6. Методические указания к выполнению работ

6.1. Кнопки «включения гальванометра», «Грубо» и «Точно» включать кратковременно. Измерения начинать с положения «Грубо».

6.2. Перед измерениями сопротивлений переключатель плеч отношения установить в положение 100, а декадные переключатели на максимальные значения.

6.3. Уравновешивать мост начать с декадного переключателя xl000.

6.4. Проверку положения стрелки омметра на нулевой отметке шкалы проводить перед каждым измерением, в случае необходимости устанавливать ее на нуль.

6.5. Диаметр провода и материал проводов «кабеля» задает преподаватель

7. Содержание отчета

7 .1. Паспортные данные приборов Р333 и Ц – 20 .

7.2. Используемые в работе схемы (1,2,4,5).

7.3. Результаты измерений и расчетные соотношения.

7.4. Выводы по результатам измерений.

8. Теоретические сведения

Мостовые схемы широко применяются в электроизмерительной технике. Для измерения сопротивлений, индуктивностей, емкостей многих неэлектрических величин (температуры, перемещения и т.д.) широкое применение мостовых схем объясняется большой точностью измерений, высокой чувствительностью, малым влиянием воздействий на процесс измерения.

Одинарный мост постоянного тока (рис. 4.1) состоит из четырех сопротивлений R₁, R₂, R₃, R_х. В диагональ АС, называемую питающей, включен источник питания GВ. В диагональ ВД, называемую измерительной, включается указатель равновесия моста РА.

Для схемы (рис.4.1) по второму закону Кирхгофа можно записать:

I_x R_x + I₀ R_пр – I₂ R₂ = 0 (4.3)

I₁ R₁ – I₃ R₃ – I₀ R_пр = 0

Если мост уравновешен, то ток в диагонали моста равен нулю I₀ = 0. Тогда: I_x R_x = I₂ R₂

I₁ R₁ = I₃ R₃ (4.4)

Учитывая что, I_x = I₁; I₂ = I₃ , можно записать:

I₁ R_x = I₃ R₂

I₁ R₁ = I₃ R₃ (4.5)

Поделив уравнения (4.5) одно на другое, получим условие равновесия одинарного моста постоянного тока:

R_x / R₁ = R₂ / R₃ или R_x R₃ = R₁ R₂ (4.6)

Таким образом, условием равновесия одинарного моста постоянного тока является равенство произведений сопротивлений противоположных плеч. На основании (2) измеряемое сопротивление

R_x = R₁(R₂ / R₃) (4.7)

Плечо R₁ называется плечом сравнения, a R₂/R₃ плечами отношения. Равновесие моста достигается обычно изменением сопротивления одного из плеч. Для повышения точности измерения сопротивлений отношение плеч R₂/R₃ моста магазинного типа следует всегда выбирать таким, чтобы при уравновешивании моста были использованы сопротивления всех декад плеча сравнения R1.

Важной характеристикой мостовой схемы является ее чувствительность, под которой понимается отношение приращения выходного сигнала (ток, напряжение) ∆у к приращению входной величины (сопротивление, индуктивность и др. ) Δ х, т.е.:

S = Δу / Δх

Условием наибольшей чувствительности моста (при постоянном напряжении питания Е) является равенство R₁ = R_х и R₃ = R₂. Чувствительность моста растет пропорционально росту напряжения питания Е.

Для предварительной балансировки моста последовательно с указателем равновесия РА через кнопку SB2 подключается ограничивающее сопротивление R_oгp. , снижающее чувствительность прибора РА. Окончательное уравновешивание моста выполняют при нажатой кнопке В1, включая тем самым прибор РА без ограничительного сопротивления.

Нижняя граница диапазона измеряемых сопротивлений по схеме (рис.4.1) ограничена величиной около 10 Ом, вследствие влияния сопротивления подводящих проводов и переходных контактов. Расширить область измерения в сторону малых сопротивлений позволяет четырехзажимная схема включения измеряемого сопротивления (рис.4.2), где сопротивления подводящих проводов обозначены как R_п1, R_п2, Р_п3, R_п4. Сопротивления R_п1 и R_п3 не входят в первое плечо, а входят в диагонали моста (R_п1 - питающую диагональ, R_п3- в измерительную диагональ). В уравнение равновесия моста (4.7) эти сопротивления не входят и на погрешность измерения не влияют. Сопротивления же R_п2 и R_п4 оказались включенными в третье и второе плечи моста. Однако значения R₁ и R₂ выбираются достаточно большой величины (более 10 Ом), чтобы влиянием R_п2 и R_п4 можно было пренебречь.

Так измерительный мост РЗЗЗ, используемый в работе позволяет измерить сопротивления в диапазоне (5·10^-3 ... 999,9·10³) Ом, причем четырехзажимная схема используется, когда R_х < 10 Ом.

Омметром называют прибор непосредственной оценки для измерения электрического сопротивления на постоянном токе. В омметре последовательного типа (рис.4.3) измеряется ток через неизвестное сопротивление R_х при п остоянном напряжении Е. При коротком замыкании выводов А и В переменным резистором R_доб. устанавливают в цепи такой ток, чтобы стрелка прибора РА отклонилась на всю шкалу. Это «нуль омметра». При присоединении к выводам АВ измеряемого сопротивления R_х, установленный ранее ток уменьшится, и стрелка прибора займет другое положение. Ток, проходящий в этом случае через прибор РА, определяется выражением:

I = E / (R_доб + R_пр + R_x) (4.8)

Этот ток вызывает отклонение стрелки на угол α = S·I (S -чувствительность прибора). При постоянном напряжении Е и ток прибора РА однозначно зависит от измеряемого сопротивления R_x, и шкалу прибора можно проградуировать в единицах сопротивления. Из выражения (4.8) видно, что при R_х = 0 (концы А и В закорочены) ток прибора и угол отклонения максимальны, при бесконечно большом сопротивлении R_х (разрыв цепи) ток равен нулю и стрелка прибора не отклоняется. Это положение стрелки на шкале отмечается знаком ∞. Между этими крайними точками шкалы (нуль - справа и бесконечность - слева) размещены остальные деления неравномерной шкалы.

Чтобы изменение напряжения источника питания Е не влияло на результат, перед измерением с помощью R_доб., устанавливают стрелку прибора на нуль при закороченных выводах А и В.

Расстояние до места повреждения в кабельных линиях обычно определяют с помощью мостовых схем, используя схемы Варлея и Муррея. Этими методами определяют место повреждения кабеля при пробое изоляции и при замыкании между жилами. Переходное сопротивление на землю в месте повреждения должно быть не более 10 Ом.

В схеме Варлея (рис.4.4) кабельная линия включается в мост вместо одного из плеч. При этом концы двух жил соединяют перемычкой. Равновесие моста запишется:

R₁R_x = R₂ (R₃ + 2R_л – R_x), отсюда,

, (4.9)

где: П = R₂ / R₁ - коэффициент показывающий отношение плеч (множитель 0,0001... 100),

r = 2·R_л -общее сопротивление двух жил исправной линии,

R = R₃- сумма показаний переключателей плеча сравнения,

R_x - сопротивление поврежденной жилы кабеля.

Расстояние до места повреждения кабеля определяется по известной формуле:

ℓ_х = R_x·S / ρ , (4.10)

где: ρ - удельное сопротивление материала кабеля,

S - площадь сечения жил кабеля.

Метод Варлея дает точные результаты в том случае, если одна из жил кабеля имеет исправную изоляцию. Если обе участвующие в измерении жилы имеют плохую изоляцию, то этот метод не дает точных результатов. Ошибка оказывается тем больше, чем ближе место повреждения к концам кабеля, от которых производится измерение.

С целью устранения ошибки в определении R_x от плохой изоляции второй жилы соответствующей петли, можно воспользоваться дополнительным проводом, проложенным экспериментатором или использовать жилу лежащего рядом исправного кабеля.

По схеме Муррея (рис.4.5) кабельная линия включается в мост вместо двух плеч. Условия равновесия такого моста:

R₁ R_x = R₂ (2R_л – R_x) (4.11)

Отсюда,

, 4.12)

где: r = 2R_л- общее сопротивление двух жил исправной линии,

R = R₁- сумма показаний переключателей плеча сравнения,

М=R₂ - множитель на переключателе плеч отношений (М может иметь значения: М100, М1000, М10).

Расстояние от места измерения до места повреждения кабеля определяется по известной формуле (4.12).

Схема Муррея применяется в том случае, когда имеется заземление фазы без ее отрыва, а также в линиях большой протяженности.