Гобу спо во «Воронежский государственный колледж профессиональных технологий экономики и сервиса»

Согласовано Цикловая комиссия общеобразовательных, гуманитарных и социальных дисциплин Председатель ЦК Жеребятьева Е.Н. « » 20 г.

Промежуточная аттестация по математике специальности 260807, 190631 БИЛЕТ №13

Утверждаю Заместитель директора по учебной работе Т.И. Агафонова « » 20 г.

Часть а.

А_1. Найдите f `(4), если f(x)=1/6x³-8ℓnx

а) 6; б) 2/3+ℓn4; в)10⅔ - 16 ℓn2 г)10.

А₂. Найдите промежутки возрастания функции f(x)=4х – 5

а) (-∞;4]; в) (-∞;+∞);

б) [4;+∞); г) [-4;4].

А3. Найдите минимум функции у = х³ /3+х² /2 - 2х+7+1/6

а) 6; б)0; в) -6; г)7+1/6.

А₄. Укажите первообразную функции f(x)=3х²- sin x

а

π

) F(x)=x³-cosx; в) F(x)=x³+cosx;

б)F(x)=2x+sinx; г)F(x)=x³/3+cosx.

А

0

₅. Вычислите ∫ sin х/3 dx

а) -3,5; б)4,5; в)-4,5; г)1,5.

А₆. Даны векторы а (2;3;-1); b (0;1;4) определите координаты вектора

½ (а + b).

а) (1;1;3/2); б) (1;2;3/2); в) (2;4;3); г) (2;2;3).

А₇. Найдите расстояние между точками А (2;5) и В (4;3)

а)2√2; б)10; в) √10; г)8.

А₈.Чему равна полная поверхность конуса?

а) 2π RH; б)1/3 πR²H; в) πRℓ; г) πR(R+ℓ).

А₉. Чему равен объём куба ребра а ?

а) 8а²; б) а³; в) 6а²; г) 4а².

А₁₀. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках В1 и С1. Найдите ВВ1, если СС1=15см, а АС:ВС=2:3.

а)75 см; б) 20 см; в) 37,5 см; г) 30 см.

Часть в.

В₁. Найдите положительное число, которое, если сложить с обратным числом, даст наименьшую сумму?

В₂. Найдите площадь фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции у=х² - 6х+9, х=2.

В₃. У параллелепипеда три грани имеют площади 1м², 2м² и 3м². Чему равна полная поверхность параллелепипеда?

В₄. Найдите угол между векторами а (1;1;0) и b (0;1;1).

B₅. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных.

Часть с.

С₁. Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями у = √8х и у = х².

С₂. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см. Боковые грани образуют с основанием углы, содержащие 45°. Найдите высоту.

С₃. Внешний диаметр полого шара 18 см. Толщина стенок 3см. Найдите V материала, из которого изготовлен шар.

Преподаватель Т.М. Леденева