Исходные данные для задания 1.

№	Линза А			Линза Б
	R1, м	R2, м	D, м	R1,м	R2,м	D, м	L, м
1	0,15	-0,2	0,03	-0,1	0,1	0,03	0,05
2	0,2	-0,2	0,03	-0,2	0,2	0,04	0,06
3	0,3	-0,2	0,04	-0,3	0,2	0,03	0,07
4	0,2	-0,2	0,03	0,2		0,03	0,08
5	0,3	-0,2	0,02	0,3		0,04	0,06
6	0,2		0,02	0,4		0,03	0,05
7	0,3		0,04	0,15		0,02	0,04
8	0,3	0,2	0,04	0,1		0,02	0,06
9	0,1	0,05	0,02	0,2		0,04	0,07
10	0,15		0,02		-0,15	0,04	0,08

Для обеих линз:

n₁=1 n₁^=n₂=1,5; n₂^=1.

Задание № 2. Численное моделирование дифракции

В курсе оптики значительное внимание уделяется проблемам дифракции. Представление решения дифракционных задач в виде интегралов Френеля-Кирхгофа мало наглядно и поддается анализу лишь в простейших случаях. Качественного рассмотрения с помощью зон Френеля недостаточно для полного представления картины явления. Поэтому целесообразно поставить численный эксперимент, позволяющий получить распределение интенсивности дифрагирующей волны не только в дальнем, но и в ближнем поле.

Качественное рассмотрение.

Пусть плоская световая волна падает на круглое отверстие в непрозрачном экране, радиус отверстия которого a. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, можно считать, что в пределах отверстия расположены когерентные источники вторичных волн. Интенсивность света в некоторой точке В определяется как результат интерференции волн, посылаемых этими источниками (рис.1).

Д

ОВ+λ/2

OB+λ

B

ля вычисления результата интерференции всю поверхность отверстия удобно разбить на зоны так, чтобы расстояние от В до наружного и внутреннего краев зоны отличалось на λ/2. Считая, что длина волны λ мала по сравнению с расстоянием до точки наблюдения z, нетрудно получить выражение для радиуса m-ой зоны r_m и ее площади S_m:

0

,

a

Очевидно, что действия соседних зон ослабляют друг друга, так как их излучение доходит до точки В в противофазах. Кроме того, действие зоны уменьшается по мере роста угла между нормалью к плоскости отверстия и

Рис.1 Разбиение направлением на точку В. Если в отверстии укладывается поверхности волнового нечетное число зон, то в точке наблюдения на оси z будет фронта на зоны Френеля максимум интенсивности, если четное – минимум.

Начиная с расстояния z>a²/λ, интенсивность на оси убывает монотонно. Чтобы получить пространственно распределение интенсивности, необходимо более строгое рассмотрение.