Роль величины, для которой ищется экстремум (в данном случае — максимум) играет энтропия. Требование максимальности энтропии обосновывается в статистической физике.
Среди ученых распространено мнение, что для экстремальных принципов не
существует философских оснований, а сами принципы являются лишь удобным
инструментом научного познания. Такого мнения придерживались Ж. Д`Аламбер, Ж.
Лагранж, К. Якоби, М. Остроградский, Э. Мах, М. Борн, А. Эйнштейн, И. Пригожин.
Современные физики считают, что эти принципы полностью эквивалентны
дифференциальным принципам движения и не дают знанию ничего нового [35]. А. И.
Липкин пишет о принципе наименьшего действия лишь как о математической форме в рамках
вариационного исчисления, о действии, как о математическим объекте, а о методе «интегралов по траекториям» только как о другом математическом представлении уравнения Шредингера
[12]. Искусственность постулатов фейнмановской интерпретации критикует Ю. С.
Владимиров [6, с. 492]. М. Б. Менский, хотя и защищает многомировую интерпретацию
квантовой механики, соглашается с тем, что квантовая система движется «одновременно» по
всем возможным путям [13, с. 173]. Ф. Дайсон утверждает, что материя в квантовой
механике не есть инертная субстанция, но является активным агентом, постоянно делающим
выбор между альтернативными возможностями согласно вероятностным законам [24, p. 5].
Р. Пенроуз, говоря об ожидаемых революционных изменениях во взглядах на онтологию
квантовых явлений, указывает, что в них должно быть проявлено уважение к
высокоорганизованной лагранжево-гамильтоново геометрической структуре ньютоновской
теории [14, с. 661]. Дж. Огборн и Э. Тейлор [30; 33] демонстрируют способ вывода механики
Ньютона и общей теории относительности из «интегралов по траекториям» квантовой
механики. М. Шарлов отстаивает реалистическую интерпретацию «интегралов по
траекториям», где частицы действительно следуют по всем возможным траекториям,
вносящим вклад в интеграл [31]. М. Валенте, как и Р. Фейнман считает, что виртуальные
частицы в диаграммах Фейнмана отражают реальные процессы взаимодействия частиц,
которые, однако, не следует рассматривать как процессы в пространстве-времени [34]. В.
Цурек обращает внимание на то, что уравнение Шредингера было выведено из классической
механики в форме Гамильтона – Якоби, поэтому не является неожиданностью тот факт, что
оно приводит к классическим уравнениям движения, когда ħ может рассматриваться как
малая величина [36]. Термин “экстремальные принципы” оттеняет в философском смысле определенные моменты всеобщности этих принципов, выходящие далеко за пределы физики — в кибернетику, биологию, теорию систем и др. Он вообще выделяет универсальность отношений между максимумами и минимумами или даже простое наличие их в процессах измерения. + Экстремальные принципы в классической механике впервые были сформулированы Г.Лейбницем, П.Мопертюи, Л.Эйлером, в оптике — П.Ферма. Но лишь Ж.Лагранж и, особенно, У.Гамильтон придали им тот смысл и ту форму, которая оказалась плодотворной в дальнейшем во всех разделах физики. + телеологическая проблема в природе
Проблема детерминизма в механике, астрономии и космологии. В билетах: Проблема детерминизма относится к числу сквозных в философии. Она возникла в древнегреческой философии как проблема фатализма, соотношения необходимости и случайности; с появлением христианства она дополнилась аспектом соотношения божественного предвидения (или провидения) и свободы воли; в ХХ в. она стала обсуждаться с применением современного логического аппарата, в частности, модальных логик. Несмотря на все усилия, проблема не закрыта до сих пор, что указывает на ее подлинно философский характер.
Суть детерминизма сводится к отрицанию свободы воли. Обычно различают три вида детерминизма в зависимости от оснований, на которые эта концепция опирается: причинность, логику или предвидение. Соответствующие виды детерминизма называют причинным, логическим и теологическим.
Единственная физическая теория, в которую заложен индетерминизм - квантовая механика. Там любое событие может произойти только с определенной вероятностью, заранее предсказать ничего не возможно, то есть наиболее современная физическая теория отрицает детерминизм. Однако, в свете классической физики это ставит проблему парадокса Кота Шредингера. + http://www.edu-support.ru/?statya=131 + самому придумать примеры детерменизма в астрономии