2.3 Експериментальне визначення коефіцієнта тепловіддачі

Як відомо, коефіцієнт тепловіддачі представляє собою кількість теплоти, що передається між поверхнею та теплоносієм в одиницю часу через одиничну поверхні при одиночному температурному напорі між зазначеними об^,єктами. Але треба відрізняти місцевий (локальний) коефіцієнт та загальний. Перший відноситься до локально незначної частки поверхні, другий – до всієї тепловіддавальної поверхні.

При експериментальному вивченні визначають умовний градієнт температури у пристінному шарі твердого об^,єкта, через поверхню якого відбувається тепловіддача. Для цього вимірюють температуру твердого тіла у близько розташованих між собою точках при (рис.2.1).

Тоді маємо

( 2.8 )

де - визначений перепад температури між двома точками;

- відстань між вимірюваними точками;

- градієнт температури.

Далі визначається шуканий коефіцієнт

. ( 2.9)

Якщо визначається локальний коефіцієнт тепловіддачі , маємо

( 2.10 )

де - кількість теплоти, що передається у локальній тепловій системі в одиницю часу (тепловий потік);

F_л - локальна тепловіддавальна поверхня;

- локальний температурний напір між поверхнею стінки та теплоносієм.

Окрім формули (1.1) маємо інший вираз для тепловіддачі усередині труби

, кВт, ( 2.11 )

де с – питома масова теплоємкість теплоносія,

m – масова витрата теплоносія,

t_n – середня початкова температура теплоносія,⁰С;

- кінцева температура теплоносія,⁰С.

Якщо треба визначити загальний коефіцієнт тепловіддачі для поверхні F усього об^,єкта, використовують формулу

( 2.12)

2.4 Диференційне рівняння теплопровідності

У курсі «Тепломасообмін» раніше розглядалось диференційне рівняння теплопровідності для твердих тіл, коли перенос теплоти у просторі відбувається шляхом молекулярної теплопровідності. У випадку рухомого середовища передача теплоти теплопровідностю відбувається як молекулярним так і конвективним шляхом. Розглянемо уважно цей процес.

Кількість теплоти, яка залишається в елементарному об^,ємі, становить

, ( 2.13)

де

- функція температури,

- координати.

З іншого боку, за час ця теплота змінює ентальпію таким чином

( 2.14)

де - швидкість зміни температури,

- густина теплоносія,

На відміну від , коли середовище нерухоме , шукана температура є складною функцією , а, в свою чергу, координати x,y,z відносно нерухомої системи координат є функціями часу, тобто

(2.15)

де

x_o,y_o,z_o – координати елементарного об^,єма в момент .

Таким чином,

( 2.16)

З курсу математики відомо, що в такому випадку повна похідна дорівнює

, ( 2.17 )

де

- проекції вектора швидкості переміщення рідкого елемента на координатні осі ( рис.2.1).

Рисунок 2.2. Координатна схема

Отже, можна записати

( 2.18 )

Часткова похідна називається локальною(місцевою) похідною температури, а - її конвективною похідною. Повну похідну температури по часу звичайно позначають і називають індивідуальною

( або субстанціальною) похідною.

Остаточно диференційне рівняння теплопровідності для рухомого середовища запишеться

. ( 2.19)