
- •Теория вероятности и математическая статистика
- •Вариант 1 (а, ю).
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 2 (б, я).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 3 (в, э).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 4 (г, у).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 5 (д, т).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 6 (е, х).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 7 (з, щ).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 8 (и, ф).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 9 (к, ц).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 10 (о, л).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 11 (м, п).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 12 (н, ж).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 13 (р, ш).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
- •Вариант 14 (с, ч).
- •4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
- •6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
- •Построить гистограмму относительных частот.
Теория вероятности и математическая статистика
преп. Пантелеева Лейсан Ренатовна
Студенту необходимо выполнить один из предложенных вариантов контрольной работы.
Номера вариантов содержат две буквы русского алфавита. Студент выполняет тот вариант, в номере которого одна из букв совпадает с начальной буквой его фамилии. Например, студент Петров должен выбрать вариант № 11(М, П).
Вариант 1 (а, ю).
1) В партии из 20 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 изделия являются дефектными?
2) В магазине имеется 10 телевизоров, из которых 2 неисправных. Найти вероятность того, что среди наугад взятых 3-х телевизоров будет хотя бы один неисправный.
3) На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 - с первого завода, 30 - со второго, 40 - с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
|
-5 |
2 |
3 |
4 |
|
0,4 |
0,3 |
0,1 |
|
Найти: , математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
5) Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 10, среднее квадратичное отклонение равно 1. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (8 , 14).
6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
-
i
mi
1
4
8
5
2
8 12
7
3
12 16
10
4
16 20
12
5
20 24
6
Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:
|
-6 |
-2 |
3 |
6 |
|
12 |
14 |
16 |
8 |
Вариант 2 (б, я).
1) В партии из 30 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными?
2) В урне находится 4 белых шара, 5 красных и 3 синих. Наудачу извлекают по одному шару, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что в первый раз появится белый шар, во второй раз – красный, в третий – синий.
3) На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 20 - с первого завода, 35 - со второго, 40 - с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?