5 Методические указания по выполнению контрольных работ.
По данной дисциплине студентами выполняется контрольная работа. Контрольная работа включает в себя выполнение пяти задач. Все задачи составлены по многовариантной системе.
Изучать дисциплину рекомендуется последовательно по темам, в соответствии с примерным тематическим планом и методическими указаниями к ним. Степень усвоения материала проверяется умением ответить на вопросы для самоконтроля, приведенные в конце темы (раздела).
Чтобы определить свой вариант контрольной работы студенту необходимо воспользоваться образцом указанной далее таблицы 1, которая построена следующим образом: вертикальная крайняя графа содержит алфавит; в вертикальной графе 1 указаны схемы к задаче, остальные вертикальные графы содержат числовые данные, необходимые для решения задачи.
В этой таблице за начальными буквами фамилии каждого студента закреплены графы 1, 4, 7; за начальными буквами имени — графы 2, 5, 8; за начальными буквами отчества — графы 3, 6, 9.
Таблица 1. Варианты заданий
Алфавит |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Схема |
F1,kH |
F2, kH/м
|
q1, kH/м
|
m1,kH/м
|
a, град
|
а1, м |
а2, м |
а3, м |
АКФ |
1 |
|
20 |
|
|
45 |
|
|
3,5 |
БЛХ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В М Ц |
3 |
40 |
|
|
14 |
|
|
2,0 |
|
ГНЧ |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ДОШ |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕП Щ |
6 |
|
|
12 |
|
|
3,0 |
|
|
ЕРЫ |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЖСЭ |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗТЮ |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ИУЯ |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Поясним на конкретном примере.
Допустим, студент - Петров Виктор Александрович.
По начальной букве фамилии «П» из строки Е П Щ учащийся берет из закрепленных за фамилией граф соответствующие значения, т.е. из графы № 1 — схему 6, из графы 4 — я, — 12 кН/м, из графы 7 — а, = 3,0 м. Аналогично по первой букве имени «В» из строки В М Ц выбираем значение граф 2, 5, 8: F, = 40 кН, т = 14 кН/м, а2 = 2,0 м.
По первой букве отчества «А» из строки А К Ф из граф 3, 6, 9 выбираем: F2 = 20 кН, а = 45°, а3 = 3,5 м. Таким образом, числовые данные задачи имеют вид:
Дано: схема 6; F, = 40 кН; Р2 = 20 кН; q= 12 кН/м; m =14 кН/м; а = 45°; а1 = 3,0 м; а2 = 2,0 м; а3 = 3,5 м.
Контрольная работа, выполненная не в соответствии с этими данными, не засчитывается и возвращается студенту.
При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие требования:
в контрольную работу записываются условия задач;
решения задач следует сопровождать пояснениями;
вычислениям должны предшествовать исходные формулы;
для всех исходных и вычисленных физических величин должны указываться размерности;
приводятся необходимые эскизы, схемы.
На каждой странице оставляются поля шириной 3—4 см для замечаний проверяющего работу. За ответом на последний вопрос приводится список использованной литературы, указывается методическое пособие, по которому выполнена работа, ставится подпись исполнителя и оставляется место для рецензии.
На обложке тетради разборчиво пишутся наименование учебного заведения, специальность, наименование учебного предмета, номер контрольной работы; фамилия, имя, отчество учащегося; домашний адрес.
В установленные учебным графиком сроки студент направляет выполненную работу для проверки в учебное заведение.
Домашние контрольные работы оцениваются «зачтено» или «не зачтено».
После получения прорецензированной работы студенту необходимо исправить отмеченные ошибки, выполнить все указания преподавателя, повторить недостаточно усвоенный материал.
Незачтенные контрольные работы подлежат повторному выполнению.
Задания, выполненные не по своему варианту не засчитываются и возвращаются студенту.
В методических указаниях приведены примеры решения задач.
ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНОЮ РАБОТУ
Задача № 1. Определить аналитическим и графическим способами усилия в стержнях АВ и ВС заданной стержневой системы (рисунок. 1). Исходные данные для задачи своего варианта взять из таблицы 2.
Таблица 2. Варианты заданий для задачи №1.
Алфавит |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Схема |
РркН |
Р2,кН |
ар град |
х2, град |
а3, град |
|
АКФ |
1 |
10 |
20 |
45 |
30 |
45 |
БЛ X |
2 |
12 |
24 |
30 |
90 |
60 |
ВМЦ |
3 |
14 |
28 |
90 |
60 |
45 |
ГНЧ |
4 . |
16 |
32 |
60 |
30 |
60 |
ДОШ |
5 |
18 |
36 |
30 |
30 |
60 |
ЕПЩ |
6 |
20 |
40 |
60 |
60 |
30 |
ЕРЫ |
7 |
22 |
44 |
30 |
90 |
45 |
ЖСЭ |
8 |
24 |
48 |
45 |
90 |
60 |
зтю |
9 |
26 |
52 |
60 |
45 |
30 |
ИУЯ |
10 |
28 |
56 |
30 |
90 |
30 |
3
5
4
77
8
Рисунок. 1. Схема к задаче №1.
Пример. Определить аналитическим и графическим способами усилия в стержнях АВ и ВС заданной стержневой системы (рисунок. 2).
Дано: F, = 28 кН; F2 = 42 кН; а1, = 45°; а2 = 60°; а3 = 30°. Определить: усилия SА и SС.
Рисунок.2. Схема к рассматриваемому примеру.
Решение:
1. Аналитическое решение
рассматриваем равновесия точки В, в которой сходятся все стержни и внеш ние силы (рисунок. 2);
отбрасываем связи АВ и ВС, заменяя их усилиями в стержнях 8А и 8С Направ ления усилий примем от узла В, предполагая стержни растянутыми. Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке В (рисунок. 3);
3) выбираем систему координат таким образом, чтобы одна из осей совпала с неизвестным усилием, например, с 8А. Обозначаем на схеме углы, образованные действующими силами с осью X, и составляем уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил:
∑Х=
0; F
cos
75 ̊ + F
cos
45 ̊ + S
cos
75 ̊ - S
=
0; ∑Y= 0; F
cos
15 ̊ - F
cos
45 ̊ - S
cos
15 ̊ = 0.
Рисунок 3. Схема к рассматриваемому примеру.
Из уравнения (2) находим усилие SС = __F2 cos 150 – F1 cos 450
cos 150
Подставляем числовые значения: Sc = 42 * 0,966 – 28* 0,707 ≈ 21,51 kH.
0,966
Найденное значение SС подставляем в уравнение (1) и находим из него значение
Sa :
SА = F2 соs 75° - F1, созs45° - SС соs 75°;
SА = 42-0,259 + 280,707 + 21,51-0,259 = 36,24 кН.
Окончательно: SА = 36,24 кН; SС= 21,51 кН.
Знаки указывают, что оба стержня растянуты. 2. Графическое решение
Выбираем масштаб сил т = 10 кН/см, тогда силы F1, и F2 будут откладываться отрезками
F1 = __F1__ = ___28___ = 2,8 см F2m = __F2__ = ___42___ = 4,2 см
Из произвольно выбранной точки 0 откладываем отрезок, соответствующий величине и направлению силы F1m. Из конца этого отрезка откладываем отрезок F2m Так как условием равновесия сходящейся системы сил является замкнутость силового многоугольника, то из начала отрезка F1m откладываем линию, параллельную вектору SС а из конца отрезка F2m откладываем линию, параллельную вектору SА. Точка их пересечения является вершиной силового многоугольника (рисунок. 4).
Sс
Рисунок. 4. Схема к рассматриваемому примеру.
И
22
и
:
=
.m=3,65.10=36,5
кН;
=
.m=2,15.10=21,5
кН.
Вычислим допущенную при графическом способе решения ошибку:
=
.100% ≈ 0,72%
=
.100%
≈ 0,05%
(Ошибка должна находиться в пределах 2%)
Ответ:
а) аналитическое решение - =36,24 кН; =21,51 кН;
б) графическое решение - =36,5 кН; =21,5 кН.
Задача №2. Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рисунке.5. Исходные данные приведены в таблице 3.
Рисунок 5.
Схема к решению задачи №2
Таблица 3. Варианты заданий для задачи №2
Алфавит
1
2
3
4
5
6
7
8
Схема
q, кН/м
F,кН
α,град
m, кН·м
АКФ
1
4,0
12
4,0
10
15
20
2,0
БЛХ
2
3,0
10
3,0
15
30
18
4,0
ВМЦ
3
2,0
8
4,0
20
15
16
4,0
ГНЧ
4
2,0
6
6,0
25
60
14
2,0
ДОШ
5
4,0
4
3,0
30
75
12
3,0
ЕПЩ
6
2,5
12
3,5
10
15
10
4,0
ЁРЫ
7
3,0
10
5,0
15
30
14
2,0
ЖСЭ
8
3,0
8
4,0
20
45
16
3,0
ЗТЮ
9
2,5
6
4,5
25
60
18
3,0
ИУЯ
10
2,0
4
3,0
30
75
20
5,0
,м
,м
,м
Рисунок 6. Реакция опор балки на нагрузку
Пример. Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на примере рисунке.6.
Дано: F=24 кН; q=6 кН/м; m=12 кН·м; =1,8м; =5,2м; =3м; α=60̊.
Определить:
реакции
опор
,
,
.
Решение:
1.Обозначаем
опоры буквами А и В. Отбрасываем связи
(опоры А и В), заменяем их действие
реакциями: неподвижная опора имеет
реакция
(вертикальная)
и
(горизонтальная), подвижная опора –
реакцию
(вертикальная).
Выбираем систему координат ХУ с началом
в левой опоре, определяем равнодействующую
распределенной нагрузки
=q·
=6·5,2=31,2
кН и чертим расчетную схему балку
(рисунок. 7).
Рисунок 7. Расчетная схема балки
2. Для получения произвольной плоской системы сил составляем уравнение равновесия:
∑
=
0 Н
- F·cos 60̊ = 0;
(1)
∑
=
0 V
- F
- F·cos 30̊ + V
= 0; (2)
∑м = 0 F (1,8 + 2,6) + F (1,8+5,2)·sin 60̊ - m - V · 10 = 0. (3)
3. Решаем систему уравнений.
Из уравнения (1) находим Н : Н = F·cos 60̊ = 24·0,5 = 12 кН.
Из
уравнения (3) находим V
:
V
=
или
V
=
= 27,08 кН.
Подставляем найденные значение в уравнение (2) и находим значение V :
V = F + F·cos 30̊ - V = 31,2 + 240,866 – 27,08 = 24,90 кН.
4. Для проверки правильности решения составим сумму моментов относительно точки приложения наклонной силы F:
∑M = V ·7,0 - F · 2,6 - V · 3,0 – m = 24,9·7,0 – 31,2·2,6 – 27,08·3 – 12 = 174,3 – 81,12 – 81,24 – 12 = 174,3 – 174,36 = - 0,06 ≈ 0.
Погрешность,
полученная в результате вычислений,
должна быть менее 0,1%. В нашем случае: δ
=
·100%
≈ 0,034% < 0,1%.
Ответ: опорные реакции балки равны: V = 24,90 кН , V = 27,08 кН , Н = 12 кН.
Задача №3. Для сечения сборных элементов зданий (риснок.8) определить положение центра тяжести. Данные для задачи своего варианта взять из таблицы 4.
S
= 2, h
=
1,5м.
Таблица 4. Варианты заданий для задачи №3
Алфавит |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Схема |
а, м |
b, м |
h , м |
h , м |
|
А К Ф |
1 |
1,5 |
3,0 |
6,0 |
4,0 |
Б Л Х |
2 |
2,4 |
2,0 |
4,5 |
5,0 |
В М Ц |
3 |
1,8 |
2,4 |
2,0 |
4,0 |
Г Н Ч |
4 |
4,0 |
2,0 |
3,0 |
2,4 |
Д О Ш |
5 |
3,0 |
2,0 |
1,5 |
2,0 |
Е П Щ |
6 |
1,2 |
1,0 |
4,0 |
3,0 |
Ё Р Ы |
7 |
3,0 |
1,5 |
1,8 |
3,2 |
Ж С Э |
8 |
2,0 |
3,0 |
1,0 |
2,0 |
З Т Ю |
9 |
1,2 |
2,4 |
1,5 |
3,0 |
И У Я |
10 |
1,6 |
2,0 |
2,4 |
2,0 |
Рисунок 8. Схемы к заданиям.
Пример. Определим положение центра тяжести сечения, состоящего из простых геометрических фигур (рисунок. 9).
Дано: а = 2,0 м; Ь = 3,0 м; Н1 = 4,0 м; Ь2 = 3,0 м; <1 = 2,0 м. Определить: X ; У .
Рисунок 9. Схема к рассматриваемому примеру.
Решение:
1. Чертим сечение в масштабе 1:200 (рисунок.9).
2. Разбиваем сечения на пять фигур: два прямоугольника, два треугольника и круг. Они обозначены цифрами 1,2,3,4,5.
3.
Укажем центры тяжести простых фигур:
точки С
,
С
,
С
,
С
,
С
.
4. Выбираем систему координат. Ось Х проведем через нижнюю грань сечения, а ось У совместим с осью симметрии сечения.
5. Определяем координаты центров тяжести отдельных фигур:
m
C
x
=
0; y
=
h
+
=
4+
=
5,5 м;
m
C
x
=
0; y
=
=
2 м;
m
C
x
=
0; -
=
- 1,0 м;
y
=
·
h
=
·
4= 2,67 м;
m C x = 0; =1,0 м; y = · h = · 4= 2,67 м;
m C x = 0; y = h = 4 м.
Вычислим площадь отдельных фигур:
А
=
(3·а + 2· b)
h
=
12·3= 36 м
;
А = a · h = 2 · 4= 8 м ;
А
=
А
=
·
b
· h
=
·
3 · 4= 6 м
;
A
=
-
=
-
=
- 3,14 м
.
(Считаем площадь отверстия отрицательной.)
Тогда площадь всей фигуры:
А=
=
36+8+2 ·6 – 3,14= 52,86 м
.
7. Вычисляем статические моменты площади относительно координатных осей:
S
=
·
A
=
0,36 + 0·8 – 1·6 - 0·3,14 = 0;
S
=
·
A
=
5,5·36 + 2·8 + 2·2,67·6 - 4·3,14 = 233,5 м
.
8. Вычисляем координаты центра тяжести сечения по формулам:
Х
=
;
У
=
.
Получаем в нашей задаче:
Х
=
0; У
=
=
4,42 м.
9. Показываем на рисунке. 9 положение центра тяжести сечения С и проводим центральные оси ХУ. Проверку правильности решения можно осуществить, вычислив статический момент площади относительно центральной оси Х . Он должен быть равен нулю. Получаем:
S
=
1,08·36 – 2,42·8 – 21,75·6(- 3,14) = 40,26 = - 0,06 ≈ 0.
Погрешность:
δ =
·100%
= 0,15%.
Задача № 4. По оси ступенчатого бруса приложены силы Р1 и Р2. Необходимо построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, определить абсолютную деформацию бруса (рисунок. 10). Принять Е = 2,1-105 МПа. Данные для задачи своего варианта взять из таблицы 5. А^-2'А^ •
Таблица 5. Варианты заданий для задачи №4
Алфавит |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Схема |
Р„кН |
Р2,кН |
/„« |
iv м |
1з, м |
V"2 |
|
АКФ |
1 |
20 |
30 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
4,0 |
БЛХ |
2 |
50 |
40 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
6,0 |
ВМ Ц |
3 |
20 |
40 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
3,5 |
ГНЧ |
4 |
60 |
20 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
4,5 |
ДОЩ |
5 |
25 |
35 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
4,0 |
ЕПЩ |
6 |
35 |
55 |
2,0 |
1,4 |
1,2 |
6,5 |
ЕРЫ |
7 |
40 |
60 |
1,8 |
2,0 |
2,4 |
7,5 |
ЖСЭ |
8 |
50 |
40 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
6,0 |
ЗТЮ |
9 |
30 |
50 |
1,4 |
1,2 |
1,0 |
5,0 |
ИУЯ |
10 |
15 |
40 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
4,0 |
Для данного ступенчатого бруса построить эпюры продольных сил и нор
Рисунок 8. Схемы к заданиям.
мальных напряжений. Определить абсолютное удлинение (укорочение) бруса (рис. 11).
Дано: F, = 28 кН; F2 = 64 кН; /, - 2,4 м; L - 2,2 м; L = 2,0 м; А = 3,2 см2; Е = 2, МО5 МПа.
Рисунок 11. Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений
Решение:
Проводим ось Z в сторону свободного конца бруса и определяем реакцию заделки V.
∑
=
F
- F
+ V= 0;
V= - F
+ F
=
- 28 + 64= 36 кН.
Разбиваем брус на участки, границы которых определяются сечениями, где измеряется площадь поперечного сечения или приложены внешние силы. На каждом из участков проводим характерные сечения 1 – 1; 2 – 2; 3 – 3. С помощью метода сечений определяем продольные силы на каждом из участков бруса: мысленно рассекаем брус в пределах первого участка сечением 1 – 1 , отбрасываем верхнюю часть бруса и заменяем ее продольной силой N (рис.11), для оставшиеся части составляем уравнение равновесия:
∑ = F - N = 0; N = F =28 кН.
Аналогично находим N и N :
сечение 2 – 2 (рис.11.)
∑ = F - N = 0; N = F =28 кН;
сечение 3 – 3 (рис.11.)
∑ = F - F - N = 0; N = F - F =28 – 64= - 36 кН.
По найденным значениям продольной силы строим соответствующую эпюру. Для этого параллельно оси бруса проводим базовую (нулевую) линию. Левее ее откладываем отрицательные значения N, соответствующие данному участку, а правее – положительные значения N, соответствующие растянутому участку (рисунок.11). Определяем нормальные напряжения в характерных сечениях бруса по формуле:
σ =
;
σ
=
=
=
87,5 Н/мм
=
87,5 МПа;
σ
=
=
=
43,75 МПа;
σ
=
=
=
- 112,5 МПа.
Строим соответствующую найденным значениям эпюру σ (рис.11).
Определяем абсолютное удлинение бруса.
В соответствии с
законом Гука:
=
= σ
,
где Е= 2,1·10
МПа – модуль продольной упругости для
стали.
Складывая удлинение участков, получим:
=
= σ
·
+ σ
·
+ σ
·
или
=
· ( σ
+ σ
+ σ
).
Учитывая, что 1м =
10
мм
будем иметь
=
· (87,5·2,4+43,75·2,2-112,5·2,0) = 0,39 мм.
Абсолютное удлинение бруса = 0,39 мм.
Задача 5. Для двухопорной балки (рис. 12) построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, подобрать сечение стального двутавра. Расчет провести по допускаемым напряжениям, приняв [а] = 160 МПа. Данные для задачи своего варианта взять из таблицы 6.
Таблица 6. Данные для задачи № 5
Алфавит |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Схема |
F„kH |
F2,iH |
М, кН*М |
/„ м |
(г, * |
|
|
Л К Ф |
1 |
30 |
40 |
20 |
2,0 |
6,0 |
2,0 |
Б Л X |
2 |
40 |
50 |
40 |
4,0 |
4,0 |
2,0 |
В М Ц |
3 |
50 |
40 |
30 |
5,0 |
3,0 |
2,0 |
ГНЧ |
4 |
60 |
30 |
25 |
2,0 |
3,0 |
5,0 |
Д ОЩ |
5 |
45 |
25 |
35 |
3,0 |
3,0 |
4,0 |
ЕПЩ |
6 |
35 |
40 |
45 |
1,0 |
4,0 |
5,0 |
ЁРЫ |
7 |
25 |
35 |
15 |
2,0 |
5,0 |
3,0 |
ЖЕЭ |
8 |
20 |
60 |
50 |
1,0 |
6,0 |
3,0 |
ЗТЮ |
9 |
15 |
35 |
20 |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
ИУЯ |
10 |
40 |
30 |
15 |
1,5 |
4,5 |
4,0 |
Пример. Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М. Подобрать сечение стального двутавра, приняв [а] = 160 МПа. (рис. 13).
Д
ано:
F,=
24 кН; F2=
36 кН; т,= 18 кНм;
т2=
24 кНм;
/,= 2,0 м; L=
3,0
м; L=3,0
м.
Рисунок 12. Схемы для задачи №5
W
=
=
=
0,619·10
мм
=
619 см
.
В соответствии с ГОСТ 8239-89 (приложения 3) принимаем сечение из сталивого двутавра №33 с W = 597 см .
Имеем напряжение:
σ
=
=
=
165,8 МПа;
σ
=
=
·100%
= 3,6% < 5%,
что находиться в разрешенных пределах (менее 5%).
Ответ: сечения балки двутавр №33.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Уголки стальные горячекатаные равнополочные.
Сортамент (по гост 8509-93)
Номер профиля
|
Размер |
Пло-щадь сече-ния А |
Мас-са 1м дли-ны |
Справочные величины для осей |
|||||||||
b |
d |
х-х |
х |
у -у |
х - х |
||||||||
I |
i |
I |
i |
I |
i |
I |
z |
||||||
мм |
см |
кг |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
|||
2 |
20 |
3 4 |
1.13 1.46 |
0.89 1.15 |
0.40 0.50 |
0.59 0.58 |
0.63 0.78 |
0.75 0.73 |
0.17 0.22 |
0.39 0.38 |
0.81 1.09 |
0.60 0.64 |
|
2.5 |
25 |
3 4 |
1.43 1.86 |
1.12 1.46 |
0.81 1.03 |
0.75 0.74 |
1.29 1.62 |
0.95 0.93 |
0.34 0.44 |
0.49 0.48 |
1.57 2.11 |
0.73 0.76 |
|
2.8 |
28 |
3 |
1.62 |
1.27 |
1.16 |
0.85 |
0.84 |
1.07 |
0.48 |
0.55 |
2.20 |
0.80 |
|
3.2 |
32 |
3 4 |
1.86 2.43 |
1.46 1.91 |
1.77 2.26 |
0.97 0.96 |
2.80 3.58 |
1.23 1.21 |
0.74 0.94 |
0.63 0.62 |
3.26 4.39 |
0.89 0.94 |
|
3.6 |
36 |
3 4 |
2.10 2.75 |
1.65 2.16 |
2.56 3.29 |
1.10 1.09 |
4.06 5.21 |
1.39 1.38 |
1.06 1.36 |
0.71 0.70 |
4.64 6.24 |
0.99 1.04 |
|
4 |
40 |
3 4 |
2.35 3.08 |
1.85 2.42 |
3.55 4.58 |
1.23 1.22 |
5.63 7.26 |
1.55 1.53 |
1.47 1.90 |
0.79 0.78 |
6.35 8.53 |
1.09 1.13 |
|
4.5 |
45 |
3 4 5 |
2.65 3.48 4.29 |
2.08 2.73 3.37 |
5.13 6.63 8.03 |
1.39 1.38 1.37 |
8.13 10.15 12.7 |
1.75 1.74 1.72 |
2.12 2.74 3.33 |
0.89 0.89 0.88 |
9.04 12.1 15.3 |
1.21 1.26 1.30 |
|
5 |
50 |
3 4 5 |
2.96 3.89 4.80 |
2.32 3.05 3.77 |
7.11 9.21 11.2 |
1.55 1.54 1.53 |
11.3 14.6 17.8 |
1.95 1.94 1.92 |
2.95 3.80 4.63 |
1.00 0.99 0.98 |
12.40 16.6 20.9 |
1.33 1.38 1.42 |
|
5.6 |
56 |
4 5 |
4.38 5.41 |
3.44 4.25 |
13.1 16.0 |
1.73 1.72 |
20.8 25.4 |
2.18 2.16 |
5.41 6.59 |
1.11 1.10 |
23.3 29.2 |
1.52 1.57 |
|
6.3 |
63 |
4 5 6 |
4.96 6.13 7.28 |
3.90 4.81 5.72 |
18.9 23.1 27.1 |
1.95 1.94 1.93 |
29.9 36.6 42.9 |
2.05 2.44 2.43 |
7.819.52 11.2 |
1.25 1.25 1.24 |
33.1 41.5 50.0 |
1.69 1.74 1.78 |
|
7 |
70 |
4.5 5 6 7 8 |
6.20 6.86 8.15 9.42 10.7 |
4.87 5.38 6.39 7.39 8.37 |
29.0 31.9 37.6 43.0 48.2 |
2.16 2.16 2.15 2.14 2.13 |
46.0 50.7 59.6 68.2 76.4 |
2.72 2.72 2.71 2.69 2.68 |
12.0 13.2 15.5 17.8 20.0 |
1.39 1.39 1.38 1.37 1.37 |
51.0 56.7 68.4 80.1 91.9 |
1.88 1.90 1.94 1.99 2.02 |
|
7.5 |
75 |
5 6 7 8 9 |
7.39 8.78 10.1 11.5 12.8 |
5.80 6.89 7.96 9.02 10.1 |
39.5 46.6 53.3 59.8 66.1 |
2.31 2.30 2.29 2.28 2.27 |
62.6 73.9 84.6 94.9 105 |
2.91 2.90 2.89 2.87 2.86 |
16.4 19.3 22.1 24.8 27.5 |
1.49 1.48 1.48 1.47 1.46 |
69.6 83.9 98.3 113 127 |
2.02 2.06 2.10 2.15 2.18 |
|
8 |
80 |
5.5 6 7 8 |
8.63 9.38 10.8 12.3 |
6.78 7.36 8.51 9.65 |
52.7 57.0 65.3 73.4 |
2.47 2.47 2.45 2.44 |
83.6 90.4 104 116 |
3.11 3.11 3.09 3.08 |
21.8 23.5 27.0 30.3 |
1.59 1.58 1.58 1.57 |
93.2 102 119 137 |
2.17 2.19 2.23 2.27 |
|
9 |
90 |
6 7 8 9 |
10.6 12.3 13.9 15.6 |
8.33 9.64 10.9 12.2 |
82.1 94.3 106 118 |
2.78 2.77 2.79 2.75 |
130 150 168 186 |
3.50 3.49 3.48 3.46 |
34.0 38.9 43.8 48.6 |
1.79 1.78 1.77 1.77 |
145 169 194 219 |
2.43 2.47 2.51 2.55 |
|
10 |
100 |
6.5 7 8 10 12 |
12.8 13.8 15.6 19.2 22.8 |
10.1 10.8 12.2 15.1 17.9 |
122 131 147 179 209 |
3.09 3.08 3.07 3.05 3.03 |
193 207 233 284 331 |
3.88 3.88 3.87 3.84 3.81 |
50.7 54.2 60.9 74.1 86.9 |
1.99 1.98 1.98 1.96 1.95 |
214 231 256 332 402 |
2.68 2.71 2.75 2.83 2.91 |
|
10 |
100 |
14 16 |
26.3 29.7 |
20.6 23.3 |
237 264 |
3.00 2.98 |
375 416 |
3.78 3.74 |
99.3 112 |
1.94 1.94 |
472 542 |
2.99 3.06 |
|
11 |
110 |
7 8 |
15.2 17.2 |
11.9 13.5 |
176 198 |
3.40 3.39 |
279 315 |
4.29 4.28 |
72.7 81.8 |
2.19 2.18 |
308 353 |
2.96 3.00 |
|
-
х
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
УГОЛКИ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ НЕРАВНОПОЛОЧНЫЕ. СОРТАМЕНТ (по ГОСТ 8510-86)
h — высота балки;
Ь — ширина полки;
d — толщина стенки;
t-средняя толщина полки;
КR— радиус внутреннего
закругления;
r — радиус закругления
полки;
I/ — момент инерции;
W- момент сопротивления;
S — статический момент
полусечения;
Продолжение приложения 2
Номер про- филя
|
Размеры |
Пло- щадь сече- ния А |
Масса 1м длинны |
Справочная величина для осей |
||||||||||||||
B |
b |
d |
R |
r |
х-у |
у-у |
х - х |
у - у |
u-u |
Угол Наклона Оси tg α |
||||||||
I |
i |
I |
i |
I |
y |
I |
x |
I |
i |
|||||||||
мм |
см |
кг |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
||||||
5,6/3,6 |
56 |
36 |
4 |
|
|
3,58 |
2,81 |
11,4 |
1,78 |
3,70 |
1,02 |
23,2 |
1,82 |
6,25 |
0,84 |
2,19 |
0,78 |
0,506 |
5 |
6,0 |
2,0 |
4,41 |
3,46 |
13,8 |
1,77 |
4,48 |
1,01 |
29,2 |
1,86 |
7,91 |
0,88 |
2,66 |
0,78 |
0,404 |
|||
6,3/4,0 |
63
|
40 |
4 |
|
|
4,04 |
3,17 |
16,3 |
2,01 |
5,16 |
1,13 |
33,0 |
2,03 |
8,51 |
0,91 |
3,07 |
0,87 |
0,397 |
5 |
7,0 |
2,3 |
4,98 |
3,91 |
19,9 |
2,00 |
6,26 |
1,12 |
41,4 |
2,08 |
10,8 |
0,95 |
3,73 |
0,86 |
0,396 |
|||
6 |
|
|
5,90 |
4,63 |
23,3 |
1,99 |
7,28 |
1,11 |
49,9 |
2,12 |
13,1 |
0,99 |
4,36 |
0,86 |
0,393 |
|||
8 |
|
|
7,68 |
6,03 |
29,6 |
1,96 |
9,15 |
1,09 |
66,9 |
2,20 |
17,9 |
1,07 |
5,58 |
0,95 |
0,386 |
|||
7/4,5 |
70 |
45 |
5 |
7,5 |
2,5 |
5,59 |
4,39 |
27,8 |
2,23 |
9,05 |
1,27 |
56,7 |
2,28 |
15,2 |
1,05 |
5,34 |
0,98 |
0,406 |
7,5/5 |
75 |
50 |
5 |
|
|
6,11 |
4,79 |
34,8 |
2,39 |
12,5 |
1,47 |
69,7 |
2,39 |
20,8 |
1,17 |
7,24 |
1,09 |
0,436 |
6 |
8 |
2,7 |
7,25 |
5,69 |
40,9 |
2,38 |
14,6 |
1,42 |
83,9 |
2,44 |
25,2 |
1,21 |
8,48 |
1,08 |
0,435 |
|||
8 |
|
|
9,47 |
7,43 |
52,4 |
2,35 |
18,5 |
1,40 |
112 |
2,52 |
34,2 |
1,29 |
10,9 |
1,07 |
0,430 |
|||
8/5 |
80 |
50 |
5 |
8 |
2,7 |
6,36 |
4,99 |
41,6 |
2,56 |
12,7 |
1,41 |
84,6 |
2,6 |
20,8 |
1,13 |
7,58 |
1,09 |
0,387 |
6 |
7,55 |
5,92 |
49,0 |
2,55 |
14,8 |
1,40 |
102 |
2,65 |
26,2 |
1,17 |
8,88 |
1,08 |
0,386 |
|||||
9/5,6 |
90 |
56 |
5,5 |
9 |
3 |
8,86 |
6,17 |
65,3 |
2,88 |
19,7 |
1,58 |
132 |
2,92 |
32,2 |
1,26 |
11,8 |
1,22 |
0,384 |
6 |
8,54 |
6,70 |
70,6 |
2,88 |
21,2 |
1,58 |
145 |
2,95 |
35,2 |
1,28 |
12,7 |
1,22 |
0,384 |
|||||
8 |
11,18 |
8,77 |
90,9 |
2,85 |
27,1 |
1,56 |
194 |
3,04 |
47,8 |
1,36 |
16,3 |
1,21 |
0,380 |
|||||
10/6,3 |
100 |
63 |
6 |
10 |
3,3 |
9,59 |
7,53 |
98,3 |
3,2 |
30,6 |
1,79 |
198 |
3,23 |
49,9 |
1,42 |
18,2 |
1,38 |
0,393 |
7 |
11,1 |
8,70 |
113 |
3,19 |
35,0 |
1,78 |
232 |
3,28 |
58,7 |
1,46 |
20,8 |
1,37 |
0,392 |
|||||
8 |
12,6 |
9,87 |
123 |
3,18 |
39,2 |
1,77 |
266 |
3,32 |
67,6 |
1,50 |
23,4 |
1,36 |
0,391 |
|||||
10 |
15,5 |
12,1 |
154 |
3,15 |
47,1 |
1,75 |
333 |
3,40 |
85,8 |
1,58 |
28,3 |
1,35 |
0,387 |
|||||
11/7 |
110 |
70 |
6,5 |
10 |
3,7 |
11,4 |
8,98 |
142 |
3,53 |
45,6 |
2 |
286 |
3,55 |
74,3 |
1,58 |
26,9 |
1,53 |
0,402 |
8 |
13,9 |
10,9 |
172 |
3,51 |
54,6 |
1,98 |
353 |
3,61 |
92,3 |
1,64 |
32,3 |
1,52 |
0,400 |
|||||
12,5/8 |
125 |
80 |
7 |
11 |
3,7 |
14,1 |
11 |
227 |
4,01 |
73,7 |
2,29 |
452 |
4,01 |
119 |
1,8 |
43,4 |
1,76 |
0,407 |
8 |
16 |
12,5 |
256 |
4 |
83 |
2,28 |
518 |
4,05 |
137 |
1,84 |
48,8 |
1,75 |
0,406 |
|||||
10 |
19,7 |
15,5 |
312 |
3,98 |
100 |
2,26 |
649 |
4,14 |
173 |
1,92 |
59,3 |
1,74 |
0,404 |
|||||
12 |
23,4 |
18,3 |
356 |
3,95 |
117 |
2,24 |
781 |
4,22 |
210 |
2 |
69,5 |
1,72 |
0,400 |
|||||
14/9 |
140 |
90 |
8 |
12 |
4 |
18 |
14,1 |
364 |
4,49 |
120 |
2,58 |
727 |
4,49 |
194 |
2,03 |
70,3 |
1,98 |
0,411 |
10 |
22,2 |
17,5 |
444 |
4,47 |
146 |
2,56 |
911 |
4,58 |
245 |
2,12 |
85,5 |
1,96 |
0,409 |
|||||
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ДВУТАВРЫ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ. СОРТАМЕНТ (по ГОСТ 8239-89)
h — высота балки;
Ь — ширина полки;
d — толщина стенки;
t-средняя толщина полки;
КR— радиус внутреннего
закругления;
r — радиус закругления
полки;
I/ — момент инерции;
W- момент сопротивления;
S — статический момент
полусечения;
Продолжение приложения 3
Номер про- филя
|
Масса 1м длины |
Размеры |
Пло- щадь сече- ния А |
Справочные величины для осей |
|||||||||||
|
|
||||||||||||||
h |
b |
d |
t |
R |
r |
I |
w |
i |
S |
I |
w |
i |
|||
кг |
мм |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
см |
||||||
10 |
9,46 |
100 |
55 |
4,5 |
7,2 |
7 |
2,5 |
12,0 |
198 |
39,7 |
4,06 |
23,0 |
17,9 |
6,49 |
1,22 |
12 |
11,5 |
120 |
64 |
4,8 |
7,3 |
7,5 |
3 |
14,7 |
350 |
58,4 |
4,88 |
33,7 |
27,9 |
8,72 |
1,38 |
14 |
13,7 |
140 |
73 |
4,9 |
7,5 |
8 |
3 |
17,4 |
572 |
81,7 |
5,73 |
46,8 |
41,9 |
11,5 |
1,55 |
16 |
15,9 |
160 |
81 |
5,0 |
7,8 |
8 |
3,5 |
20,2 |
873 |
109 |
6,57 |
62,3 |
58,6 |
14,5 |
1,70 |
18 |
18,4 |
180 |
90 |
5,1 |
8,1 |
9 |
3,5 |
23,4 |
1290 |
143 |
7,42 |
81,4 |
82,6 |
18,4 |
1,88 |
18а |
19,9 |
180 |
100 |
5,1 |
8,3 |
9 |
3,5 |
25,4 |
1430 |
159 |
7,51 |
89,8 |
114 |
22,8 |
2,12 |
20 |
21,0 |
200 |
100 |
5,2 |
8,4 |
9,5 |
4 |
26,8 |
1840 |
184 |
8,28 |
104 |
115 |
23,1 |
2,07 |
20а |
22,7 |
200 |
110 |
5,2 |
8,6 |
9,5 |
4 |
28,9 |
2030 |
203 |
8,37 |
114 |
155 |
28,2 |
2,32 |
22 |
24,0 |
220 |
110 |
5,4 |
8,7 |
10 |
4 |
30,6 |
2550 |
232 |
9,13 |
131 |
157 |
28,6 |
2,27 |
22а |
25,8 |
220 |
120 |
5,4 |
8,9 |
10 |
4 |
32,8 |
2790 |
254 |
9,22 |
143 |
206 |
34,3 |
2,50 |
24 |
27,3 |
240 |
115 |
5,6 |
9,5 |
10,5 |
4 |
34,8 |
3460 |
289 |
9,97 |
163 |
198 |
34,5 |
2,37 |
24а |
29,4 |
240 |
125 |
5,6 |
9,8 |
10,5 |
4 |
37,5 |
3800 |
317 |
10,1 |
178 |
260 |
41,6 |
2,63 |
27 |
31,5 |
270 |
125 |
6,0 |
9,8 |
11 |
4,5 |
40,2 |
5010 |
371 |
11,2 |
210 |
260 |
41,5 |
2,54 |
27а |
33,9 |
270 |
135 |
6,0 |
10,2 |
11 |
4,5 |
43,2 |
5500 |
407 |
11,3 |
229 |
337 |
50,0 |
2,80 |
30 |
36,5 |
300 |
135 |
6,5 |
10,2 |
12 |
5 |
46,5 |
7080 |
472 |
12,3 |
268 |
337 |
49,9 |
2,62 |
30а |
39,2 |
300 |
145 |
6,5 |
10,7 |
12 |
5 |
49,9 |
7780 |
518 |
12,5 |
292 |
436 |
60,1 |
2,95 |
33 |
42,2 |
330 |
140 |
7,0 |
11,2 |
13 |
5 |
53,8 |
9840 |
597 |
13,5 |
339 |
419 |
59,9 |
2,79 |
36 |
48,6 |
360 |
145 |
7,5 |
12,0 |
14 |
6 |
61,9 |
12380 |
743 |
14,7 |
423 |
516 |
71,1 |
2,89 |
40 |
57 |
400 |
155 |
8,3 |
13,0 |
15 |
6 |
72,6 |
19062 |
953 |
16,20 |
545 |
667 |
86,1 |
3,03 |
45 |
66,5 |
450 |
160 |
9,0 |
14,2 |
16 |
7 |
84,7 |
27696 |
1231 |
18,10 |
708 |
808 |
101 |
3,09 |
50 |
78,5 |
500 |
170 |
10,0 |
15,2 |
17 |
7 |
100 |
39727 |
1589 |
19,90 |
919 |
1043 |
123 |
3,23 |
55 |
92,6 |
550 |
180 |
11,0 |
16,5 |
18 |
7 |
118 |
55962 |
2035 |
21,80 |
1181 |
1356 |
151 |
3,39 |
60 |
108 |
600 |
190 |
12,0 |
17,8 |
20 |
8 |
138 |
76806 |
2560 |
23,60 |
1 |
1725 |
182 |
3,54 |
20а |
22,7 |
200 |
22 |
24,0 |
220 |
22а |
25,8 |
220 |
24 |
27,3 |
240 |
24а |
29,4 |
240 |
27 |
31,5 |
270 |
27а |
33,9 |
270 |
30 |
36,5 |
300 |
ЗОа |
39,2 |
300 |
33 |
42,2 |
330 |
36 |
48,6 |
360 |
40 |
57 |
400 |
45 |
66,5 |
450 |
50 |
78,5 |
500 |
55 |
92,6 |
550 |
60 |
108 |
600 |
П
РИЛОЖЕНИЕ
4
ШВЕЛЛЕРЫ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ. СОРТАМЕНТ
(по ГОСТ 8240-97)
Ь — ширина полки;
d — толщина стенки;
t— средняя толщина полки;
R — радиус внутреннего
закругления;
r— радиус закругления
полки;
I — момент инерции;
W— момент сопротивления;
S— статический момент
сопротивления;
i — радиус инерции;
Zo — расстояние от оси у—у
до наружной грани
стенки.
Продолжение приложения 4
-
Номер
про-
филя
Масса
1м
длины
Размеры
Пло-
щадь
сече-
ния А
Справочные величины для осей
h
b
d
t
R
R
I
w
i
S
I
w
i
Z
кг
мм
см
см
см
см
см
см
см
см
5
4,84
50
32
4,4
7,0
6
2,5
6,16
22,8
9,10
1,92
5,59
5,61
2,75
0,954
1,16
6,5
5,90
65
36
4,4
7,2
6
2,5
7,51
48,6
15,0
2,54
9,00
8,70
3,68
1,08
1,24
8
7,05
80
40
4,5
7,4
6,5
2,5
8,89
89,4
22,4
3,16
13,3
12,8
4,75
1,19
1,31
10
8,59
100
46
4,5
7,6
7
3
10,9
174
34,8
3,91
20,4
20,4
6,46
1,37
1,44
12
10,4
120
52
4,8
7,8
7,5
3
13,3
304
50,6
4,78
29,6
31,2
8,52
1,53
1,54
14
12,3
140
58
4,9
7,1
8
3
15,6
491
70,2
5,60
40,8
45,4
11,0
1,70
1,67
14а
13,3
140
62
4,9
8,7
8
3
17,0
545
77,8
5,66
45,1
57,5
15,3
1,84
1,87
16
14,2
160
64
5,0
8,4
8,5
3,5
18,1
747
93,4
6,42
54,1
63,3
13,8
1,87
1,80
16а
15,3
160
68
5,0
9,0
8,5
3,5
19,5
823
103
6,49
59,4
78,8
16,4
2,01
2,00
18
16,3
180
70
5,1
8,7
9
3,5
20,7
1090
121
7,24
69,8
86,0
17,0
2,04
1,94
18а
17,4
180
74
5,1
9,3
9
3,5
22,2
1190
132
7,32
76,1
105
20,0
2,18
2,13
20
18,4
200
76
5,2
9,0
9,5
4
23,4
1520
152
8,07
87,8
132
20,5
2,20
1,07
20а
19,8
200
80
5,2
9,7
9,5
4
25,2
1670
167
8,15
95,9
139
24,2
2,35
2,28
22
21,0
220
82
5,4
9,5
10
4
26,7
2110
192
8,89
110
151
25,1
2,37
2,21
22а
22,6
220
87
5,4
10,2
10
4
28,8
2330
212
8,99
121
187
30,0
2,55
2,46
24
24,0
240
90
5,6
10,0
10,5
4
30,6
2090
242
9,73
139
208
31,6
2,60
2,42
24а
25,8
240
95
5,6
10,7
10,5
4
32,9
3180
265
9,84
151
254
37,2
2,78
2,67
27
27,7
270
95
6,0
10,5
11
4,5
35,2
4160
308
10,9
178
262
37,3
2,73
2,47
30
31,8
300
100
6,5
10,5
12
5
40,5
5810
387
12,0
224
327
43,6
2,84
2,52
33
36,5
330
105
7,0
11
13
5
46,5
7980
484
13,1
281
410
51,8
2,97
2,59
36
41,9
360
110
7,5
12
14
6
53,4
10820
601
14,2
350
513
61,7
3,10
2,68
40
48,3
400
115
8,0
13
15
6
61,5
15220
761
15,7
444
642
73,4
3,23
2,75