Завдання контрольної роботи (8-10) Завдання 8
Задано функцію f(x). Необхідно знайти: а) значення постійної A, при якому f(x) буде щільністю розподілу деякої випадкової величини X; б) інтегральну функцію розподілу F(x) цієї випадкової величини X; в) математичне сподiвання M(X), дисперсію D(X), середньоквадратичне відхилення (X); г) ймовірність влучення випадкової величини X в інтервал (a,b). Побудувати графіки функцій f(x) і F(x).
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
Завдання 9
Наведено
результати n
спостережень за ознакою X.
Необхідно: а)
побудувати розподіл вибірки і полігон
частот; б)
знайти емпіричну функцію розподілу і
побудувати її графік; в)
знайти вибіркове середнє, вибіркову
дисперсію і вибіркове середньоквадратичне
відхилення; г)
припускаючи, що ознака X
розподілена в генеральній сукупності
за нормальним законом, знайти з надійністю
інтервали довіри для оцінки невідомого
математичного сподiвання
і невідомого середньоквадратичного
відхилення у генеральній сукупності.
1. |
10 |
13 |
16 |
10 |
19 |
13 |
13 |
16 |
16 |
13 |
16 |
16 |
13 |
22 |
22 |
10 |
22 |
10 |
7 |
7 |
10 |
19 |
16 |
10 |
7 |
10 |
19 |
10 |
|
19 |
16 |
13 |
16 |
7 |
16 |
19 |
16 |
22 |
22 |
19 |
7 |
|
||
2. |
1 |
3 |
3 |
6 |
9 |
12 |
3 |
6 |
6 |
3 |
6 |
6 |
9 |
6 |
1 |
1 |
1 |
12 |
1 |
1 |
12 |
9 |
9 |
1 |
12 |
1 |
3 |
12 |
|
3 |
6 |
9 |
6 |
9 |
6 |
3 |
1 |
12 |
9 |
9 |
1 |
|
||
3. |
4 |
8 |
4 |
12 |
12 |
16 |
12 |
20 |
16 |
12 |
20 |
24 |
4 |
16 |
12 |
4 |
20 |
12 |
4 |
20 |
8 |
8 |
16 |
20 |
20 |
8 |
12 |
12 |
|
12 |
16 |
12 |
16 |
20 |
24 |
16 |
20 |
20 |
8 |
4 |
4 |
|
||
4. |
5 |
9 |
1 |
13 |
13 |
9 |
13 |
17 |
17 |
22 |
17 |
17 |
13 |
13 |
22 |
13 |
22 |
13 |
5 |
9 |
5 |
13 |
17 |
9 |
5 |
9 |
13 |
22 |
|
13 |
17 |
5 |
9 |
9 |
5 |
13 |
9 |
22 |
22 |
9 |
5 |
|
||
5. |
3 |
3 |
3 |
11 |
11 |
7 |
11 |
3 |
15 |
15 |
23 |
19 |
15 |
11 |
23 |
3 |
23 |
7 |
11 |
7 |
23 |
19 |
3 |
7 |
15 |
23 |
23 |
7 |
|
15 |
11 |
3 |
7 |
23 |
15 |
23 |
19 |
3 |
23 |
19 |
7 |
|
||
6. |
24 |
4 |
19 |
24 |
29 |
4 |
14 |
14 |
19 |
29 |
14 |
29 |
14 |
29 |
24 |
19 |
24 |
4 |
9 |
4 |
14 |
14 |
14 |
19 |
9 |
19 |
9 |
19 |
|
19 |
19 |
29 |
14 |
4 |
19 |
9 |
24 |
9 |
9 |
19 |
24 |
|
||
7. |
8 |
14 |
8 |
8 |
14 |
5 |
2 |
14 |
11 |
17 |
14 |
11 |
14 |
17 |
11 |
11 |
8 |
5 |
5 |
8 |
14 |
17 |
17 |
11 |
8 |
20 |
20 |
11 |
|
17 |
11 |
17 |
8 |
5 |
17 |
14 |
11 |
20 |
20 |
5 |
8 |
|
||
8. |
18 |
12 |
18 |
24 |
12 |
6 |
18 |
6 |
12 |
30 |
36 |
18 |
6 |
12 |
30 |
12 |
30 |
6 |
36 |
30 |
12 |
18 |
30 |
36 |
6 |
18 |
12 |
12 |
|
18 |
6 |
36 |
6 |
12 |
18 |
18 |
30 |
36 |
18 |
6 |
30 |
|
||
9. |
11 |
15 |
11 |
19 |
19 |
15 |
11 |
23 |
15 |
23 |
27 |
11 |
31 |
11 |
23 |
15 |
23 |
11 |
19 |
31 |
23 |
31 |
19 |
15 |
11 |
15 |
11 |
23 |
|
15 |
11 |
19 |
15 |
11 |
23 |
31 |
19 |
11 |
23 |
31 |
11 |
|
||
10. |
9 |
11 |
9 |
11 |
15 |
13 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
19 |
19 |
15 |
17 |
17 |
19 |
9 |
11 |
13 |
15 |
13 |
17 |
21 |
9 |
21 |
13 |
21 |
|
13 |
15 |
9 |
9 |
19 |
11 |
19 |
13 |
17 |
11 |
19 |
11 |
|
||
11. |
17 |
14 |
11 |
20 |
11 |
14 |
14 |
17 |
17 |
14 |
17 |
17 |
26 |
17 |
23 |
11 |
23 |
8 |
11 |
8 |
11 |
20 |
17 |
11 |
8 |
11 |
14 |
23 |
|
14 |
17 |
7 |
17 |
20 |
17 |
20 |
11 |
23 |
23 |
20 |
8 |
|
||
12. |
20 |
23 |
26 |
20 |
29 |
23 |
23 |
26 |
26 |
23 |
26 |
26 |
29 |
26 |
32 |
20 |
32 |
20 |
17 |
17 |
20 |
29 |
26 |
20 |
17 |
20 |
23 |
32 |
|
23 |
26 |
17 |
26 |
29 |
26 |
29 |
20 |
32 |
32 |
29 |
17 |
|
||
13. |
22 |
13 |
13 |
16 |
19 |
22 |
13 |
16 |
16 |
13 |
16 |
19 |
16 |
13 |
11 |
13 |
22 |
22 |
11 |
22 |
22 |
19 |
19 |
22 |
11 |
13 |
22 |
13 |
|
16 |
19 |
16 |
19 |
16 |
13 |
11 |
22 |
19 |
19 |
11 |
22 |
|
||
14. |
12 |
18 |
12 |
22 |
22 |
26 |
22 |
30 |
26 |
22 |
12 |
26 |
22 |
26 |
12 |
22 |
30 |
22 |
12 |
30 |
18 |
18 |
26 |
30 |
22 |
22 |
26 |
30 |
|
22 |
26 |
30 |
34 |
30 |
34 |
30 |
18 |
12 |
12 |
20 |
18 |
|
||
15. |
15 |
19 |
11 |
23 |
23 |
19 |
23 |
27 |
32 |
27 |
27 |
23 |
23 |
23 |
32 |
23 |
32 |
23 |
15 |
19 |
15 |
23 |
19 |
15 |
19 |
23 |
32 |
23 |
|
27 |
15 |
19 |
19 |
15 |
11 |
19 |
32 |
32 |
19 |
15 |
32 |
|
||
16. |
13 |
13 |
21 |
17 |
21 |
21 |
13 |
17 |
25 |
25 |
29 |
29 |
25 |
21 |
33 |
13 |
17 |
17 |
17 |
33 |
29 |
25 |
13 |
17 |
25 |
29 |
23 |
29 |
|
13 |
17 |
24 |
29 |
25 |
13 |
13 |
33 |
21 |
29 |
17 |
21 |
|
||
17. |
34 |
14 |
29 |
34 |
29 |
14 |
24 |
29 |
24 |
39 |
24 |
39 |
29 |
29 |
29 |
34 |
34 |
14 |
19 |
14 |
24 |
24 |
24 |
29 |
19 |
29 |
19 |
34 |
|
39 |
24 |
14 |
29 |
29 |
34 |
19 |
19 |
29 |
34 |
29 |
19 |
|
||
18. |
18 |
24 |
18 |
18 |
24 |
15 |
12 |
24 |
21 |
27 |
24 |
21 |
24 |
27 |
21 |
21 |
18 |
15 |
15 |
18 |
24 |
27 |
27 |
21 |
18 |
30 |
30 |
21 |
|
27 |
21 |
27 |
18 |
15 |
27 |
24 |
21 |
30 |
30 |
15 |
18 |
|
||
19. |
28 |
22 |
28 |
34 |
16 |
22 |
28 |
16 |
22 |
40 |
46 |
28 |
16 |
22 |
40 |
22 |
40 |
16 |
40 |
46 |
22 |
28 |
40 |
46 |
16 |
28 |
22 |
22 |
|
28 |
16 |
46 |
16 |
22 |
28 |
28 |
40 |
46 |
28 |
16 |
40 |
|
||
20. |
21 |
25 |
21 |
29 |
29 |
25 |
21 |
33 |
25 |
33 |
37 |
21 |
41 |
21 |
33 |
25 |
33 |
21 |
29 |
41 |
33 |
41 |
29 |
25 |
21 |
25 |
21 |
33 |
|
25 |
21 |
29 |
25 |
21 |
33 |
41 |
29 |
21 |
33 |
41 |
21 |
|
||
21. |
1 |
7 |
4 |
1 |
16 |
1 |
7 |
1 |
10 |
7 |
13 |
16 |
7 |
16 |
10 |
13 |
1 |
7 |
4 |
13 |
16 |
7 |
10 |
4 |
16 |
7 |
13 |
1 |
|
7 |
16 |
10 |
16 |
10 |
1 |
1 |
13 |
16 |
7 |
16 |
13 |
|
||
22. |
6 |
10 |
2 |
8 |
4 |
2 |
6 |
12 |
2 |
12 |
10 |
6 |
2 |
6 |
4 |
8 |
6 |
2 |
10 |
2 |
8 |
4 |
12 |
10 |
2 |
12 |
10 |
4 |
|
2 |
10 |
12 |
6 |
2 |
6 |
6 |
12 |
2 |
12 |
8 |
4 |
|
||
23. |
5 |
9 |
13 |
3 |
5 |
3 |
9 |
11 |
5 |
3 |
11 |
9 |
13 |
5 |
11 |
13 |
5 |
9 |
13 |
9 |
5 |
3 |
3 |
7 |
3 |
5 |
11 |
9 |
|
3 |
9 |
9 |
5 |
3 |
5 |
13 |
5 |
3 |
7 |
5 |
9 |
|
||
24. |
12 |
9 |
15 |
12 |
6 |
18 |
15 |
9 |
6 |
18 |
6 |
12 |
6 |
21 |
18 |
21 |
12 |
21 |
15 |
9 |
6 |
21 |
15 |
9 |
6 |
15 |
18 |
9 |
|
6 |
15 |
21 |
6 |
15 |
6 |
12 |
21 |
6 |
9 |
21 |
9 |
|
||
25. |
14 |
13 |
10 |
15 |
10 |
12 |
14 |
15 |
15 |
12 |
10 |
15 |
10 |
15 |
11 |
15 |
15 |
12 |
14 |
13 |
10 |
13 |
10 |
12 |
15 |
13 |
12 |
10 |
|
12 |
10 |
15 |
12 |
14 |
13 |
15 |
14 |
13 |
15 |
11 |
13 |
|
||
26. |
21 |
13 |
5 |
9 |
17 |
21 |
9 |
13 |
5 |
25 |
13 |
17 |
5 |
21 |
9 |
5 |
17 |
25 |
13 |
5 |
17 |
5 |
17 |
13 |
5 |
21 |
13 |
9 |
|
5 |
17 |
13 |
5 |
17 |
13 |
17 |
5 |
21 |
25 |
5 |
21 |
|
||
27. |
9 |
4 |
8 |
5 |
4 |
6 |
7 |
5 |
6 |
8 |
5 |
6 |
8 |
4 |
6 |
5 |
7 |
4 |
5 |
8 |
8 |
5 |
8 |
9 |
7 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
5 |
8 |
9 |
5 |
7 |
8 |
6 |
5 |
8 |
7 |
8 |
|
||
28. |
23 |
8 |
11 |
23 |
14 |
23 |
15 |
8 |
14 |
23 |
15 |
23 |
14 |
8 |
11 |
20 |
14 |
8 |
15 |
11 |
23 |
20 |
14 |
8 |
23 |
11 |
20 |
15 |
|
11 |
14 |
23 |
15 |
11 |
14 |
8 |
23 |
14 |
11 |
20 |
15 |
|
||
29. |
3 |
11 |
7 |
9 |
11 |
3 |
7 |
13 |
5 |
3 |
7 |
9 |
7 |
5 |
13 |
9 |
3 |
11 |
5 |
13 |
13 |
7 |
13 |
9 |
13 |
5 |
13 |
7 |
|
7 |
11 |
11 |
7 |
3 |
13 |
3 |
13 |
9 |
13 |
11 |
7 |
|
||
30. |
22 |
32 |
17 |
7 |
12 |
22 |
7 |
32 |
12 |
17 |
17 |
7 |
32 |
27 |
17 |
12 |
27 |
22 |
7 |
27 |
32 |
17 |
32 |
27 |
7 |
17 |
12 |
7 |
|
17 |
12 |
7 |
32 |
7 |
17 |
32 |
27 |
7 |
17 |
27 |
7 |
|
||