18.2. Погрешности геодезических измерений и методы их минимизации.

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины D = Х - Х_И, где D - абсолютная погрешность измерения; Х - значение, полученное при измерении; ХИ, - истинное значение измеряемой величины.

Любое значение измеренной величины имеет свои погрешности, обусловленные различными факторами (личными, природными, несовершенством измерительных систем). Следует также отметить, что погрешности подразделяются на грубые, систематические и случайные.

Грубые погрешности. К такого рода ошибкам относят промахи в измерениях, вызванные невнимательностью наблюдателя, неисправностью прибора или не учетом влияния внешней среды.

С целью исключения таких промахов наблюдатель должен организовать надлежащий контроль результатов измерений.

Систематические погрешности. Погрешности, происходящие от определенного источника и имеющие определенный знак и величину, называют систематическими.

Задача наблюдателя состоит в том, чтобы исключить основную часть систематических погрешностей, а остаточное их влияние свести к пренебрегаемо малым величинам.

Случайные погрешности. Погрешности измерения, закономерности которых проявляются в массе и которые обусловлены точностью прибора, квалификацией наблюдателя, неучтенными колебаниями внешних условий.

Случайные погрешности нельзя заранее выявить и устранить до и в процессе измерения. Они могут быть уменьшены при многократных наблюдениях одной и той же величины, фильтрацией погрешностей и др.

Такого рода геодезические погрешности можно минимизировать, повышая качество и количество измерений, а также надлежащей математической обработкой результатов измерений.

Эффективным способом уменьшения действия помех, а следовательно, и случайной погрешности является фильтрация. Целью фильтрации является получение оптимальной оценки измеряемой величины. Погрешность оценки представляет функцию времени. В качестве критерия оптимальной оценки используют некоторый функционал от погрешности оценки на временном интервале наблюдения (например, средний квадрат погрешности). Различают линейную и нелинейную фильтрацию. Следует отметить, что в средствах измерения линейная фильтрация реализуется более просто, чем нелинейная и применяется чаще. При правильном выборе фильтра погрешность от действия помех (случайная погрешность) становится минимальной.

18.3. Геодезические методы определения кренов башенных сооружений

Крен - отклонение оси сооружения от отвесной линии.

Способ координат. Вокруг сооружения на расстоянии равном 2 – 3 высоты сооружения прокладывают замкнутый полигонометрический ход (пункты закрепляют постоянными знаками) или используют пункты опорной сети, созданной в период строительства. Наблюдения выполняют с трех-четырех пунктов геодезического обоснования. С этих пунктов прямой угловой засечкой определяют координаты хорошо заметной точки на вершине сооружения или центра сооружения в верхнем сечении. В обработку берут горизонтальные углы β1, β2, …– на центр основания и β1', β2', … – на центр сооружения в верхнем сечении или только на центр сооружения на верхнем сечении. При необходимости исследовать изгиб башни через определенные интервалы по высоте наблюдения осуществляют на несколько горизонтов (ярусов). Обработка измерений заключается в вычислении координат фактической оси сооружения на наблюдаемых горизонтах, полученных методом прямой угловой засечки.

Способ горизонтальных углов (направлений) состоит в определении абсолютного крена в первом цикле и приращений крена в последующих циклах по результатам измерения горизонтальных направлений на центры верхнего среднего и нижнего среднего сечений в первом цикле и на центр только верхнего среднего сечения в последующих циклах (направления образуют прямую засечку). В начальном цикле наблюдений на каждом из трех-четырех пунктов наблюдения одновременно измеряют способом круговых приемов горизонтальные углы между направлением, принятым за начальное, и направлениями на центры верхнего и нижнего (по возможности более низкого) поясов. В наблюдения следует включать направления на оба ориентирных пункта. Постоянство значения угла между направлениями на ориентирные пункты служит контролем измерения горизонтальных углов.

Способ малых углов можно использовать для разовых определений полных кренов труб. В основе его лежат измерения на каждом из трех или четырех опорных пунктов малого горизонтального угла между направлениями на центр для данного опорного пункта наиболее низкого пояса и центр верхнего пояса, а также зенитных расстояний этих направлений.

Этот способ не требует построения специальной геодезической сети. Вычисление кренов выполняется по формулам способа горизонтальных углов.

В этом случае направление полного крена обычно определяют по магнитным азимутам засечек или графически. Оценка точности производится также по формулам способа горизонталь-

ных углов.

Способ вертикального проектирования. На двух перпендикулярных осях сооружения (на расстоянии полторы-две высоты) закрепляют точки I и II, в которых устанавливают теодолиты. Перпендикулярно к линиям I – O и II – O устанавливают горизонтальные рейки (в основании сооружения). Визируя последовательно на исследуемом горизонте и нижнем горизонте на два края башни и установив средние отсчеты, поочередно проецируют направление оси сооружения на рейки и берут по последним отсчеты. Зная расстояние от теодолита до сооружения и до его центра, из наблюдений можно вычислить составляющие крена по выбранным осям и полную величину крена.

Применение дифференциальных формул. Прямую угловую засечку широко применяют при геодезических разбивочных работах, наблюдениях за горизонтальными смещениями инженерных сооружений, например гидротехнических, башенного типа и т. п.

При определении горизонтальных смещений сооружения нет необходимости каждый раз вычислять координаты или составляющие смещения точки в направлениях, перпендикулярных к наблюдаемым. Эти смещения ∆хТ и ∆yТ можно вычислять по дифференциальным формулам в зависимости от изменений ∆γ примычных углов γ между циклами наблюдений.