12. Способы вычисления площадей земельных участков.
Способы определения площадей подразделяются на аналитический, графический и механический.
При аналитическом способе площади вычисляют по результатам измерений углов, линий или координат с применением формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Аналитический способ наиболее точный, так как при этом способе на показатель точности влияют только ошибки измерений на местности, в то время как при графическом и механическом способах, помимо ошибок измерений на местности, влияют ошибки составления топографического плана, деформации бумаги и собственно ошибки самого определения площадей.
Графическим способом определяют площади по результатам измерения линий на плане, когда участок, изображенный на плане, имеет прямоугольные границы и его разбивают на простейшие геометрические фигуры, в основном на треугольники, реже на прямоугольники и трапеции. В каждой фигуре измеряют основание и высоту, по которым вычисляют площадь.
Механическим способом площади определяют по плану с помощью специальных приборов – полярных или электронных планиметров, а также различными палетками.
Достаточно часто применяют способы определения площадей комбинированно. Так, часто всю площадь земельного участка, закрепленного граничными столбами с определенными координатами, вычисляют аналитическим способом по известным координатам вершин хода, а площади внутри участка, например отдельных сельскохозяйственных угодий и вкрапленных контуров, – графическим или механическим способами.
Аналитический способ
Основным способом вычисления площадей земельного участка, когда его граничные точки закреплены и для них известны координаты, является аналитический. В этом случае площади земельных участков (полигонов) вычисляют по формулам:
где 
, 
–
координаты точек.
Обычно по одной из приведенных формул вычисляют площадь участка, а по другой – выполняют контрольное определение. Площади, выходящие за пределы полигона, но входящие в данный земельный участок, определяют как сумму площадей треугольников, прямоугольников и трапеций, длины которых получены из измерений на местности. Иногда элементы простейших геометрических фигур определяют по плану. Значение площадей получают по известным формулам тригонометрии [3].
Определение площадей палетками (механический способ)
Для определения площадей небольших участков (обременения и сервитутов) по топографическим планам и картам применяют квадратные и параллельные прямоугольные палетки.
Квадратная палетка изготовляется из прозрачного материала и представляет собой сеть взаимно перпендикулярных линий, проведенных через 1, 2 или 5 мм (рис. 1.1). Площадь фигуры определяется подсчетом клеток палетки, наложенной на фигуру. Доли клеток, рассекаемых контуром на части, учитываются на глаз.
Рис. 1.1. Квадратная палетка
Для упрощения подсчетов проводят утолщение линии через 1 см, чтобы число целых клеток можно было подсчитать сразу группами (по 25 мм2).
Недостаток квадратной палетки заключается в том, что площади долей клеток оцениваются на глаз, а подсчет целых клеток может сопровождаться ошибками, поэтому не рекомендуется такой палеткой определять площади больше 2 см2 на плане.