МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬНЫ ТОМСКИЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Наименование института – Институт дистанционного образования.

Наименование направления – 220301 Автоматизация процессов и производств (в нефтегазовой отрасли).

Наименование кафедры – ИКСУ.

Лабораторная работа №2

По курсу «Теория автоматического управления часть 2»

Вариант 5 (25)

Выполнил:

студент группы З – 8201 Фомин Е.П.

Преподаватель: Рожнев Иван Николаевич

Дата ____ ______________ 2014 г.

Томск 2014

Цель работы: Ознакомиться с методикой настройки ПИД-регулятора методами: Шубладзе, Циглера-Никольса, Куна – «правило Т-суммы» и Шеделя. Провести исследование настройки ПИД-регулятора и сравнительный анализ данных методов настройки на основе использования пакета Simulink среды MATLAB.

Задание. Для заданного в таблице 1 варианта системы на рисунке 2 провести эксперименты по п. 2.2, 2.3, 2.4 2.5 (методических указаний), произвести настройку ПИД регуляторов. Рассчитать коэффициенты настройки ПИД регуляторов по каждому из методов. Построить графики, иллюстрирующие характер и показатели качества переходного процесса по каждому из методов. Произвести сравнительный анализ методов настройки ПИД регуляторов. Ответить на контрольные вопросы.

Рисунок 1. Структурная схема САР с ПИД регулятором.

Таблица 1.

Номер варианта	Передаточная функция объекта управления
5

Рассмотрим, как ведет себя система без регуляторов. Для этого запустим пакет Simulink среды MATLAB. Создадим нашу систему (рисунок 2), и проанализируем полученные характеристики системы.

Рисунок 2. Исследуемая САР без регуляторов.

Рисунок 3. График переходного процесса функции W₍₁₎ без регулятора.

Рисунок 4. График переходного процесса функции W₍₂₎ без регулятора.

Проанализируем полученные результаты.

Для W₍₁₎: при входном значении воздействующего сигнала r=1 установившееся значение выходного сигнала составило y=0,8. Коэффициент передачи системы составил 0,8. Время переходного процесса t_п составило 2030 с. Установившаяся ошибка e=20%. Перерегулирование относительно установившегося состояния системы составило σ=53,6%.

Для W₍₂₎: при входном значении воздействующего сигнала r=1 система не стабилизировалась.

Теперь необходимо добавить в нашу систему ПИД регулятор (рисунок 5), для настройки его коэффициентов.

Рисунок 5. САР с ПИД регуляторами.

1. Настройка методом Циглера-Никольса.

В функционирующей системе выключаются интегральная и дифференциальная составляющие ПИД-регулятора, то есть система переводится в П-закон регулирования

Зададим пропорциональный коэффициент для W₍₁₎ 2,01666, для W₍₂₎ 0,837 и запустив Simulink, получим график, приведенный на рис. 6.

Рисунок 6. САР с П- регуляторами, в режиме незатухающих колебаний.

Анализируя полученные графики, рассчитаем коэффициенты для обоих регуляторов.

Для W₍₁₎ получаем :

Для W₍₂₎ получаем :

Подставим полученные коэффициенты в наш регулятор, и получим следующие результаты:

Метод настройки ПИД- регулятора	Настроечные параметры ПИД-регулятора			Передаточная функция объекта управления	Показатели качества переходного процесса
					, с	%
Циглера-Никольса	1,21	0,0055	66,55		885	38,4
	0,502	0,00182	34,668		1990	24

Рисунок 7. САР с расчетом коэффициентов для ПИД регуляторов по методу Циглера-Никольса.