Классификация планетарных зубчатых передач и схема наиболее распространенных механизмов. Определение передаточных отношений

Классификация планетарных зубчатых передач:

– по количеству свободных звеньев планетарные и дифференциальные;

– по взаимному расположению осей – с неизменным взаимным расположением осей и с изменяемым взаимным расположением осей;

– по количеству ступеней – одноступенчатые и многоступенчатые;

– по количеству связанных между собой планетарных передач – однорядные и многорядные;

— по способу соединения рядов – последовательные, параллельные и смешанные;

– по типу зубчатых колес – цилиндрические, конические, реечные и комбинированные;

– по соотношению выходных характеристик ведомых звеньев – симметричные и несимметричные.

При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила – метод Виллиса.

Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм (в), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от а к b через паразитное колесо g. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила. В качестве примера проанализируем кинематику передачи, изображенной на рисунке 1.7.1. Условимся приписывать частотам вращения индекс звена ( и т.д.), а передаточные отношения сопровождать индексами в направлении движения и индексом неподвижного звена. Например, – означает передаточное отношение от а к Н при неподвижном b. Для обращенного механизма

,

так как сателлит является здесь паразитным колесом.

В планетарных передачах существенное значение имеет знак передаточного отношения. Условимся, что при – вращение ведущего и ведомого звеньев происходит в одном направлении; при – вращение противоположное. В рассматриваемом примере колеса а и b вращаются в разных направлениях, а потому .

Переходя к реальному механизму, у которого в большинстве случаев практики колесо b закреплено, а – ведущее и Н – ведомое, на основе предыдущей формулы при получаем:

; или .

.

Для случая, когда неподвижно колесо а, при

, .

Геометрия и силы в планетарной передаче

Конструктивными особенностями планетарных передач являются соосность их звеньев, ограниченность числа сателлитов и необходимость одновременного их зацепления с несколькими основными звеньями.

Условие соосности. Для простейшего планетарного механизма (рисунок 1.7.1) условием соосности является равенство межосевых расстояний, т.е.

,

где , .

Тогда получим

и .

Так как модули одинаковые, то

, , .

Условие соседства. При проектировании планетарных передач количество сателлитов должно быть выбрано таким, чтобы при установке в водиле они не касались друг друга вершинами зубьев, т.е. сумма радиусов окружностей выступов соседних сателлитов должна быть меньше расстояния между осями

, .

Это условие на основании ОАВ запишется в виде

, ,

, ,

.

Условие сборки. При сборке планетарных передач с симметричным расположением сателлитов необходимо выполнить еще условие совпадения профилей зубьев в зацеплениях основных колес с сателлитами. Это условие иногда называют условием симметричного размещения сателлитов.

Установить сателлиты между двумя центральными колесами можно только в том случае, когда зубья сателлитов совпадают с впадинами центральных колес. Это условие выполняется, если сумма чисел зубьев центрального колеса и корончатого кратно числу сателлитов

,

где – любое число.

Рисунок 8 – Силы в планетарной передаче

Из рисунка видно, что по условию равновесия стеллита

и , где .

Здесь число сателлитов; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами.

Радиальные и осевые нагрузки при известной F определяют так же, как и в простых передачах.

Величина зависит от точности изготовления и числа сателлитов. При отсутствии компенсирующих устройств величина . Для повышения равномерности распределения нагрузки рекомендуют выполнять одно из центральных колес самоустанавливающимся, т.е. без ра­диальных опор. Чаще всего для этих целей применяют соединения типа зубчатой муфты (см. рис. 16.9). В передачах с самоустанавливающимся колесом при можно принимать

.