МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Малаховский Н.В.

Методические указания и контрольная работа

«Производная функции»

для студентов заочного отделения

Калининград, 2012

Правила выполнения контрольной работы

В соответствии с учебным планом студенты заочного отделения выполняют индивидуальные работы по курсу «Математика» и сдают зачёт или экзамен.

Контрольную работу необходимо выполнять в тетради синими чернилами, оставляя поля для замечаний преподавателя.

Контрольная работа должна содержать титульный лист установленного образца (см. Приложение).

Контрольная работа должна содержать решение всех задач, указанных в задании, строго по своему варианту. Контрольная работа, содержащая решение не всех задач, а так же решение задач не своего варианта, не засчитывается.

Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в работе, сохраняя номера задач.

Перед решением каждой задачи необходимо написать полностью ее условие. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения.

Каждая контрольная работа состоит из 30 задач. Номер задачи выбирается по номеру студента в списке группы в журнале.

Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического и практического материала, то он может получить консультацию у преподавателя кафедры «Естественно-научных и технических дисциплин».

Выполненную и надлежащим образом оформленную контрольную работу студент передаёт специалисту учебно-методического отдела для регистрации.

В прорецензированной контрольной работе студент должен исправить все отмеченные преподавателем ошибки и учесть рекомендации. Если работа не зачтена, то после исправления ошибок она отправляется на повторную проверку.

Зачтённые контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачёта или экзамена.

Вариант № 1.

1. Вычислить производную .

2. Вычислить производную

3. Вычислить производную .

4. Вычислить производную .

5. Вычислить производную

6. Вычислить производную

.

7. Вычислить производную .

8. Вычислить производную .

9. Вычислить производную .

10. Вычислить приближенно значение функции в точке .

11. Вычислить и , если функция задана параметрически: .

12. Вычислить и ,для функции , заданной неявно .

13. Найти наибольшее и наименьшее значения при

14. Исследовать характер поведения функции

в точке .

15. Построить график .

16. Построить график .

Вариант № 2.

1. Вычислить производную .

2. Вычислить производную .

3. Вычислить производную .

4. Вычислить производную .

5. Вычислить производную .

6. Вычислить производную .

7. Вычислить производную .

8. Вычислить производную .

9. Вычислить производную .

10. Вычислить приближенно значение функции в точке .

11. Вычислить и , если функция задана параметрически: .

12. Вычислить и ,для функции , заданной неявно .

13. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при .

14. Исследовать характер поведения функции в точке .

15. Построить график .

16. Построить график .

Вариант № 3.

1. Вычислить производную .

2. Вычислить производную .

3. Вычислить производную .

4. Вычислить производную .

5. Вычислить производную .

6. Вычислить производную .

7. Вычислить производную .

8. Вычислить производную .

9. Вычислить производную .

10. Вычислить значение функции в точке

11. Вычислить и , если задана параметрически: .

12. Вычислить и для функции , заданной неявно: .

13. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при .

14. Исследовать характер поведения функции в точке .

15. Построить график .

16. Построить график .

Вариант № 4.

1. Вычислить производную .

2. Вычислить производную .

3. Вычислить производную

4. Вычислить производную .

5. Вычислить производную .

6. Вычислить производную .

7. Вычислить производную .

8. Вычислить производную .

9. Вычислить производную .

10. Вычислить приближенно значение в точке .

11. Вычислить и , если задана параметрически: .

12. Вычислить и для функции , заданной неявно: .

13. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при .

14. Исследовать характер поведения функции в точке .

15. Построить график .

16. Построить график .

Вариант № 5.

1. Вычислить производную .

2. Вычислить производную .

3. Вычислить производную .

4. Вычислить производную .

5. Вычислить производную .

6. Вычислить производную .

7. Вычислить производную .

8. Вычислить производную .

9. Вычислить производную .

10. Вычислить приближенно значение функции в точке .

11. Вычислить и , если задана: .

12. Вычислить и для функции , заданной неявно: .

13. Найти наибольшее и наименьшее значения при .

14. Исследовать поведения функции в точке .

15. Построить график .

16. Построить график .