Билет 16

1. Методы съемки застроенной и незастроенной территории

При­меняют аналитический, мензульный, тахеометрический, аэрофототопогра­фический, фототеодолит. методы съемок, а также съемку нивелирова­нием поверхности. Выбор м-да съемки зависит от условий местности и масштаба съемки.

На застр. террит. применяют аналитический м-д съемки. Он вкл. в себя отдельное выполнение горизонтальной съемки в м-бе 1:2000; 1:1000; 1:500 и высотную съемку рельефа.

Горизонт. съемке подлежат фасады зданий и ситуация проез­дов, внутриквартальная или внутризаводская застройка. С-ку производят с линий и точек теодолит. ходов и съемочно­го обоснования.

Вып. съемку способами: перпендикуляров; линейн. засечек; угл. засечки; полярных координат; створным способом.

Высот. с-ка производится для со­ставления продольных и поперечных профилей проездов и улиц, вып. методом геометр. нивелирования. Высотн. съемка равнинной террит. ведется нивелирами или го­ризонт. лучом теодолита, или кипрегелем с уровнем на трубе.

На нивелируемой площади набирают х-ые точки, их располагают для с-ки М 1:2000 на расстоянии не реже чем через 50 м, при съемке в м 1:500 не реже чем 20

Определяют высоты съемочных точек или пикетов, расстояние от нивелира до рейки не должно превышать 150 м

При съемке застроенной территории может применяться и графо­аналитический метод, в котором одновременно выполняется высотная и горизонтальная съемка на мензуле.

.

2. Законы распределения и основные характеристики точности. Доверительный интервал.

Все основные величины в качестве основной характеристики имеют закон распределения. Под законном распределения понимают вероятность того, что случайная величина меньше какого - то заданного числа А. Закон распределения может быть представлен в виде таблицы, аналитически (функция), графически (гистограмма).

Особую и исключительно важную роль в теории вероятностей играет нормальныйзакон распределения случайных величин. Это – наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. Нормальный закон распределения занимает центральное место в теории вероятностей. Это обусловлено тем, что этот закон проявляется во всех случаях, когда случайная величина является результатом действия большого числа различных факторов. К нормальному закону приближаются все остальные законы распределения.

Нормальным называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью вероятности.Нормальный закон распределения также называется законом Гаусса.

Нормальный закон из следующих рассуждений.

Если необходимо определить вероятность того, что в независимых и равновероятных испытаниях нужное событие появится kраз из n, то используют известную формулу Бернулли

(1.2.6)

Здесь – число сочетаний из n по k, р – вероятность появления события в одном испытании (одинаковая для всех опытов), q= 1 –p. Использование этой формулы при достаточно больших значениях было очень трудоемко. Поэтому П. Лаплас предложил решение этой задачи, получившее название локальная теорема Лапласа: при постоянной и отличной от 0 и 1 вероятности появления события в каждом испытании, вероятностьP_n(k) того, что событие появится в n испытанияхkраз, приближенно равна (тем точнее, чем больше n) значению

(1.2.7)

где .

Для определения параметров в формуле (1.2.7) поступили следующим образом. Была рассмотрена случайная величина Х вида

хi	0	1
pi	q	p

где q= 1 – p. Её математическое ожидание есть

М_Х= 0 q+ 1 p = p,

а дисперсия

D_X= (0 – p)²q + (1 – p)²p= pq(p+ q) = pq.

Далее рассматривается составная случайная величина вида , когда x_j имеют определенное выше распределение и независимы. Тогда основные характеристики имеют вид

(1.2.8)

Такой результат следует из того, что (x_j)₁ = 0 cвероятностьюq если это событие не появляется в j– ом опыте а (x_j)₀ = 1 (j = 1n) если появляется с вероятностьюp. Тогда случайная величинаkтакже будет числом появлений события при nиспытаниях (сумма единиц).

Заменим в локальной теореме Лапласаk = Y,np = M_Y, и получим

. (1.2.9)

Полученная формула носит название формулы плотности распределения Гаусса (Муавра-Гаусса-Лапласа) и обозначается N(x; M_X, _X). К. Пирсонпредложил называть такой закон нормальным.

Закон χ2 Присона. Используется для статистической проверки гипотез и интервальной оценки исследуемых результатов.

Закон распределения Стьюдента. Используется для статистической проверки гипотез и интервальной оценки исследуемых результатов.

Закон распределения Фишера. Используется для статистической проверки гипотез.

Доверительный интервал – доверительным называется такой интервал, относительно которого с вероятностью β, сколь угодно близкой к 1 называемой доверительной, можно утверждать, что он содержит математическое ожидание параметра или его истинное значение при отсутствии систематических ошибок.