2.Тригонометрическое нивелирование. Коэффициент рефракции.

Это метод определения разностей высот точек по измеренному уг­лу наклона линии визирования с одной точки на другую и измеренному или известному расстоянию между этими точками

При тригонометрическом способе, определение превышения между точками сводится к решению прямоугольного треугольника.При этом, вертикальные углы измеряют теодолитом, а расстояния или лентой, или нитяным дальномером теодолита. В тригонометрическом способе используется методика "из середины" и "вперед".

1.При тригонометрическом нивелировании вперед, отцентрировав теодолит над точкой 1, измеряют высоту инструмента i. Наводят центр

Тригонометрическое нивелирование способом «вперед»

сетки нитей теодолита на любую точку рейки, установленной вертикально на точке 2. По рейке замеряют высоту наведения v и при двух кругах снимают отсчеты по вертикальному кругу, вычисляя угол наклона . Каким либо способом получается горизонтальное расстояние S между точками 1 и 2. Получаем , где h' = Stg(), откуда

h = Stg() + i – v. (1)

Формула (1) называется основной тригонометрической формулой.

Превышения при тригонометрическом способе нивелировании получают дважды, в прямом и обратном направлениях. Если расхождение не более 4 см, то берут среднее, которое и является окончательным результатом.

2 .Тригонометрический способ из середины применяется реже, так как более трудоемок и состоит в следующем. Установив теодолит между точками 1 и 2 измеряют расстояние S и угол наклона  на эти точки. При этом высота инструмента i не замеряется , так как и для 1 и для 2

Рис. 4. Тригонометрическое нивелирование способом «из середины»

точки на станции она одинакова. Тогда из формулы (1) получаем h₁ – превышение между станцией и точкой 1 и h₂ – превышение между станцией и точкой 2. Общее превышение есть сумма частных с учетом направления движения

(3)

Основные погрешности, действующие на определение превышения, это погрешность установки визирного луча в горизонтальное положение, погрешность снятия отсчета – внутренние погрешности и погрешности за кривизну и рефракцию – внешние.

Под рефракцией понимается преломление световых лучей в земной атмосфере вследствие различной плотности воздуха.

Таким образом,между точками луч идет не по прямой, а по сложной кривой, которая образует углы вертикальной рефракции.

Углы вертикальной рефракции в первом приближении вычисляют по формулам:

R=CK/2 – где С-центральный угол между нормалями, коэффициент земного преломления, под которым понимают отношение радиуса R земли к радиусу кривизны луча света;

К=11,42*Р/Т*(0,03+Т/Н)S*sin Z – коэф. земного преломления.

где Т/Н- градиент изменения температуры с высотой.

Чем больше расстояние между пунктами, тем больше рефракция, поэтому превышение рекомендуется определять по наиболее коротким сторонам.

Наилучшим временем для выполнения тригонометрического ниве­лирования являются периоды четких изображений визирных целей (утрен­няя и вечерняя видимости, пасмурная погода). Из-за рефракции этот метод зимой не пригоден.

Существуют пути уменьшения влияние рефракции на результаты геодезических измерений:

1)измерять углы, горизонтальные направления при хорошей и удовлетворительной видимости на спокойной или слегка колеблющимися изображения визирной цели;

2)в солнечные дни время близкое к восходу и заходу солнца.

3) наблюдение на пунктах 1-2 класса следует выполнять как минимум в две видимости (утром, вечером или в разные дни);

4)особенно тщательно выбирать начальное направление.

Все перечисленные методы по ослаблению влияния рефракции позволяет выполнять угловые измерения с CKO равной 0,6-0,8 секунды, что является достаточным для ГГС, но не достаточным для специальных геодезических сетей (геодинамические полигоны, сети повышенной точности).

Поэтому разработка методических приемов по ослаблению рефракции и приборов-рефрактометров является актуальным.