Інтервали довжини

Таблиця 5

Кількість інтервалів kl(10)

Межі інтервалів

Кількість деталей у межах інтервалу ni

Середнє арифметичне кожного інтервалу

Частота появи (N=10)

Кількість інтервалів kl(5)

Межі інтервалів

Кількість деталей у межах інтервалу ni

Середнє арифметичне кожного інтервалу

Частота появи (N=5)

7. Представити отримані результати вимірів у вигляді графіків Залежність дійсних розмірів від послідовності їхнього одержання й залежність дійсного розміру від їхньої кількості однакових значень (усього 4 графіка – для діаметра й довжини при 5 і 10 вимірах).

8. Оцінити результати вимірів. Оцінити результат – означає приписати йому погрішність із заданою довірчою ймовірністю. При невеликому числі вимірів N зазвичайно використовують розподіл випадкової величини, запропонований Стьюдентом. Вид розподілу за цим законом залежить не тільки від значення випадкової величини, але й від числа спостережень N. При N → ∞ розподіл Стьюдента збігається з розподілом за нормальним законом, а при N << 20 він різко відрізняється від нормального закону.

Розсіювання значень випадкових величин у вибірці N щодо емпіричного групування (при N < 30 шт) характеризується уточненим емпіричним середнім квадратичним відхиленням, що визначається по формулі

,

де X_i – середнє арифметичне значення в i - м інтервалі, N_i - кількість вимірів, що потрапили в даний інтервал.

За результатами вибірки встановлюють межі, усередині яких з певною ймовірністю буде перебувати математичне очікування М(х) випадкової величини х. Ці границі визначають довірчий інтервал, що залежить від довірчої ймовірності .

У загальному випадку при малій вибірці й різній довірчій імовірності довірчий інтервал виразиться як

,

де - середнє квадратичне відхилення для розподілу середніх арифметичних величин; t_ - критерій Стьюдента.

Для оцінки меж довірчого інтервалу погрішності середнього значення скористаємося розподілом Стьюдента (додаток 3).

При виконанні лабораторної роботи необхідно встановити довірчі границі випадкової погрішності для наступних випадків:

• при заданій довірчій імовірності р = 0,95 і при кількості вимірів п = 5 і п= 10:

• при р = 0,98 і при п = 5 і п= 10.

9. Далі необхідно записати середній дійсний розмір деталі для кожної поверхні із вказівкою довірчих інтервалів всіх варіантів і проаналізувати вплив кількості вимірів й величини довірчої ймовірності на величину довірчого інтервалу.

10. Зробити висновок про відповідність або невідповідність отриманого дійсного розміру й заданого граничного розміру.

11. На основі наведеної класифікації визначити всі використані прийоми виміру за способом одержання інформації, по характеру динаміки вимірюваної величини, стосовно основних одиниць виміру, по кількості вимірів інформації.

12. Скласти звіт про виконану роботу.