Билет 11
1. Системы координат в инженерно-геодезических работах
Применяются следующие системы координат:
1) Система плоских прямоугольных координат.
Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений, то величины ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера, в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана. В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. Все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра, ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых. Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.
Рис. 12. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б):
1 – зона, 2 – осевой (средний) меридиан зоны, 3 – проекция экватора на поверхность цилиндра, 4 – экватор, 5 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана, 6 – ось ординат – проекция экватора
2)Местная (условная) система прямоугольных координат.
Состоит из 2-х взаимноперпендикулярных прямых оси абсцисс (х) и ординат (у),которые делят плоскость на четверти. Применяется в геодезии (инженерной) геодезии при съемке небольших участков земли. Уровенная поверхность принимается здесь за горизонтальную плоскость, перпендикулярную отвесной линии, проходящей через начало координат. Направление оси абсцисс обычно принимают на север, а в строительстве по направлению главных осей строящегося сооружения. Местная СК и государственная не совпадают, то есть они сдвинуты и развернуты.
θ-разворот оси А относительно северного направления.
ά-угол поворота условной СК относительно осей геодезической СК.
a,b-координаты условного НК.
Если известны координаты точки М в условной СК (Аm,Вm) и известны a,b и ά то
Если
известен угол
,
то
Применяются системы высот:
Балтийская (За начало высот принят средний уровень Балтийского моря. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине, укреплённой в устое моста через обводной канал в Кронштадте).
Относительная (в качестве поверхности относимости принимают средний уровень строительной площадки (в гражданских зданиях- это уровень чистого пола первого этажа). Редукционная поправка в измеренные длины
Для связи относительной системы координат с Балтийской указывают рядом с «уровнем чистого пола», который равен нулю, высоту этой отметки в Балтийской системе координат.