Глава 4 нестаціонарні температурні поля
4.1 Нестаціонарні температурні поля
У
стаціонарному температурному полі
температура є функцією тільки координат
і зовсім не залежить від часу
Тіло знаходиться у тепловій рівновазі
з навколишнім середовищем. В одиницю
часу воно стільки ж отримає теплоти,
скільки і віддає її. Причини для зростання
температури об’єкта нема. Тепловий
потік у системі постійний, розподіл
температури по перерізу тіла строго
незмінний відносно часу.
Розглянемо
випадок розігріву промислової печі. У
залежності від співвідношення між
товщиною кладки печі і тепловим потоком
можуть створитися наступні ситуації.
Стінка
кладки настільки тонка, а тепловий потік
настільки великий, що він забезпечує
рівномірне розподілення температури
по перерізу кладки по проходженню
необхідного відрізка часу, відрахованого
від початку теплового процесу при
постійному тепловому потоці
.
Надалі температура тіла при
не залежить від координат та часу
Для зміни температури тіла необхідно
змінити величину теплового потоку.
Стінка
кладки не настільки тонка, а тепловий
потік не настільки великий, щоб по
перерізу тіла швидко створилось
стаціонарне температурне поле, але воно
може відбутись, коли мине значний час.
У такому випадку за даний відрізок часу
відбувається зміна температури по
перерізу стінки
.
У цій главі розглядається питання про
нестаціонарний режим об’єкта (його
нагрів).
При
нестаціонарному процесі температура
являється функцією як координат, так і
часу
.
Тобто температура змінюється з часом
і в просторі об’єкта. При цьому, якщо
відбувається нагрів, а якщо
- охолодження.
У
залежності від співвідношення
або
всі об’єкти умовно розподілено на дві
групи.
Таким чином будемо розглядати два види нестаціонарного температурного поля об’єкта. В одному випадку температура змінюється з часом, але рівномірно розподілена по перерізу. В іншому випадку температура змінюється з часом і нерівномірно розподілена по перерізу.
4.2 Тіла з необмеженою теплопровідністю
Розглядаючи випадок , треба згадати закон Фур’є для теплопровідності
Але
Це означає, що коефіцієнт теплопровідності
має бути нескінченним, бо
.
Тіла,
що мають нескінченну теплопровідність,
у природі не існують. Але у техніці
мають місце ситуації, коли при нагріві
тіла мають по перерізу знехтувано малий
перепад температури. Такі тіла прийнято
називати тонкими
(
точніше
термічно тонкими).
Тобто, тепловий опір об’єкта майже
дорівнює нулю
.
Це можливо, коли
і
(s
–
характерний розмір тіла).
4.3 Тіла з обмеженою теплопровідністю
Якщо при підведенні теплового потоку до об’єкта по його перетину має місце суттєвий перепад температури, то таке тіло називають термічно масивним. У цьому випадку
-
реальні тіла.
На відміну від тонких тіл тепловий опір масивних тіл відрізняється від нуля.
Віднесення даного тіла до розряду «тонких» чи масивних об’єктів визначається не тільки його розміру та теплопровідністю, але і інтенсивністю теплообміну. Так, масивне тіло, що повільно нагрівається, веде себе при нагріві як тонке і навпаки. Межа між тонкими та масивними тілами буде розглянута надалі при вивченні нагріву масивних тіл.