Лекційне заняття №5,6

Модуль І: Системи числення. Математичні основи роботи комп’ютера.

Тема: Логічні величини та логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація, заперечення.

Кількість навчальних годин: 2

Актуальність теми: алгебра логіки – це основа, на якій базується принцип подання інформації в комп’ютері, тому знання в цій області необхідні для студентів для подальшого вивчення курсу програмування.

Мета, завдання лекції: ознайомити студентів з поняттям математичної логіки, алгебри висловлень, вивчити основні логічні операції і дії над ними, формули алгебри висловлень, основні правила побудови таблиць істинності, ввести поняття еквівалентних висловлювань, вивчити основні властивості логічних операцій.

Опорні (ключові) поняття: математична логіка, висловлення, диз´юнкція, кон´юнкція, імплікація, заперечення, еквівалентність, формула, таблиця істинності.

Обладнання: комп’ютер, дошка, мультимедійна презентація.

Література:

Гаєвський О.Ю. Інформатика: 7-11 кл.: Навч. посіб. – К.: А.С.К.,2006.

Глинський Я.М.. Основи інформатики та обчислювальної техніки: Частина 3. Бейсік.- Львів.:СП "Бак", 1996, 2001.

Дибкова Л.М. Інформатика та комп’ютерна техніка. – К.:Академія, 2002.

Зарецька І.Т., Колодязний Б.Г., Гурій А.М., Соколов О.Ю. Інформатика: Навч. посібн. для 10-11 кл. серед. загальноосв. шк..- К.:Навчальна книга, 2002.

Следзінський І.Ф.,Василенко Я.П. Основи інформатики. Посібник для студентів. – Тернопіль: Навчальна книга-Богдан,2007.

Черняхівський В.В. Збірник задач з основ алгоритмізації. Навч. посібник. – Львів:ВНТЛ, 1997.

1. Логічні величини та логічні операції.

2. Логічна операція”кон’юнкція”.

3. Логічна операція” диз'юнкція”.

4. Основні базові логічні елементи.

5. Теорія автоматів.

1. Логічні величини та логічні операції.

В основі будови схем обробки інформації в ЕОМ лежить дуже важлива і цікава математична наука – алгебра логіки. Розробив її в 1847 році англійський математик Джордж Буль(1815-1864 р.р). Поряд з терміном “алгебра логіки” вживають термін “алгебра Буля” та ”алгебра висловлювань .”

Ця наука не зовсім звична, у ній є теж певні операції і встановлені правила їх застосування, але не із звичайними числами, а з логічними висловлюваннями(висловами).

Отже, алгебру логіки утворюють вислови та логічні операції над ними.

Висловом називається розповідне речення, яке стверджує певну закінчену думку.

Вислів може бути істинним або хибним. Якщо вислів відповідає дійсності, то він істинний, якщо ж вислів не відповідає дійсності, то він хибний. Якщо вислів В=0, то він хибний. Якщо вислів В=1, то він істинний.

2. Логічна операція "кон'юнкція".

Розглянемо конкретний приклад. Мама сказала донці: "Якщо ти зробила всі уроки і поприбирала в квартирі, то можеш піти погуляти".

Цей складний вислів складається з трьох простих. Два перших простих вказують на умову, а третій – наслідок. Позначимо вислови (логічні змінні) великими латинськими літерами:

1. зробила уроки А;

2. поприбирала в квартирі В;

3. можна іти гуляти С.

АВ=С (А&В=САВ=С), припустимо:

1. А=0,В=0,тоді C=0

2. А=1, В=0, тоді С=0

3. А=0, В=1, тоді С=0

4. А=1, В=1, тоді С=1

Записані нами чотири рядки складають таблицю істинності логічної операції кон'юнкція.

А	В	АВ
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1