7.2 . Основы определения тарифных ставок

Страхование возникает там, где существуют явления и процессы случайной природы. Поэтому большинство величин, рассматриваемых в страховании, являются случайными величинами. С математической точки зрения случайная величина - это переменная, которая может принимать определенные значения с определенной вероятностью. Случайная величина полностью описывается своей функцией распределения. Функцией распределения случайной величины £, (или интегральной функцией) называется функция, которая каждому числу х ставит в соответствие вероятность того, что примет значение, меньше х:

Функция Fs (x) определена при всех значениях аргумента х и обладает следующими свойствами:

• ;

• Если х < у, то ;

• ;

• ;

• .

Числовые характеристики случайных величин. В страховой практике, как правило, нас интересуют не сами случайные величины, а некоторые их числовые характеристики. Важнейшими из них являются математическое ожидание и дисперсия.

Математическое ожидание (его называют также средним или ожидаемым, значению) - это средневзвешенное по вероятности значения случайной величины. Для дискретных случайных величин математическое ожидание вычисляется по формуле

где х_і - значение, которое приобретает случайная величина;

р_і - вероятности их реализации.

Дисперсия характеризует отклонение случайной величины ξ от ее среднего значения и вычисляется как математическое ожидание квадрата отклонения этой величины от ее математического ожидания:

D[ξ] = M [(ξ – M[ξ])²]

Наряду с дисперсией часто используют производные понятия - стандартное отклонение и коэффициент вариации. Стандартным или среднеквадратичным, отклонением  называют арифметический квадратный корень из дисперсии, а отношение стандартного отклонения случайной величины ξ к модулю математического ожидания называется коэффициентом вариации.

Для случайной величины ξ квантиль уровня α называется величина Xa, которая при заданном значении доверительной вероятности а является корнем уравнения

.

Часто нет информации о реальном распределении случайной величины ξ но есть совокупность наблюдений, в которых она принимает значения х₁, x₂, x₃, …, х_n. Эта совокупность значений называется выборкой, а величины

и

соответственно выборочным (эмпирическим) средним и несмещенной выборочной (эмпирической) дисперсией. Выборочное среднее примерно равно математическому ожиданию, а несмещенной выборочная дисперсия - дисперсии случайной величины.

В практике используются разнообразные методы вычисления тарифных ставок, которые базируются на принципе эквивалентности финансовых обязательств страхователя и страховщика. Эквивалентность финансовых обязательств рассматривают прежде всего как эквивалентность ожидаемых значений. Пусть р обозначает величину собранных страховщиком премий, Y - величину суммарных выплат страховщика. Тогда справедливой платой за риск страховщика является ожидаемое (среднее) значение случайной величины:

p =M[Y].

В таком виде принцип эквивалентности довольно часто используется в страховании жизни и некоторых других отраслях массового страхования.

Эквивалентность обязательств также рассматривается с точки зрения теории разорения. За ней обязательства страхователей имеют безусловный характер, а расходы страховщика непредсказуемы, они могут быть больше М [Y]. Поэтому страховщик вправе требовать дополнительной платы за ущерб - рисковую надбавку L. Чтобы определить, какими должны быть величины рисковой надбавки L и страховой премии p, целесообразно обратиться к теории разорения.

Факт разорения страховщика описывается соотношением

U + р < Y,

где U - величина собственных средств страховщика.

Соответственно, вероятность разорения равна Р {U + р < Y}. Итак, если страховщик пытается достичь вероятности разорения а, то он должен обеспечить величину страховых премий р такой, чтобы выполнялось соотношение:

P{U+p<Y}=α.

Такое понимание принципа эквивалентности является наиболее распространенным в практике рискового страхования.

Приобретает популярность толкование принципа эквивалентности обязательств с точки зрения теории полезности. Основным понятием этой теории является функция полезности u(х), которая обладает следующими свойствами:

• u(х) > u(у) при х>у;

• удовлетворяет неравенство Йенсена М[u(х)] u(М[х]);

• удовлетворяет условию нулевой полезности u(0) = 0.

Функция полезности определяет степень важности для страховщика определенных денежных сумм. Она имеет субъективный характер, включая в себя психологический компонент. С помощью функции полезности принцип эквивалентности можно записать так:

M[u(U+p–Y)]=u(U).

Итак, ожидаемая полезность капитала страховщика после принятия рисков не должна уменьшиться по сравнению с полезностью начального капитала. На практике часто применяют экспоненциальная и квадратичную функции полезности.

Тарифная ставка - это цена страхового риска и других расходов, то есть денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Ее экономический смысл - это платеж с единицы страховой суммы или объекта страхования за определенный срок. Тарифная ставка по обязательным видам страхования устанавливается государством, а по добровольным - самостоятельно страховщиком по следующей структурой (рис. 7.1):

Брутто-ставка
Нетто-ставка, которая обеспечивает	Нагрузка, которая обеспечивает
Выплата страховых сумм и возмещений и формирования страховых резервов	расходы на проведение страхования	Прибыль
Себестоимость страховой услуги

Рис. 7.1. Структура тарифа

Итак, следует определить нетто-ставку и нагрузку на тариф. Структура тарифной ставки для добровольных видов страхования определяется страховщиком, а при проведении обязательных видов страхования существуют ограничения, определены Постановлением КМУ от 4 июня 1994 № 358 "Об усовершенствовании механизма государственного регулирования тарифов в сфере страхования» норматив расходов на ведение страховой делу не должен превышать:

• по обязательному государственному страхованию - 6% размера тарифа;

• по обязательному личному страхованию - 15% размера тарифа;

• по обязательному страхованию имущества и ответственности - 20% размера тарифа.

Рассмотрим расчетные формулы для вычисления нетто - ставки (нетто - премии) для различных сфер страхования без обоснования и вывода.

Расчеты нетто - тарифов по договорам страхования жизни проводят на основе статистических таблиц страховых рисков дожития, смертности и дополнительных рисков.

В расчете тарифа также учитывается стоимость страхового аннуитета - последовательности страховых платежей или страховых выплат видов:

• пренумерандо - последовательность, осуществляется в начале каждого оговоренного периода времени;

• постнумерандо - последовательность, осуществляется в конце каждого оговоренного периода времени.

При расчете только на случай дожития застрахованного в возрасте х лет лица до окончания срока действия договора страхования (n - количество лет действия договора страхования) величина нетто - премии N определяется пропорционально величины страховой суммы S:

• в случае уплаты страховой премии единовременно:

N=nExS;

• в случае уплаты годовых страховых премий в течение первых k лет:

При расчете нетто-премии только в случае наступления j-й страхового события нетто-премия определяется соотношениями:

• при пожизненном страховании в случае уплаты страховой премии единовременно:

N= ;

• при пожизненном страховании в случае уплаты годовых страховых премий в течение первых k лет:

• при пожизненном страховании в случае уплаты годовых страховых премий пожизненно:

• при страховании на срок n лет при уплате страховых премий в течение первых k лет:

При расчете нетто - премии на случай наступления страховых событий " достижения застрахованным лицом пенсионного возраста или возраста, который определен в договоре страхования ", а также " смерти застрахованного лица ", величина нетто - премии определяется через величину страховой суммы, выплачиваемой в случае смерти застрахованного лица, и через величину R ежегодной пенсии пренумерандо соотношениями:

• при пожизненном страховании лица в возрасте х лет на случай смерти и на случай выплаты пожизненной пенсии, начиная с возраста застрахованного лица х+w лет, в случае уплаты страховой премии единовременно:

• при страховании на срок n лет застрахованного в возрасте х лет лица на случай смерти и на случай выплаты пенсии, начиная с возраста х+w лет до возраста х+w лет, в случае уплаты годовых страховых премий в течение первых k лет:

Рисковая надбавка к нетто - тарифа определяется с учетом запланированного количества N договоров страхования, уровнем γ доверительной вероятности (γє[0,9; 0,99]), квантиль нормального распределения tγ уровня γ и вычисляется по формуле

,

где σ - стандартное отклонение тарифа рассчитанной нетто - премии .

Стандартное отклонение σ зависит от дисперсии аннуитета выплат, нормируется величине аннуитета платежей и определяется для каждого типа договора страхования отдельно.

Определение тарифов по договорам общего страхования (Не страхования жизни) обусловлено их относительно коротким сроком действия договора (от нескольких дней до одного года), из-за чего:

• вычисляется величина лишь разовой страховой премии;

• не учитывается возможный инвестиционный доход от размещения временно свободных средств страховых резервов по этим видам страхования.

При расчете нетто - премии по договорам общего страхования считают, что величина разовой нетто - премии выражает эквивалентность обязательств страховщика и страхователей и пропорциональна величине S страховой суммы. Брутто - премия В пропорциональна нетто - премии:

B = αN,

где α (α>1) - коэффициент пропорциональности , который включает в себя долю f нагрузки и определяется соотношением α=(1–f)^-1.

В общем вид

Т_о = К_збw,

где То - нетто-тариф, нужно определить .

К_зб - коэффициент убыточности по данному страховому риску как отношение среднего убытка к средней страховой суммы, ;

w - относительная частота наступления страхового события по данному страховому риску

Поскольку на практике при априорном (до начала страхования) определении тарифов эти параметры не известны и являются случайными, то считается, что вместо них достаточно взять их наибольшее возможное с заданной доверительной вероятностью значение.

Тогда Т_о=M[К_збw], а тариф

Т = Т_о+Т_р,

Т_р - рисковая (страховая) надбавка к основной части нетто - тарифа, которая с заданной доверительной вероятностью учитывает возможные нежелательные отклонения, , где можно оценить

На практике на страхование принимают риски, вероятность наступления которых не выше 0,25, применяют оценку:

Итак, нетто - тариф при страховании выделенного риска рассчитывается с заданной доверительной вероятностью γ по формуле:

где tγ - квантиль уровня γ нормального распределения;

n - количество договоров страхования по определенным риском, планируется;

р - вероятность наступления страхового события по определенным риском;

М[К_зб] - математическое ожидание убыточности. Оно практически не меняется и может быть определено как:

• 0,3 - при страховании от несчастных случаев и болезни;

• 0,4 - при страховании средств наземного транспорта;

• 0,5 - при страховании грузов и имущества (кроме средств транспорта);

• 0,6 - при страховании средств воздушного и водного транспорта;

• 0,7 - при страховании ответственности владельцев автотранспортных средств и других видов ответственности, а также при страховании финансовых рисков.

7.3 . Управление текущей финансовой деятельностью страховщика

Страхование является особым видом экономических отношений, поэтому экономико - финансовые основы деятельности страховой компании имеют значительную специфику . Различия касаются прежде всего вопросов формирования финансового потенциала и поддержания устойчивости страховщика . На рис. 7.2 представлена ​​схема формирования и использования финансовых ресурсов страховой компании.

 

Рис. 7.2 . Формирование финансовых ресурсов страховой компании

Сформированные финансовые ресурсы прежде всего используются для формирования резервов страховщика. Законодательство требует формирования таких страховых резервов по видам страхования (кроме страхования жизни):

• технические резервы, которые включают:

• резерв незаработанных премий, которые включают частицы от сумм поступлений страховых платежей (страховых взносов, страховых премий), которые отвечают страховым рискам, которые не прошли на отчетную дату;

• резервы убытков, включающих зарезервированные неуплаченные суммы и страховые возмещения по известным требованиям страхователей, из которых не принято решение о выплате или отказе в выплате страховой суммы или страхового возмещения (резерв заявленных, но неурегулированных убытков), а также резерв убытков, произошедших но незаявленных дополнительные технические резервы катастроф и колебаний убыточности .

• другие виды технических резервов, связанных со спецификой обязательств, принятых по договорам страхования.

• резервы предупредительных мероприятий.

Величина резервов незаработанных премий на любую отчетную дату устанавливается в зависимости от частиц поступлений сумм страховых платежей (страховых премий, страховых взносов), которые не могут быть меньше 80 процентов общей суммы поступлений страховых платежей (страховых премий, страховых взносов), по соответствующим видам страхования в каждом месяце с предыдущих девяти месяцев (расчетный период) и вычисляется в таком порядке:

• доли поступлений сумм страховых платежей (страховых премий, страховых взносов) за первые три месяца расчетного периода множатся на одну четвертую;

• доли поступлений сумм страховых платежей (страховых премий, страховых взносов) за следующие три месяца расчетного периода множатся на одну вторую;

• доли поступлений сумм страховых платежей (страховых премий, страховых взносов) за последние три месяца расчетного периода множатся на три четвертых;

• полученные произведения добавляются.

Для обеспечения страховых обязательств по страхованию жизни и медицинскому страхованию страховщики формируют отдельные резервы за счет поступления страховых платежей и доходов от инвестирования средств сформированных резервов по этим видам страхования.

Средства резервов по страхованию жизни не являются собственностью страховщика и должны быть отделены от его другого имущества. Страховщик обязан учитывать средства резервов по страхованию жизни на отдельном балансе и вести их отдельный учет. Средства резервов по страхованию жизни не могут использоваться страховщиком для погашения любых обязательств, кроме тех, которые отвечают принятым обязательствам по договорам страхования жизни, и не могут быть включены в ликвидационную массу в случае банкротства или ликвидации страховщика, и подлежат передаче другому страховщику с согласия страхователя и застрахованного лица или подлежат передаче застрахованному лицу.

Страховщики обязаны создавать и вести учет таких резервов по страхованию жизни:

• долгосрочных обязательств (математические резервы);

• надлежащих выплат страховых сумм.

Величина резервов долгосрочных обязательств (математических резервов) вычисляется отдельно по каждому договору согласно методике формирования резервов по страхованию жизни с учетом темпов роста инфляции.

Средства страховых резервов должны размещаться с учетом безопасности, прибыльности, ликвидности, диверсификации и должны быть представлены активами таких категорий:

• денежные средства на текущем счете;

• банковские вклады (депозиты);

• валютные вложения согласно с валютой страхования;

• недвижимое имущество;

• акции, облигации, ипотечные сертификаты;

• ценные бумаги, эмитируемые государством;

• права требования к перестраховщикам;

• инвестиции в экономику Украины по направлениям, определенным Кабинетом Министров Украины;

• банковские металлы;

• кредиты страхователям - физическим лицам, заключившим договоры страхования жизни, в пределах выкупной суммы на момент выдачи кредита и под залог выкупной суммы;

• наличность в кассе в объемах лимитов остатков кассы, установленных НБУ.

Средства резервов по страхованию жизни могут использоваться для долгосрочного кредитования жилищного строительства, в том числе индивидуальных застройщиков.

Страховщикам запрещается осуществление других видов кредитной деятельности.

Страховщики обязаны ежеквартально подавать Госфинуслуг финансовую отчетность и другие отчетные данные и публиковать свои годовые балансы в порядке, установленном Госфинуслуг. Достоверность и полнота годового баланса и отчетности страховщиков должна быть подтверждена аудитором (аудиторской фирмой).

Налогообложение является важным финансовым рычагом регулирования деятельности страховщиков (рис. 7.3).

Объектом налогообложения от деятельности страховщика является прибыль от осуществления его деятельности.

К доходам страховщика относятся доходы от страховой деятельности. Для целей налогообложения под доходом от страховой деятельности понимается сумма доходов страховщика, начисленных в течение отчетного периода, в том числе (но не исключительно) в виде:

• страховых платежей, страховых взносов, страховых премий, начисленных страховщиком по договорам страхования, сострахования и перестрахования рисков на территории Украины или за ее пределами в течение отчетного периода, уменьшенных с учетом требований этого подпункта на сумму страховых платежей, страховых взносов, страховых премий, начисленных страховщиком, по каждому из видов страхования по договорам перестрахования. При этом страховые платежи, страховые взносы, страховые премии по договорам сострахования включаются в состав доходов страховщика (состраховщика) только в размере его доли страховой премии, предусмотренной договором сострахования;

• суммы уменьшения размера страховых резервов по сравнению со сформированными на конец предыдущего отчетного периода с учетом изменения доли перестраховщиков в страховых резервах, сформированных в соответствии с этим законом;

• инвестиционного дохода, полученного страховщиком от размещения средств резервов страхования жизни;

• суммы вознаграждений, причитающихся страховщику по заключенным договорам страхования, сострахования, перестрахования;

Рис. 7.3 . Система налогообложения страховых компаний (страховщиков)

• доли от страховых взносов, страховых премий и страховых выплат, начисленных перестраховщиками по договорам перестрахования;

• доходов от реализации права регрессного требования страховщика к страхователю или другому лицу, ответственному за причиненный ущерб;

• начисленных процентов на депонированные премии по рискам, принятым в перестраховании;

• суммы санкций за невыполнение условий договора страхования, определенной должником добровольно или по решению суда;

• суммы вознаграждений, начисленных страховщиком за оказание услуг сюрвейера (осмотр имущества, принимаемого на страхование и предоставление заключения об оценке страхового риска), аварийного комиссара (определение причин, характера и размеров ущерба при страхового случая), страхового брокера и агента;

• суммы возврата части страховых платежей (взносов, премий) по договорам перестрахования в случае их досрочного прекращения.

• вознаграждений и тантьем (форма вознаграждения страховщика со стороны перестраховщика) по договорам перестрахования;

• вознаграждения за оказание услуг страхового агента, брокера;

• других доходов, полученных страховщиком.

К специфическим расходам страховщика относятся также расходы, понесенные при осуществлении страховой деятельности. К расходам страховщика относятся следующие расходы, понесенные при осуществлении страховой деятельности, в том числе (но не исключительно) в виде:

• суммы увеличения размера страховых резервов по сравнению со сформированными на конец предыдущего отчетного периода с учетом изменения доли перестраховщиков в страховых резервах, сформированных в соответствии с этим законом;

• начисленные суммы страховых выплат (страховых возмещений) по страховым случаям, наступление которых подтверждено соответствующими документами в порядке, установленном действующим законодательством, по договорам страхования, сострахования и перестрахования. В целях данного подпункта к страховым выплатам относятся выплаты аннуитетов, пенсий, рент и другие выплаты, предусмотренные условиями договора страхования;

• аквизиционные расходы;

• расходы на оплату труда и взносы на социальные мероприятия в части проведенной работниками работы по выполнению (сопровождению) договоров страхования и перестрахования, оценки риска и ущерба, нанесенного объектам страхования, разработке условий, правил страхования и проведения актуарных расчетов;

• расходы на вознаграждения страховому агенту, перестраховому брокеру и другим страховщикам за предоставленные услуги по выполнению (сопровождению) договоров страхования и перестрахования;

• суммы вознаграждения и тантьемы, по договорам перестрахования, сострахования;

• начисленные проценты на депонированные премии по рискам, переданным в перестрахование;

• возврат части страховой премии (платежа), а также выкупных сумм по договорам страхования, сострахования, перестрахования в случаях, предусмотренных законодательством и / (или) условиями договора;

• расходы на оплату за выдачу лицензий на ведение страховой деятельности;

• расходы на оплату услуг физическим и юридическим лицам за предоставленные услуги, связанные со страховой деятельностью, в том числе:

• расходы на оформление и предоставление справок, заключений, статистических данных лечебно - профилактических учреждений, органов Министерства внутренних дел Украины, специально уполномоченного центрального органа исполнительной власти по вопросам экологии и природных ресурсов и т.п.;

• оплату услуг ассистанса;

• расходы на оплату услуг, связанных с разработкой условий, правил страхования;

• услуги актуариев;

• медицинское обслуживание при заключении договора страхования жизни, здоровья, если оплата такого медицинского обследования в соответствии с договором страхования, осуществляется страховщиком;

• детективные услуги юридических и физических лиц, имеющих соответствующие разрешения на осуществление такой деятельности, связанные с установлением обоснования страховых выплат;

• расходы на изготовление страховых свидетельств (полисов), бланков строгой отчетности, квитанций и другой подобной страховой документации;

• услуги специалистов (в том числе экспертов, сюрвейеров, экспертных учреждений, аварийных комиссаров, юристов), привлекаемых для оценки риска, определения страховой стоимости имущества и размера страховой выплаты, оценки последствий страховых случаев, урегулирования страховых случаев;

• расходы на оплату услуг организаций и учреждений за тендерную документацию, если такой тендер открыт для выбора страховщика;

• расходы на проведение предпродажных и рекламных мероприятий относительно услуг в сфере страхования, предоставляемых страховщиком;

• другие расходы, связанные со страховой деятельностью.

Под аквизиционными расходами следует понимать:

• расходы на оплату труда и взносы на социальные мероприятия в части выполненной работниками работы по подготовке и заключению договоров страхования, перестрахования, оценки рисков, принятых на страхование, страхование и перестрахование;

• расходы на вознаграждения страхового агента за предоставленные услуги по заключению договоров страхования, вознаграждения перестраховочного брокера за предоставленные услуги по подготовке, заключению договоров перестрахования, вознаграждения другим страховщикам за предоставленные услуги по заключению договоров страхования;

• расходы на оплату услуг с целью оценки рисков, принятых на страхование, страхование и перестрахование;

• расходы на проведение предпродажных и рекламных мероприятий относительно услуг в сфере страхования, предоставляемых страховщиком.

Для целей настоящей статьи страховые резервы рассчитываются согласно методике формирования резервов по страхованию жизни и правилам формирования, учета и размещения страховых резервов по видам страхования иным, чем страхование жизни, определенным специально уполномоченным органом исполнительной власти в сфере регулирования рынков финансовых услуг.

Особенности определения прибыли страховщика, осуществляющего страхование жизни.

Объектом налогообложения от осуществления страховой деятельности по страхованию жизни является прибыль от осуществления:

• страховой деятельности по долгосрочному страхованию жизни и пенсионного страхования в пределах негосударственного пенсионного обеспечения;

• иной деятельности страховщика, занимающегося страхованием жизни.

Объектом налогообложения от осуществления страховой деятельности по долгосрочному страхованию жизни и пенсионного страхования в пределах негосударственного пенсионного обеспечения является прибыль от страховой деятельности, определенный в соответствии со ст. 156 Налогового Кодекса Украины, облагается налогом по ставке, установленной в пункте 2 статьи 151 Налогового Кодекса Украины, в случае выполнения требований к заключению таких договоров:

• основная ставка налога составляет 16 процентов;

• по ставке 0 процентов прибыли от страховой деятельности юридических лиц.

Штрафные санкции за занижение объекта налогообложения в случаях, определенных этим подпунктом, как к страховщику, так и к налогоплательщику не применяются.

Прочие налоги и сборы уплачиваются по обычным схемам.

Контрольные вопросы:

1 . Что является целью деятельности СК? А что является результатом ее деятельности?

2 . Каковы основные источники ресурсов СК? Какова динамика этих показателей по страховому рынку Украины?

3 . На какие цели расходуются средства СК? Какова динамика этих показателей по страховому рынку Украины?

4 . Как облагается налогом прибыль СК?

5 . Какие особенности налогообложением НДС СК и страховых посредников?

6 . Как облагается налогом прибыль перестраховочной компании?