9.2.1. Коэффициент трение качения

Коэффициент трения качения характеризует собой величину сопротивления качению, Он имеет размерность длины. Значение коэффициента определяют опытным путем, этот коэффициент может принимать такие значения для следующих материалов:

для пары сталь- мягкая сталь 0,005 см,

для пары сталь- закаленная сталь 0,001 см,

для пары дерево- сталь 0,04 см,

Как видно из изложенных фактов коэффициент трения качения зависит от твердости контактирующих поверхностей, чем больше твердость, тем меньше коэффициент , а значит и момент трения качения

Потери на трение качения значительно меньше, чем на трение скольжения. Поэтому во многих механизмах конструкции опор выполняется так, чтобы трение скольжения заменить трением качения.

9.2.2. Перекатывание груза на катках

При перекатывании груза на катках по твердой поверхности (рис. 9.6) момент сопротивления качению состоит из двух составляющих – момента сопротивления качению груза 1 по катку и момента сопротивлению качению катка с грузом по неподвижной поверхности. Суммарный момент сопротивления качению при перекатывании груза на катках

,

где – момент сопротивления качению при перекатывании груза 1 по катку;

– момент сопротивления качению при перекатывании груза 1 и катка 2 по неподвижной поверхности;

,

,

где k₁ – коэффициент трения качения груза 1 по катку 2;

k₁ – коэффициент трения качения катка 2 по поверхности;

– вес груза;

– вес катка.

Рис. 9.6. Перемещение груза на катках

Исходя из уравнения (9.10) можно записать

Условие равномерного качения запишется так

.

По определению вращающего момента получим выражения

, .

– диаметр катка, .

С учетом изложенного получим выражение для определения движущей силы

Пример 1. Тело массой m=100 кг движется по горизонтальной плоскости (рис. 9.1), коэффициент трения тело о плоскость f=0,1. Определите силу трения F_тр тела о плоскость?

Пример 2. Ползун клиновой формы (рис. 9.2) движется по клиновому желобу и прижат силой давления F_Q =1000 Н, коэффициент трения между ползуном и желобом равен f=0,2. Определите силу трения при разных значениях угла клина 2= 20^, 2= 40^, 2= 90^ , а также определите приведенный коэффициенты трения .

Пример 3. Тело поднимается по наклонной плоскости (рис. 9.3), тела масса m=150 кг, коэффициент трения тело о плоскость f=0,15. Определите силу трения на наклонной плоскости F_тр , движущую силу F_Д и КПД наклонной плоскости при разный значениях угла наклона = 0^, = 30^, = 60^.

Пример 4. Тело находится на наклонной плоскости (рис. 9.4). Определите, чему должен быть равен угол наклона плоскости, чтобы тело находилось в состоянии покоя, если коэффициент трения тела о плоскость равен f=0,16.

Пример 5. На каток действует сила прижатия F_Q =1000 Н, определите момент трения при качении, если коэффициент трения качения равен k=0,0001 мм.

Пример 6. На движущийся каток (рис. 9.5 б) действует сила давления F_Q =1000 Н, коэффициент трения качения равен k=0,0001 мм. Определите, чему равна движущая сила, если ее плечо h=300 мм.