- •Теория вероятности и математическая статистика
- •Вариант 1 (а, ю).
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 2 (б, я).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 3 (в, э).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 4 (г, у).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 5 (д, т).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 6 (е, х).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 7 (з, щ).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 8 (и, ф).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 9 (к, ц).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 10 (о, л).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 11 (м, п).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 12 (н, ж).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 13 (р, ш).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 14 (с, ч).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:
|
4 |
8 |
16 |
24 |
|
31 |
14 |
28 |
27 |
Вариант 4 (г, у).
1) В партии из 25 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными?
2) Контрольный тест состоит из 4 вопросов. На каждый вопрос предлагается 4 варианта ответа, среди которых только один правильный. Найти вероятность правильных ответов на все вопросы теста для неподготовленного человека (при выборе ответов наудачу).
3) На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 - с первого завода, 35 - со второго, 45 - с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
|
-2 |
1 |
2 |
4 |
|
0,1 |
0,5 |
0,2 |
|
Найти: , математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
5) Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 16, среднее квадратичное отклонение равно 2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (15, 18).
6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
-
i
mi
1
4 6
3
2
6 8
9
3
8 10
7
4
10 12
22
5
12 14
9
Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:
|
0,01 |
0,04 |
0,08 |
0,14 |
|
19 |
28 |
31 |
22 |
Вариант 5 (д, т).
1) В партии из 15 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными?
2) Банк выдает 5 кредитов. Вероятность невозврата кредита равна 0,1 для каждого из заемщиков. Найти вероятность того, что по окончании срока кредитования вернут кредит четыре заемщика.
3) На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 - с первого завода, 30 - со второго, 50 - с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?