43. Ряды динамики – простейшая группировка, основным элементом которой является частота повторений в выделенной группе.

Атрибутивные признаки могут быть представлены географическими названиями.

В вариационном ряде число повторений изучаемой варианты называется частотой.

Вариационный ряд может быть представлен в дискретном или интервальном виде.

Все ряды могут быть представлены графически. Графические ряды распределения можно представить в виде полигона, гистограммы, огивы, кумуляты и графика Лоренца.

Полигон – величины дискретного ряда на графике, соединенные между собой отрезками.

Гистограмма – ряд сомкнутых между собой столбиков. Чаще всего гистограммы получают по интервальным данным.

Огива – если оси координат поменять местами, то есть на оси абсцисс - накопленные частоты, а на оси ординат – варианты.

График Лоренца – широко используется при характеристике концентрации производства. В таком графике определяется удельный весь не только частот, но и вариант.

Уровни ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время - это моменты или периоды, к которым относятся уровни. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. Существуют различные виды рядов динамики, в связи с чем актуальной проблемой является их классификация по следующим признакам. 1. В зависимости от вида показателей, которыми представлены уровни ряда динамики, выделяют ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин ( или показателей). Примером названных рядов динамики являются данные: рядом динамики абсолютных показателей (величин) являются данные о производстве продукции по годам; рядом динамики относительных показателей (величин) - уровень выполнения плана производства продукции; рядом динамики средних показателей (величин) - среднегодовая выработка продукции на одного работника (производительность труда). 2. По времени, отраженному в динамических радах, они разделяются на моментные и интервальные. Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Примером моментного ряда динамики может служить стоимость основных средств предприятия на начало квартала 3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени.

48. Сезонные колебания (сезонная неравномерность) - это сравнительно устойчивые внутри годичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие - снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических. Перед статистикой стоит задача выявить колебания и их измерить. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не менее чем за три года. Целесообразно для выявления сезонных колебаний использовать среднесуточные уровни за каждый месяц, что позволяет исключить влияние различной продолжительности месяцев. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за месяц на число календарных дней в месяце. Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики. Вместо относительных разностей за каждый месяц может быть вычислен индекс сезонности, который рассчитывается как отно­шение среднего уровня соответствующего месяца к общей сред­ней. Индекс сезонности рассчитывается:

• y_t — средний уровень показателя соответствующего месяца за три и более лет,

• y_c — среднемесячное (по году) значение показателя за все годы (общая средняя).

Уровень сезонности оценивается с помощью: 1) индексов сезонности; 2) гармонического анализа. Индексы сезонности показывают, во сколько раз факти­ческий уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции f(t). При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года. Индексы сезонности — это, по существу, относительные величины координации, когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции.

50. Индекс – сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение непосредственно-несоизмеримых общественных явлений.

Индексный метод позволяет оценить изменения явления не только в относительном, но и абсолютном, если числитель и знаменатель индексной модели имеет реальное экономическое содержание.

Элементы индекса:

1. Индексная величина – показатель, изменения которого изучается индексной моделью.

2. Вес индексируемой величины – коэффициент соизмерения – показатель, используемый для взвешивания несоизмерных индексируемых величин, в результате величины приводятся в сопоставимый вид.

В статистике принято классифицировать индексы:

1. По содержанию индексируемой величины:

   1. Индексы объемных показателей (чаще всего агрегатная форма);

   2. Индексы качественных показателей (форма от средних качественных показателей)

2. По степени охвата элементов:

   1. Индивидуальные , k – знак индексируемой величины.

   2. Общий или сводный индекс , k – знак индексируемой величины.

3. В зависимости от базы сравнения:

   1. Планового задания;

   2. Выполнения плана;

   3. Динамики;

   4. Выполнения договорных обязательств;

   5. Пространственные индексы (территориальные)

Кроме того, индексы динамики бывают цепные и базисные, с постоянными и переменными весами.

Для удобства записи в индексных моделях в статистике принято заменять наименование элементов моделей в виде условных буквенных обозначений.

p – цена – качественный индекс;

q – физический объем – количественный индекс;

pq – стоимость – количественный индекс;

z – себестоимость единицы продукции – качественный индекс;

zp – затраты на производство – количественный индекс;

w – производительность труда – качественный индекс;

T – затраты труда – количественный индекс;

wT – объем производства – количественный индекс.